Chp8-中级微观经济学课件

第八章博弈理论与纳什均衡主要学习问题：一、博弈要素与博弈表示二、占优策略与纳什均衡三、扩展性博弈与子博弈精炼纳什均衡四、不完全信息博弈与贝叶斯纳什均衡第八章博弈理论与纳什均衡主要学习问题：1一、博弈要素与博弈表示一、博弈要素与博弈表示21、什么是博弈博弈就是弈棋、赌胜，用于描述在有许多人参与的活动中，由各自策略形成的求其最大利益的相互依存关系。在社会经济决策活动中，几乎一切行为都可以用博弈理论来说明。即一些个人、团组或其他组织、面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。博弈可以表示为1、什么是博弈博弈就是弈棋、赌胜，用于描述在有许多人参与的活32、博弈的基本要素博弈的参加者各个博弈方各自可选择的全部策略或行动的集合进行博弈的次序博弈方的得益博弈的信息2、博弈的基本要素博弈的参加者43、博弈的分类单人博弈和多人博弈零和博弈、常和博弈和变和博弈有限博弈和无限博弈静态博弈、动态博弈和重复博弈完全信息博弈与不完全信息博弈，在动态博弈中存在完美信息的动态博弈和不完美信息的动态博弈合作博弈与非合作博弈3、博弈的分类单人博弈和多人博弈54、博弈的表示（1）得益矩阵囚徒2囚徒1坦白不坦白坦白不坦白4、博弈的表示（1）得益矩阵囚徒2囚徒1坦白不坦白坦白不6猜硬币方盖硬币方正方反方反方正方猜硬币方盖硬币方正方反方反方正方7博弈方2石头石头剪刀剪刀布布博弈方1博弈方2石头石头剪刀剪刀布布博弈方18（2）函数型若有三个不同的厂商，各自的产量分别为则（2）函数型若有三个不同的厂商，各自的产量分别为9（3）扩展型对于动态博弈来说左左右右,1a（3）扩展型对于动态博弈来说左左右右,1a10二、占优策略与纳什均衡二、占优策略与纳什均衡111、占优策略占优策略是指博弈人的最优选择不依赖于其他人的战略选择，即不论别人选择什么样的策略，自己都选择最优的策略。只要是严格的最优策略，与选择的顺序无关，如果选择的策略是不严格的最优策略，最终的均衡就取决于选择的顺序。1、占优策略占优策略是指博弈人的最优选择不依赖于其他人12小猪大猪按按等待等待智猪游戏小猪大猪按按等待等待智猪游戏132、纳什均衡及其存在性每个人的选择战略是其他参与人战略选择的最优反映，它是在一个博弈中给定其他个博弈方选定的条件下每个博弈方所选择的最优的策略。这时各方都得到最大的收益，没有一个博弈方会选择另外一个策略以试图改善自己的状况，从自己的角度来说达到了帕累托最优的状态。表示为：2、纳什均衡及其存在性每个人的选择战略是其他参与人战略选择的14Chp8-中级微观经济学课件15求解纳什均衡的基本方法（1）严格下策反复消去法AB上下左中右求解纳什均衡的基本方法（1）严格下策反复消去法AB上下左中右16（2）划线法丈夫妻子时装时装足球足球（2）划线法丈夫妻子时装时装足球足球17（3）箭头法猜硬币方盖硬币方正面正面反面反面（3）箭头法猜硬币方盖硬币方正面正面反面反面18（4）解反应方程组在古诺模型中经常用到这种方法EO（4）解反应方程组在古诺模型中经常用到这种方法EO19三、扩展性博弈与子博弈精炼纳什均衡三、扩展性博弈与子博弈精炼纳什均衡201、扩展式博弈及其表达式扩展式博弈也称为动态博弈，参与人的选择有先后顺序，后行动者在进行选择之前能够观察到先行动者的行动。这里的扩展主要对参与人的战略空间的理解。扩展式博弈的主要要素有：参与人的多少，行动顺序，行动空间，信息集，收益函数及外生事件。