九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时列一元二次方程解决利润问题教案新版北师大版

九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时列一元二次方程解决利润问题教案新版北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时列一元二次方程解决利润问题教案新版北师大版Page5九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时列一元二次方程解决利润问题教案新版北师大版第2课时列一元二次方程解决利润问题1．通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决利润问题,认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程．2．经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型．3．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．重点列一元二次方程解决利润问题．难点寻找实际问题中的等量关系．一、复习导入1．列方程解决实际问题的一般步骤是什么？审：审清题意，已知什么,求什么，已知与未知之间有什么关系；设：设未知数，语句要完整，有单位(统一)的要注明单位；列:找出等量关系,列方程;解：解所列的方程；验：是否是所列方程的根;是否符合题意；答：答案也必需是完整的语句，注明单位且要贴近生活．2．列方程解决实际问题的关键是什么？3．请同学们回忆并回答与利润相关的知识?进价：有时也称成本价,是商家进货时的价格;标价:商家在出售时，标注的价格；售价：消费者购买时真正花的钱数；利润：商品出售后,商家所赚的部分;打折:商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售．二、探究新知课件出示：(1）新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，销售价为2900元，那么卖一台冰箱商场能赚多少钱？（2）新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元．调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；那么商场平均每天能赚多少钱？（3）新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元．调查发现:当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？（本题在教材的基础上做了改动，降低难度)分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度．所以，教学时采用列表的形式分析其中的数量关系．本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5000元．如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为（29－x)元．每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了．当然，解题思路不应拘泥于这一种，在利用上述方法解完此题后,可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法．如求定价为多少,直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？三、举例分析例某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现,售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．解:设这种台灯的售价应定为x元．根据题意得［600－10(x－40)]（x－30)＝10000.解这个方程得x1＝50，x2＝80(舍去)．600－10(x－40)＝600－10×(50－40）＝500（个)．答:台灯的售价应定为50元，这时应购进台灯500个．四、练习巩固1．教材第55页“随堂练习"．2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现,如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?五、小结通过这两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？解决实际问题的关键:寻找等量关系．步骤：①整体地、系统地审清问题；②寻找问题中的“等量关系"；③正确求解方程并检验根的合理性．六、课外作业教材第55页习题2.10第1~4题．设未知数(未知量成了已知量)，带着未知量去“翻译”题目中的有关信息，然后将这些含有的量表示成等量关系，就是实际问题的解题策略．无论是例题的分析还是练习的分析,尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生