金融风险管理-板块(第三讲)2015.3.17课件

Bombardier利润依赖于很难控制的风险因素：天气→1000元/辆↓风险管理措施：降雪量期权：付出期权费↓每降价卖出一辆汽车得到1000美元的补偿过去：保险、概率衡量与预测、风险分散。现代：衍生性金融工具（FinancialDerivatives）我国金融衍生品的发展历程1992.6.1推出汇率期货交易1992.6推出权证1992.12推出国债期货交易1993停止人民币汇率期货交易1993.12.28推出我国第一张国债期货合约1993.3.10推出股票指数期货交易1993.9停止股票指数期货交易1995.5.17发布《关于暂停国债期货交易试点的紧急通知》1996.6停止权证交易2005沪深300指数发布2005.5.16发布《全国银行间债券市场债券远期交易管理规定》2005.6.15做成银行间首笔债券远期交易2005.8人民币结构性理财产品2005.8.21恢复权证交易2006.1人民币利率互换2006.4人民币外汇掉期2006.5获准推出可转换公司债券2010.3推出融资融券2010.4.16推出股指期货2015.2.9推出股票期权衍生产品使用者之广泛第三讲金融衍生工具在金融风险管理中的应用

第一节金融衍生工具概述

第二节期权在金融风险管理中的应用

3.1.1

金融衍生工具的定义

金融衍生性商品系指其价值由资产、利率、汇率或指数等所衍生之交易合约，如期货、远期合约、交换、选择权合约或其他性质类似之金融商品。其中所称的远期契约，不含保险契约、履约保证、售后服务保证、长期租赁合约及长期进（销）货合约。

8衍生性金融生品的基本类型

标的资产衍生性金融商品外汇股权利率其它(如商品、天气、信用程度)远期契约（期货契约）远期外汇外汇期货指数期货远期利率协定利率期货商品远期契约商品期货期权契约外汇期权指数期权个股期权认购/售权证利率期权商品期权互换契约外汇互换契约换利换汇契约资产交换股权交换利率交换商品交换3.1.2金融衍生工具的功能、特色与重要性无论何种衍生性金融商品，其最主要的功能不外乎：避险、套利、投机、价格发现、增强流动性、降低交易成本。3.1.4远期契约与期货「银货两讫」之商业行为

远期契约的购买者，有义务根据契约签订当时的固定价格（称为契约价格或远期价格），在未来某特定日期（到期日），买进某特定数量的资产；同样的，远期契约的出售者在到期时也有出售标的资产的义务。14期货契约与远期契约的比较

比较项目期货远期契约契约标准化可量身订做交易方式集中交易所竞价私下协议或柜台买卖交割方式大部分在到期前冲销大部分持有至到期履约交易管理结算机构负责买卖自我约束交易风险较低较高保证金的要求交易双方皆要支付无市场参与者较多少数法人及大公司思考：盗亦有道---有“信义”的坏人为什么比一个“无信义”的好人让人感到安全和可靠？

电影中：常见到黑帮中老大对违背行规的弟子惩治严厉；而收了“保护费”后，讲“信义”的“黑帮”们再也不来打扰，甚至保护起这些商铺和个人。撇开道德层面，这个“保护费”，是“买断”未来不利状态的“费用”吗？第二节期权在金融风险管理中的应用一、期权概述二、期权的定价分析与敏感度指标三、敏感度指标在风险管理中的应用一、期权概述1、期权的定义2、到期期权合约的损益分析3、期权的种类一、期权概述1、期权的定义

期权是指可以在未来某一特定的时间，以某一特定价格,买入或卖出某种特定的资产的权利。“某一特定资产”“未来的某一时间”=契约上载明的日期称为到期日(maturitydate)？美式(American-style)期权：在期权的到期日之前任何时刻都可执行的期权.欧式(European-style)期权：只有在到期日才可以执行的期权.0Maturitydate“赋予合约买方…权利的合约”期权买权卖权买方的权利（无义务）卖方的义务（无权利）有权决定是否履行合约，如果选择履行合约，则可以按执行价格买入标的资产。无权决定是否履行合约，当合约买方决定履行合约时，必须按执行价格卖出标的资产。买方的权利（无义务）卖方的义务（无权利）有权决定是否履行合约，如果选择履行合约，则可以按执行价格卖出标的资产。无权决定是否履行合约，当合约买方决定履行合约时，必须按执行价格买入标的资产。期权费

(期权的价格，optionpremium):期权的市场价格买权买方买权卖方期权费在未来某一时间以执行价买入资产的权利卖权买方卖权卖方期权费在未来某一时间以执行价出售资产的权利到期买权合约双方的损益假定：合约起始点为0,到期日为T；期权费为C执行价格为X；在到期日T时，标的资产价格为ST