基本表达式用扩展型或博弈树表示。扩展式博弈在分析其均衡的时候是用逆推法进行，每一个博弈都包含若干个层次的博弈，构成子博弈，其纳什均衡必须满足子博弈与整个博弈的最优化。1、扩展式博弈及其表达式扩展式博弈也称为动态博弈，参与人的选212、子博弈精炼纳什均衡在动态博弈中，纳什均衡的战略给定是不适用的，由于有先后顺序，每个参与方在进行策略选择中都必须考虑自己的选择对其他各方的影响，必须充分考虑其他各方的反应。2、子博弈精炼纳什均衡在动态博弈中，纳什均衡的战略给定是不适22ABBABB23复习思考题1、经济活动中，博弈均衡的基本内涵是什么？这种均衡与理性变迁之间是否存在着一致性。2、信息在进行博弈决策中的基本功能是如何影响人民的收益的？3、动态博弈中的基本分析特色是什么？什么样的战略是不完全信息下最优的均衡策略？为什么？复习思考题1、经济活动中，博弈均衡的基本内涵是什么？24主要参考文献1、张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、上海人民出版社，第1篇。2、谢识予：《经济博弈论》，复旦大学出版社。3、[美]艾里克·拉斯缪森；《博伊与信息》，北京大学出版社。4、平新乔：《微观经济学十八讲》，北京大学出版社，第十、十一、十二讲。5、肖红叶：《高级微观经济学》，中国金融出版社，第10、11、12章。主要参考文献1、张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书253、重复博弈与民间定理（无名氏定理）就是在博弈中一个博弈或者同样结构可以重复进行的博弈，其中的每次博弈被称为一个博弈阶段。重复博弈的基本特征：阶段性博弈之间没有物质上的联系、所有的参与人都能观察到G过去的历史、参与人的总支付是所有阶段博弈支付的贴现值之和或者加权平均值。重复博弈既可以是完全信息博弈也可以是不完美信息博弈。影响重复博弈的主要因素：博弈重复的次数，即在博弈中长期利益和短期利益的权衡；信息的完备性，即博弈人可能会利用信息的不完全建立良好的声誉谋求长远利益。3、重复博弈与民间定理（无名氏定理）就是在博弈中一个博弈或者26对于有限次的重复博弈如果有唯一的纳什均衡，重复博弈的唯一子博弈精炼纳什均衡结果是阶段性博弈的纳什均衡重复T次，即每个阶段博弈出现都是一次性博弈的均衡结果。对于无限次博弈纳什均衡为冷酷战略，又被称为触发战略，即任何参与人的一次性不合作行动，将会触发永远的不合作。对于有限次的重复博弈27民间定理在一个博弈中，假设存在一个一次性博弈均衡得益数组优于W，那么在该博弈的多次重复进行中，所有不小于个体理性得益的可实现得益，都至少有一个子博弈完美纳什均衡的极限的平均得益来实现。民间定理在一个博弈中，假设存在一个一次性博弈均衡得益数组优于28设贴现因子为囚犯A囚犯B坦白抵赖坦白抵赖设贴现因子为囚犯A囚犯B坦白抵赖坦白抵赖29四、不完全信息博弈与贝叶斯纳什均衡四、不完全信息博弈与贝叶斯纳什均衡301、不完全信息博弈的基本特征指的是参与人对所有其他参与人的支付（偏好）函数有完全的了解，并且支付函数是所有参与人的共同知识的博弈。反之为不完全信息博弈。不完全信息博弈的基本特征在于博弈的最终的均衡结果取决于信息的多少。参与人在进行决策的过程中必须对其他人的类型(即自然状态属性)进行预测。不完全信息博弈的均衡称为贝叶斯均衡。