流动阻力和水头损失

能源与机械工程系水力学C第4章流动阻力和水头损失12/25/2022

水力学

给排水工程

【教学重点】1．实际流体的两种流动型态的判别

；2．均匀流的基本方程；3．圆管层流与紊流的流速分布；4．沿程阻力系数及沿程水头损失的计算;5.局部水头损失的计算。沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、当量直径的概念，紊流沿程阻力系数的计算12/25/2022

水力学

给排水工程第一节水头损失的概念及分类一、水流阻力与水头损失1.水头损失产生的原因：

1）液体具有粘滞性；（内因）2）由于固体边界的影响，液流内部质点间产生相对运动。（外因）

流速分布切应力分布uτy12/25/2022

水力学

给排水工程液体经过时的局部损失包括五段：进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。进口突然放大突然缩小弯管闸门12/25/2022

水力学

给排水工程2、水头损失的分类沿程损失hf沿程都有并随沿程长度而增加的能量损失，称作沿程水头损失，常用hf表示。hf1hf2hf3hf412/25/2022

水力学

给排水工程流动急剧调整产生的流动阻力为局部阻力；局部损失总的水头损失为：进口突然放大突然缩小弯管闸门12/25/2022

水力学

给排水工程1.

沿程水头损失

2.

局部水头损失或或！关键是各种流动条件下无因次系数和的计算。二、能量损失的计算公式12/25/2022

水力学

给排水工程

大量的实践表明，沿程损失的规律与流体运动状态密切相关，雷诺（Reynolds）通过大量实验研究后，发现实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流（laminarflow）和紊（湍）流（Turbulentflow）两种流动类型。两种流动类型中沿程损失规律大不相同。下面来介绍雷诺是如何发现流体运动的这两种流态的。第二节雷诺实验层流与紊流12/25/2022