(a)买进买权(b)卖出买权在到期日时,S(T)>X,买方履約(exercise)在到期日时,S(T)＜X,买方放弃合约到期日损益:买方:max(ST-X,0)-C；卖方:min(X-ST,0)+C获利

损失

获利损失

X

X

ST00ST-max(ST-X,0)=min(X-ST,0)(ST-X)–CC到期卖权合约双方的损益假定：卖权期权费为P,其他假定同前。

(c)买进卖权(d)卖出卖权在到期日时,S(T)>X,买方履約(exercise)在到期日时,S(T)＜X,买方放弃合约到期日损益:买方:max(X-ST,0)-P；卖方:min(ST-X,0)+

P获利

损失

获利

损失

X

XST

ST

00–PPX-ST-max(X-ST,0)=min(ST-X,0)3、期权的种类买权-卖权；欧式-美式；根据期权执行价格X与某时刻标的资产市场价值St不同关系价内（实值）平价（平值）价外（虚值）价内、价外和平价期权的关系期权的定价分析与敏感性指标

1、二叉树期权定价模型分析2、Black–Scholes期权定价模型分析3、期权价格的敏感性指标根据股价的分布情况推算出期权价格在未来的分布情况，从而推算出期权在现在的价格水平。期权价格在未来的分别情况期权的现价？直接折现？？PV=FV/(1+r)n贴现率怎么选择？贴现率=无风险利率？？（2）二叉树期权定价模型的计算步骤二叉树期权定价模型，计算步骤为：根据股价的分布情况推算出期权价格在未来的分布情况利用无套利机会来建立无风险投资组合，进而算出所需的合约数量。无风险投资组合的期末价值的折现值必须与期初成本相等，进而求出期权价值。

二叉树期权定价模型:案例假设某一年期的欧式买权的标的物为股票，标的股票现在的价格为75元，未来不会支付股利，而且一年之后标的股票价格只有两种情况：不是上升到100元就是下跌到50元，见下图。同时假设一年期的无风险利率为10%，求这个一年期，执行价格为75元的欧式买权的现价？Step1;股价的未来分布期权的未来价值max(ST-X,0)如果一年后股价为100元，100＞75，则买权会被买方执行，买方获利25元；如果股价为50元，則买权不会被执行，此时此买权毫无价值。S=75C=?uS=100dS=50Cu=？Cd=？Cu=25Cd=0解答(续)Step2：构造一个无风险资产组合。买进一股标的资产（股票），同时出售N份标的资产的买权其到期情况如下表所示组合构成组合在期初的价值组合在期末的价值ST=100ST=50一股股票7510050N份买权空头N*C=?25N0总计75-N*C100-25N50解答(续)因为投资组合须为无风险，故：既然买进股票与卖出2个买权的投资组合在未来为固定值，因此可被视为无风险的投资，其期初的成本（现值）应等于未来值以无风险利率折现，否则就有套利的机会，因此：

组合构成组合在期初的价值组合在期末的价值ST=100ST=50一股股票7510050N份买权空头N*C=?25N0总计75-N*C100-25N502C75-2C2*25=50100-50=50小结二叉树期权定价模型是间断时间下所导出来的评价模式，但若将期间做无限次切割，趋近于无穷大，数列便可逼近连续随机过程，如此二叉树期权定价模型可转换成Black–Scholes期权定价模型Black–Scholes期权定价模型Black–Scholes公式的基本假設欧式期权证券购买单位可无限细分无风险利率是固定的标的物价格（S）符合连续性的对数常态分配，其平均值与标准差皆固定为完全有效市场，无交易成本、无税赋负担没有做空（ShortSelling）的限制期权定价：Black–Scholes模型无股利之模型TheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel1997MYRONS.SCHOLES

Born:1941Residence:California,USAEducation:Ph.D.'69inEconomicsfromtheUniversityofChicago,USAAffiliation:StanfordUniversity,Stanford,USARobertC.Merton

Born:1944Placeofbirth:NewYorkCity,USAEducation:Ph.D.'70inEconomicsfromMITResidence:Boston,MA,USAAffiliation:HarvardBusinessSchool5个影响期权价格的因素履约价格X标的物市价S无风险率r（以年为单位）到期期间T（以年为单位）波动性：以标的物价格报酬率的标准差（以年为单位）来衡量期权价格的敏感性指标习惯上用希腊字母(Greek)衡量当这四项变量变动一单位时，期权价格变动情况。可作为期权的风险测量值，亦可用以进行期权之风险管理：

Delta（）系数Gamma（）系数Theta（）系数Vega（）系数Rho（）系数

GreekLetter之DeltaDelta(Δ)：

是期权对标的资产的敏感度，是用来衡量当标的资产价格变动1单位，导致期权价格变动幅度。GreekLetter之Delta(Δ)买权的Delta是正值，反映买权价格的涨跌和标的资产呈现正相关卖权的Delta则是负值表示卖权价格的涨跌和标的资产是呈现负相关。案例