1、不完全信息博弈的基本特征指的是参与人对所有其他参与人的支312、海萨尼转换由于在博弈中参与人并不了解其他参与人的属性类型，海萨尼引入“自然”概念解决问题，即通过自然选择类型，实现由不完全信息箱完全信息的转换，称之为海萨尼转换。由自然实现行动，确定其他人的类型，从而转换成扩展式动态博弈结构，再利用动态博弈结构求解最优的均衡。2、海萨尼转换由于在博弈中参与人并不了解其他参与人的属性类型32在博弈进行的过程中，至少有一个人拥有多种类型，只有他自己知道自己属于那种类型，其他人不能观察到。设所有的其他人的类型组合参与人i的条件概率为在博弈进行的过程中，至少有一个人拥有多种类型，只有他自己知道333、静态贝叶斯均衡博弈表示为：它的纯战略贝叶斯均衡是一个依存战略组合，每个参与人在给定自己类型和其他参与人类型的情况下最大化自己的期望效用函数，满足3、静态贝叶斯均衡博弈表示为：34第八章博弈理论与纳什均衡主要学习问题：一、博弈要素与博弈表示二、占优策略与纳什均衡三、扩展性博弈与子博弈精炼纳什均衡四、不完全信息博弈与贝叶斯纳什均衡第八章博弈理论与纳什均衡主要学习问题：35一、博弈要素与博弈表示一、博弈要素与博弈表示361、什么是博弈博弈就是弈棋、赌胜，用于描述在有许多人参与的活动中，由各自策略形成的求其最大利益的相互依存关系。在社会经济决策活动中，几乎一切行为都可以用博弈理论来说明。即一些个人、团组或其他组织、面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。博弈可以表示为1、什么是博弈博弈就是弈棋、赌胜，用于描述在有许多人参与的活372、博弈的基本要素博弈的参加者各个博弈方各自可选择的全部策略或行动的集合进行博弈的次序博弈方的得益博弈的信息2、博弈的基本要素博弈的参加者383、博弈的分类单人博弈和多人博弈零和博弈、常和博弈和变和博弈有限博弈和无限博弈静态博弈、动态博弈和重复博弈完全信息博弈与不完全信息博弈，在动态博弈中存在完美信息的动态博弈和不完美信息的动态博弈合作博弈与非合作博弈3、博弈的分类单人博弈和多人博弈394、博弈的表示（1）得益矩阵囚徒2囚徒1坦白不坦白坦白不坦白4、博弈的表示（1）得益矩阵囚徒2囚徒1坦白不坦白坦白不40猜硬币方盖硬币方正方反方反方正方猜硬币方盖硬币方正方反方反方正方41博弈方2石头石头剪刀剪刀布布博弈方1博弈方2石头石头剪刀剪刀布布博弈方142（2）函数型若有三个不同的厂商，各自的产量分别为则（2）函数型若有三个不同的厂商，各自的产量分别为43（3）扩展型对于动态博弈来说左左右右,1a（3）扩展型对于动态博弈来说左左右右,1a44二、占优策略与纳什均衡二、占优策略与纳什均衡451、占优策略占优策略是指博弈人的最优选择不依赖于其他人的战略选择，即不论别人选择什么样的策略，自己都选择最优的策略。只要是严格的最优策略，与选择的顺序无关，如果选择的策略是不严格的最优策略，最终的均衡就取决于选择的顺序。1、占优策略占优策略是指博弈人的最优选择不依赖于其他人46小猪大猪按按等待等待智猪游戏小猪大猪按按等待等待智猪游戏472、纳什均衡及其存在性每个人的选择战略是其他参与人战略选择的最优反映，它是在一个博弈中给定其他个博弈方选定的条件下每个博弈方所选择的最优的策略。这时各方都得到最大的收益，没有一个博弈方会选择另外一个策略以试图改善自己的状况，从自己的角度来说达到了帕累托最优的状态。