最新高二数学会考模拟试卷(附答案)

精品文档精品文档高二数学会考模拟试卷（二）一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项不选、多选、错选均不给分）1、已知集合A=£,1,3},B={,2},则AuB等于（）AB{）,2,3}Cb1,2,3}D{,2,3}2、a>b，则下列各式正确的是（）B2—a>2B2—a>2—bC—2a>—2b3、函数f（x）=2x2+1是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数数4、点A（0,1）且与直线y=2x—5平行的直线的方程是（A2x—y+1=0B2x—y—1=05、在空间中,下列命题正确的是（）A平行于同一平面的两条直线平行C垂直于同一直线的两条直线平行Da2>b2D既不是奇函数又不是偶函）Cx+2y—1=0Dx+2y+1=0B平行于同一直线的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行TOC\o"1-5"\h\z6、已知a,bgR+，且ab=1，则a+b的最小值是（）A1B2C3D47、如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中点，则下列判断错误的是（）AAB=OCBAB〃DECAD=BEdAD=FC8、已知向量a=（3,—1）,b=（—1,2），则2a—b=（）A（7，0）B（5，0）C（5，-4）D（7，-4）9、“x=0”是“xy=0”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件10、焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是（）Ay2=2xBx2=2yCy2=4xDx2=4y11、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是（）x<-x<-2^或%>-1}c1<x<2}4x12、函数中，在（一a,0）上为增函数的是（）Dy=1—x2113、满足a—1,a—a，则a—1n+12n113、满足a—1,a—a，则a—1n+12n431AB—2414、(1—2x)5的展开式中x2的系数是A10B－1015、双曲线旦—丘—1的离心率是491C8C401D-16(D—4029A-B93416、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有A60个17、若aW(O,B30个C24个兀4—),且sina=—，则cos2a等于(D12个7A257B—25C118、把直线y=—2x沿向量才=(2,Ay=—2x+51)平移所得直线方程是(By=_2x_5Cy=—2x+4Dy=—2x—419、若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2J2，则实数a的值为B1或3A-1或朽20B1或3A-1或朽20、在60°的二面角a—l—0,()a4朽Acm3B2^3cmC-2或6D0或4面Q上一点到0的距离是2cm，那么这个点到棱的距离为C4、,3cm2爲Dcm3x2y2x2y221、若k<2且k丰0，则椭圆可+~~=1与-_-+-=1有()322—k3—kA相等的长轴B相等的短轴C相同的焦点D相等的焦距22、计算机是将信息换成二位制进行处理的二进制，即“逢二进一”。如(1101)2表示二进位制，将它转换成十进制形式是1X23+1X22+0X21+1X20=13，那么将二进制数0企织2转换成十进制形式是()16A217—2B216—2C216―1D215―1二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)23、函数y—3x,(xeR)的反函数是vvvv24、已知a=（2,5），b=（九，—3），且a丄b，则九=25、一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为25、一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的26、倍。27、变量x,y满足约束条件：Sy<xx+y<1，则2x+y的最大值为.y+1>028、如图，已知两个灯塔A和B与观察站C的距离都为akm，灯塔A在观察站C的北偏东10o,灯塔B在观察站C的南偏东50o，则灯塔a,b间的距离是km三、解答题（本题有5小题，共38分）29、（本题6分）已知函数f(x)=Hsinx——cosx,xgR22求f（x）的最大值，并求使f（x）取得最大值时x的集合。30、（本题6分）在数列｛a｝中，a=2,a=a+3，求a及前n项和Sn1n+1nnn31、（本题8分）如图，四边形ABCD,ADEF均为正方形,ZCDE二900，求异面直线be与CD所成的角的大小。2(m一3)32、(本题8分)已知函数f(x)二2x++m，定义域为Dx如果xgD，使f(x)二x,那么称(x,x)为函数f(x)图象上的不动点，求当m=000000时，函数y二f(x)图象上的不动点；当xg[1,+w)时，函数y二f(x)的图象恒在直线y=x的上方，求实数m的取值范围。11533、(本题10分)椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e二-，且经过点(5,—)求椭圆的方程；以椭圆的左右焦点片，F2为顶点，椭圆的左右顶点A、B为焦点的双曲线为C，P是双曲线在第一象限内任一点，问是否存在常数九，使"BF=kZPFB恒成立？若存在,11求出九的值；若不存在，说明理由。附加题（本题5分，供选做，得分计入总分）1一个电路如图所示，a,b,c,d,e,f为6个开关，其闭合的概率都是2，且相互独立的,（1）求灯亮的概率；715（2）设计一个电路图，要求原来的6个开关全部用上，灯亮的概率在（石，）内。816呂b

高二数学会考模拟试卷（二）参考答案一、选择题题号1234567891011答案CABADBDDBCA题号1213141516171819202122答案DCCDCBADADC二、填空题题号232425262728答案y=*xgr152迈3V3a三、解答题TOC\o"1-5"\h\z兀.•兀・/兀29、解：cossinx一smcosx=sm(x29、解：666兀兀2兀当x一=2k兀+—，即x=2k兀+,kgZ时，f(x)=1623max30、解：由题意可知公差d=3a=a+(n一1)d=2+(n一1)x3=3n一1n1=na卜n(n-1)d=2n卜n(n-1)x3=

i223n2+n2__31、解法一：过E作EGIIDC,且EG=DC，连结CG,BG,则ZBEG为异面直线3n2+n2__由于四边形ABCD，ADEF均为正方形，故DEGC也为正方形，又AD丄DC，AD丄DE,/.AD丄面DEGC，•••BC丄面DEGC，•••BC丄EG，又EG丄CG，•••EG丄面BCG•EG丄GE,在RTABGE中，BG=EG，tanZBEG=「2，即ZBEG—arctan©2故异面直线BE与CD所成的角的大小为arctan迈解法二：由于四边形ABCD，ADEF均为正方形，•••AD丄DC，AD丄DE,又ZCDE—900，所以以D为原点，以DC,DC,DA所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图所示。设正方形边长为1,则C（1,0,0）,E（0,1,0）,B(1，0，1)uuuvDC二(1,0,0)uuuvEB二(1,—1,1),uuuvuuuvDC•EBuuuvuuuvDC•EBcos<DC,EB>=-LUJvuuuv二_IDCIIEBI羽3J3即异面直线BE与CD所成的角的大小为arccos[-32、解：(1)当m=0时，f(x)二2x--，显然D={xIx丰0}x由f(x)=x得x=—，即x=±\；6x所以函数y二f(x)图象上的不动点为&6,詣),(76,-76)2(m-3)(2)由题意，当xe[1,+8)时，不等式f(x)>x恒成立，即2x++m>x恒成立,x由于x>0,不等式等价于x2+mx+2(m-3)>0对xe[1,+如恒成立，又等价于6—x2—(x+2)2+2(x+2)+22m>==—(x+2)++4恒成立。而根据函数x+2x+2x+2225g(x)=—x+的单调性可知，当xe[1,+8)时，-(x+2)++4有最大值巧，因此只xx+23要m>5时，上述不等式恒成立，即所求实数m的取值范围为m>53x2y233、解：⑴设椭圆的方程为恳+石=1由题意知-=2，得b2=4a2，又二+

a2425225=1a24b2解得a2=100,b2=75x2y2.椭圆的方程为而+75=1(2)存在，九=2x2y2-由题意可知双曲线方程为25—75=1离心率为2，右准线l方程为：x=2F](-5，0)