安徽省蚌埠市2020届高三数学第二次教学质量检查考试试题理

安徽省蚌埠市2020届高三数学第二次讲课质量检查考试一试题理安徽省蚌埠市2020届高三数学第二次讲课质量检查考试一试题理安徽省蚌埠市2020届高三数学第二次讲课质量检查考试一试题理安徽省蚌埠市2020届高三数学第二次讲课质量检查考试一试题理一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的A,B,C,D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应地点．1．已知会合A{xx22x30}，B{x2xp2}，则AIBA．[2,1]B．[1，2)C．[1,1]D．[1，2)2．(1sinx)dx2xA．ln21B．ln2+1C．+1D．1223．“a<1”是“函数f(x)x2xa有零点”的A．充分而不用要条件B．必需而不充分条件C．充分必需条件D．既不充分也不用要条件4．已知a21.2,b(1)0.8,c2log52，则a,b,c的大小关系为2A．cabB．cbaC．bacD．bca5.若cos3,sin24，则tan255A．7B．7C．242424247D．76.若非零向量a,b知足a22b，且(a-b)(3a+2b)，则a与b夹角为3A．B．2C．D．447．整体由编号为01,02,,19,20的20个个体构成，利用下边的随机数表采纳5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右挨次采纳两个数字，则选出来的第5个个体编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.018．履行以以下图的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是A．s1B．s73D．s4210C．s559．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A．8B．5C．4D．133310.已知函数f( )2cos(2x)在[a,a](aR)上的最大值为y，最小值为y，则34y1y2的取值范围是A．[22,2]B．[2,22]C．[2,2]D．[22,22]11.已知A（4,3），F为椭圆x2y21的右焦点，过点A的直线与椭圆在x轴上方相切于点B，则直43线BF的斜率为A．1B．2C．1D423．312.已知不等式ex(a2)xb2恒建立，则b5的最大值为a2A．ln3B．ln2C．1ln3D．1ln2二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．请将答案填在答题卷相应横线上．3xy1013.若变量x，y知足3xy110则z=2x+y的最大值为.y214．设复数z1i(i为虚数单位），则C20180C20181zC20182z2C20182018z2018.1i15．已知点P(3,0)，在⊙O：x2y21上随机取一点Q，则IPQI<13的概率为.16.已知ABC，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若4a2b2c28，则ABC面积的最大值为.三、解答题：共70分．解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤．第17一21题为必考题，每个试题考生都必然作答．第22、23题为选考题，考生依据要求作答．（一）必考题：共60分17.(12分）设数列an的前n项乘积为Tn，对随意正整数n都有Tn1an(I）求证：数列1是等差数列；1an(II）求证：T12T22+KTn2p2318.(12分）某念书协会共有1200人，现采集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），此中某一周的数据记录以下：75603510090508517065701257570851551107513080100对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘制了以下尚不圆满的统计图表：阅读时间分组统计表（设阅读时间为x分钟）组别时间分组频数男性人数女性人数A30≤x<60211B60≤x<901046C90≤x<120ma1D120≤x<150211E150≤x<180n2b(I）写出m,n的值，请预计该念书小组中人均每周的课外阅读时长，以及该念书小组中一周阅读时长好多于90分钟的人数；(II）该念书协会拟发展新成员5人，记新成员中每周阅读时长在[60,90）之间的人数为，以上述统计数据为参照，求的散布列和数学希望；(Ⅲ）达成下边的2x2列联表，并回答能否有90％的掌握以为“每周最少阅读120分钟与性别相关”?每周阅读时间好多于120分钟每周阅读时间少于120分钟共计男女共计19.(12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=1200,AP=BP(I）求证：PC⊥AB;(II）若AB=2，PD=22,cos∠PCB=，求二面角B-PC-D的余弦值．420.(12分）uuuruuur(1,0)，曲线C为在平面直角坐标系xOy中，F(1,0)，动点P知足PFOPi1，此中i动点P的轨迹．(I）求曲线C的方程；(II）过（2,0)的直线l与C有两个不一样样的交点A,B，Q为直线x2上一动点，QA,QB与y轴分别交于两点M,N，M,N的中点为R，问：直线QR能否恒过必然点，假如是，求出该定点坐标。假如不是，说明原因.21.(12分）已知函数f(x)exax2(aR)有两个极值点若a的取值范围；(Ⅱ)若函数f(x)的两个极值点为x1，x2，证明：x1x2p1．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分．［选修4-4：坐标系与参数方程］(10分）ì,已知曲线C的参数方程是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为轴建?（j1í??y=3sinj立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2，正方形ABCD的极点都在C2上，且A,B,C,D依逆时针序次摆列，点A的极坐标为（2，）3(I）求点A,B,C,D的直角坐标；2222(II）设P为C1上随意一点，求PAPBPCPD的取值范围．［选修4-5：不等式选讲］（10分）已知函数f(x)=2x12xa,g(x)=x3.(I）当a2时，求不等式f(x)pg(x)的解集；(II）设af1，且当x[a,1]时，f(x)g(x)，求a的取值范围22