表示为：2、纳什均衡及其存在性每个人的选择战略是其他参与人战略选择的48Chp8-中级微观经济学课件49求解纳什均衡的基本方法（1）严格下策反复消去法AB上下左中右求解纳什均衡的基本方法（1）严格下策反复消去法AB上下左中右50（2）划线法丈夫妻子时装时装足球足球（2）划线法丈夫妻子时装时装足球足球51（3）箭头法猜硬币方盖硬币方正面正面反面反面（3）箭头法猜硬币方盖硬币方正面正面反面反面52（4）解反应方程组在古诺模型中经常用到这种方法EO（4）解反应方程组在古诺模型中经常用到这种方法EO53三、扩展性博弈与子博弈精炼纳什均衡三、扩展性博弈与子博弈精炼纳什均衡541、扩展式博弈及其表达式扩展式博弈也称为动态博弈，参与人的选择有先后顺序，后行动者在进行选择之前能够观察到先行动者的行动。这里的扩展主要对参与人的战略空间的理解。扩展式博弈的主要要素有：参与人的多少，行动顺序，行动空间，信息集，收益函数及外生事件。基本表达式用扩展型或博弈树表示。扩展式博弈在分析其均衡的时候是用逆推法进行，每一个博弈都包含若干个层次的博弈，构成子博弈，其纳什均衡必须满足子博弈与整个博弈的最优化。1、扩展式博弈及其表达式扩展式博弈也称为动态博弈，参与人的选552、子博弈精炼纳什均衡在动态博弈中，纳什均衡的战略给定是不适用的，由于有先后顺序，每个参与方在进行策略选择中都必须考虑自己的选择对其他各方的影响，必须充分考虑其他各方的反应。2、子博弈精炼纳什均衡在动态博弈中，纳什均衡的战略给定是不适56ABBABB57复习思考题1、经济活动中，博弈均衡的基本内涵是什么？这种均衡与理性变迁之间是否存在着一致性。2、信息在进行博弈决策中的基本功能是如何影响人民的收益的？3、动态博弈中的基本分析特色是什么？什么样的战略是不完全信息下最优的均衡策略？为什么？复习思考题1、经济活动中，博弈均衡的基本内涵是什么？58主要参考文献1、张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、上海人民出版社，第1篇。2、谢识予：《经济博弈论》，复旦大学出版社。3、[美]艾里克·拉斯缪森；《博伊与信息》，北京大学出版社。4、平新乔：《微观经济学十八讲》，北京大学出版社，第十、十一、十二讲。5、肖红叶：《高级微观经济学》，中国金融出版社，第10、11、12章。主要参考文献1、张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书593、重复博弈与民间定理（无名氏定理）就是在博弈中一个博弈或者同样结构可以重复进行的博弈，其中的每次博弈被称为一个博弈阶段。重复博弈的基本特征：阶段性博弈之间没有物质上的联系、所有的参与人都能观察到G过去的历史、参与人的总支付是所有阶段博弈支付的贴现值之和或者加权平均值。重复博弈既可以是完全信息博弈也可以是不完美信息博弈。影响重复博弈的主要因素：博弈重复的次数，即在博弈中长期利益和短期利益的权衡；信息的完备性，即博弈人可能会利用信息的不完全建立良好的声誉谋求长远利益。3、重复博弈与民间定理（无名氏定理）就是在博弈中一个博弈或者60对于有限次的重复博弈如果有唯一的纳什均衡，重复博弈的唯一子博弈精炼纳什均衡结果是阶段性博弈的纳什均衡重复T次，即每个阶段博弈出现都是一次性博弈的均衡结果。对于无限次博弈纳什均衡为冷酷战略，又被称为触发战略，即任何参与人的一次性不合作行动，将会触发永远的不合作。对于有限次的重复博弈61民间定理在一个博弈中，假设存在一个一次性博弈均衡得益数组优于W，那么在该博弈的多次重复进行中，所有不小于个体理性得益的可实现得益，都至少有一个子博弈完美纳什均衡的极限