SCStockpriceS'CallpriceC''C'GreekLetter之GammaGamma(Γ)Gamma(Γ)是用来衡量Delta对标的资产价格的敏感度，亦即当标的资产价格变动1单位时，Delta的变动情況。换言之，Gamma是用来衡量期权的凸性弯曲程度大小。GreekLetter之Gamma无论是买权或是卖权的Delta值，将随着股价上升而上升，股价下跌而下跌。案例GreekLetter之ThetaTheta(θ)

：Theta是用来衡量距到期日时间的变动对期权价格的影响，亦即当距到期日时间变动1单位时，期权价格的变动情况。案例

由于时间的推移是确定的，没有风险可言。因此无需对时间进行套期保值。但在期权交易中，由于值的大小反映了期权购买者随时间推移所损失的价值，因而无论对于避险者、套利者还是投资者而言，值都是一个重要的敏感性指标。Theta与风险管理

期权的RHO用于衡量期权价格对利率变化的敏感度，它等于期权价格对利率的偏导数：

对于无收益资产看涨期权而言

对于无收益资产欧式看跌期权而言

案例GreekLetter之Rho

期权的Vega（）用于衡量该证券的价值对标的资产价格波动率的敏感度，它等于期权价格对标的资产价格波动率的偏导数：

对无收益资产欧式看涨期权和欧式看跌期权而言：GreekLetter之Vega希腊值系数的举例欧式看涨期权：S=49美元，X=50美元，r=5%，σ=20%，T=20周（20/52年）

使用软件计算，期权理论价值为2.4美元。

敏感度指标在风险管理中的运用Delta的运用：Delta-Neutral策略Delta-Gamma-Neutral策略Delta-Gamma-Vega-Neutral策略Delta的运用衡量头寸风险Delta中性套期保值（DeltaHedging）

例：基于Delta的计算一卖权对于S&P500的Delta为-0.4，S&P500的当前市价为1000，请计算当S&P500上涨到1005时，这一期权的价格变化为多少？答：-0.4*（1005-1000）=-2，即期权的价格下降2衡量头寸风险Delta具有可加性，如果投资者持有以下投资组合：持仓部位Delta数量（张）买入小麦期货11小麦买入买权0.472小麦买入卖权-0.533总体持仓部位风险状况如何呢？可以将所有部位的Delta值相加：1+2×0.47-3×0.53=0.35

可见，该交易者的总体持仓的Delta值为0.35。

风险中性交易策略及其运用Delta-Neutral策略含义：通过构造一个Delta为0的组合，该组合对标的资产的价格不敏感。对于标的资产价格

S的一个微小变化，组合价值基本上为常数的基本条件为：

δV≈∆portfolioδS=0例如，卖出股票的一份看涨期权，假设S=50,X=50,T=10weeks(timetomaturity),σ=0.5,andr=0.03,问题：你应当购买多少份股票可实现Delta套期保值?则：∆c(S,K,τ,σ,r)=0.554.设我们购买ns

股票,

V=ns

S-C因为股票的∆是1,对于Delta套期保值,我们选ns

，使得：

ns

×1+(−1)×0.554=0这样我们应当购买0.554份股票.问题：套期保值的效果如何？考虑以下两种股票价格变化对资产组合价格的影响：（1）股票价格突然上涨1美元（2）股票价格突然下跌10美元答：（1）$0.572（$5.064-$4.492）-$0.554=$0.018

（2）$7.09（$11.577-$4.492）-$5.54=$1.55

Delta-GammaNeutral策略 如果一个组合已经delta-hedged，即S的微小变化，其价值基本上是常数，为什么还需要Gamma-hedge？ 因Gamma系数的应用可大幅降低因单独使用Delta系数的误差，因此，若能建立使投资组合之Delta系数及Gamma系数皆为零之避险部位，则可使避险策略更为有效。

Delta-GammaNeutral策略Delta-GammaNeutral策略之观念和Delta-Neutral观念很类似，亦是建立一个投资组合并使投资组合之Delta及Gamma为零。Delta-Gamma-Neutral设计一个组合，使其既Delta中性又

Gamma中性。例子:应用前例，有一个看涨期权的空头，其∆=0.554,Γ=0.0361，应用股票和第二个看涨期权（标的物相同，K=55，T=10weeks

），构造一个Delta-和

Gamma-hedged的组合。

解：根据

Black-Scholes公式,第二个看涨期权的∆=0.382，Γ=0.0348.假设需要ns

份股票，

n2

第二个看涨期权。这样：组合的价值为：V=nsS+n