水力学

给排水工程一、层流与紊流(LaminarandTurbulentflow)各液层之间毫不相混，这种分层有规律的流动－层流12/25/2022

水力学

给排水工程运动轨迹极不规则，各部分流体剧烈掺混－紊（湍）流12/25/2022

水力学

给排水工程OABD：：流流速速由由小小到到大大。。EDCAO：：流流速速由由大大到到小小。。二、、与与V之之间间的的关关系系12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程（1））在OA段段，，，，。。（2））在在DE段段，，，，（3)在AD段段，，流流动动状状态态不不稳稳定定，，为为过过渡渡区区。。12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程12/19/2022流体体力力学学设备备和和热热动动雷诺诺数数：：临界界雷雷诺诺数数：：对于于圆圆管管：：三.流流态态的的判判别别—雷诺诺数数(Reynoldsnumber)12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程＝Re>Rek＝500紊流明渠渠bhm12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程【例例4-1】】已已知：：，，，求：：（1））判判别别流流态态;（2））求求临临界界速速度度解：：（1））（（紊紊流流））（2））＝＝＞＞12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程12/19/2022流体体力力学学设备备和和热热动动四、、紊紊流流的的成成因因12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程层流流受受扰扰动动后后，，当当粘粘性性的的稳稳定定作作用用起起主主导导作作用用时时，，扰扰动动就就受受到到粘粘性性的的阻阻滞滞而而衰衰减减下下来来，，层层流流就就是是稳稳定定的的。。当当扰扰动动占占上上风风时时，，粘粘性性的的稳稳定定作作用用无无法法克克服服使使扰扰动动衰衰减减下下来来，，于于是是扰扰动动便便变变为为紊紊流流。。因因此此，，流流动动呈呈现现何何流流动动状状态态，，取取决决于于扰动动的的惯惯性性作作用用和粘性性的的稳稳定定作作用用相互互斗斗争争的的结结果果。。Hinze：：紊紊流流是是一一个个相相当当熟熟悉悉的的概概念念，，但但至至今今仍仍不不能能给给出出一一个个很很好好的的定定义义，，使使其其能能评评价价其其特特征征。。杨本本洛洛:对对一一个个以以不不规规则则作作为为必必要要条条件件写写出出的的现现象象，，试试图图寻寻找找它它的的规规则则的的研研究究是是永永远远不不会会成成功功的的。。为什什么么雷雷诺诺数数可可以以作作为为判判别别流流态态的的一一般般准准则则?12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程雷诺诺数数反反映映了了惯惯性性力力和和粘粘滞滞力力的的对对比比关关系系。。12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程轴向向力力的的平平衡衡：：第四四节节圆圆管管中中的的层层流流运运动动一、、均均匀匀流流动动方方程程式式图3.1812/19/2022水力力学学给排排水水工工程程—称为水力坡度表明明圆圆管管均均匀匀流流中中，，切切应应力力与与半半径径成成正正比比，，在在断断面面上上按按直直线线规规律律分分布布，，轴轴线线上上为为零零，，在在管管壁壁上上达达最最大大值值。。12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程1、、速速度度剖剖面面显然然，，断断面面流流速速分分布布是是以以管管中中心心线线为为轴轴的的旋旋转转抛抛物物面面。。边界条件：r=r0，u=0。二、、断断面面流流速速分分布布特特征征12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程2、、断断面面最最大大速速度度(管管轴轴上上)3、、平平均均流流速速4、、沿沿程程损损失失及及沿沿程程阻阻力力系系数数12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程5、动动能能修修正正系系数数及及动动量量修修正正系系数数6、、动动量量修修正正系系数数12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程【例例4-2】已已知知：：求：：解：：，cm/s，流态态为为层层流流，，故故有有，12/19/2022水力力学学给排排水水工工程程紊流流内内部部有有着着许许许许多多多多尺尺度度不不同同的的涡涡旋旋。。这这些些涡涡旋旋都都在在围围绕绕着着通通过过自自身身的的某某一一轴轴旋旋转转的的同同时时，，还还具具有有空空间间运运动动的的随随机机性性。。紊流流的的宏宏观观表表现现是是各各流流层层的的流流体体质质点点相相互互掺掺混混，，流流动动极极不不规规则则，，杂杂乱乱无无章章，，即即使使在在同同一一空空间间点点上上，，流流体体质质点点的的速速度度、、压压强强等等物物理理量量随随时时间间呈呈一一种种不不规规则则的的随随机机变变化化特特征征，，这这种种现现象象称称为为脉动或或涨落落（fluctuation)现象。。第五节节紊紊(湍湍)流流的特特征一、紊紊流运运动的的特征征瞬时值值、时时均值值、脉脉动值值12/19/2022水力学学给排水水工程程由于脉脉动的的随机机性，，统计平平均法法是处理理紊流流流动动的基基本方方法。。统计计平均均法有有时均均法和和体均均法等等。12/19/2022水力学学给排水水工程程速度分分量ux的时均均值：：同理，，有有其中，，T为为平均均周期期，比比紊流流的脉脉动周周期大大得多多，而而比流流动的的不恒恒定性性的特特征时时间又又小得得多，，随具具体情情况而而定。。脉动值值：：如果湍湍流流流动中中各物物理量量的时时均值值不随随时间间而变变，仅仅仅是是空间间点的的函数数，可可认为为时均流流动是是恒定定流动动。紊流流的瞬时运运动总是非恒定定的，而而平均运运动可能是是非恒恒定的的，也也可能能是恒恒定的的。但但紊流流从本本质上上来说说是非非恒定定的。。12/19/2022水力学学给排水水工程程因时均均流速速的不不同，，各流流层间间的相相对运运动，，仍然然存在在着粘粘性切切应力力。。1、粘粘性性切应应力2、、惯性性切应应力这就是是因紊紊流横横向脉脉动而而产生生的惯惯性切切应力力。二、紊紊流阻阻力12/19/2022水力学学给排水水工程程因此紊紊流理理论主主要就就是研研究脉动值值和平均值值之间的的关系系。宏观上上流动动质点点脉动动引起起惯性性切应应力，，这与与分子子微观观运动动引起起粘性性切应应力十十分相相似。。因此此，Prandtl（1925））将流流体质质点的的脉动动与与分子子运动动相类类比，，提出出了混混合长长度的的概念念。混合长长度：假设在在脉动动过程程中，，存在在着一一个与与分子子平均均自由由路程程相当当的距距离。。流体体微团团在该该距离离内不不会和和其它它微团团相碰碰撞。因此，，该流流体微微团保保持原原有的的物理理属性性，例例如,保持持动量量不变变。只只是在在经过过这段段距离离后，，才与与周围围流体体相混混合，，并取取得与与新位位置原原有流流体相相同的的动量量。混合长长度（MixingLength））理论12/19/2022水力学学给排水水工程程式中称称为混混合长长度。。于是是湍流流切应应力可可写成成由普朗朗特混混合长长度理理论，，可以以导出出注意：：12/19/2022水力学学给排水水工程程四、紊紊流的的流速速分布布三、紊紊流结结构12/19/2022水力学学给排水水工程程紊流12/19/2022水力学学给排水水工程程第六节节沿沿程阻阻力系系数的的变化化规律律一、沿沿程阻阻力系系数的的影响响因素素绝对粗糙度度K：粗糙糙凸起的高高度相对粗糙度度：K/d或K/r0，其倒数称称为相对光光滑度二、尼古拉拉兹实验不要走神，注意听讲吆！12/19/2022水力学给排水工程程为了分析和和观测Re和相对粗粗糙度对沿沿程阻力系系数的的影响响，共选取取了六种不不同的相对对粗糙度。。1、人工均均匀粗糙将大小基本本相同，形形状近似球球体的砂粒粒用漆汁均均匀而稠密密地粘附于于管壁上，，这种尼古古拉兹使用用的人工均均匀粗糙叫叫尼古拉兹粗粗糙。12/19/2022水力学给排水工程程Lg（100λ）lgRe层流时,紊流光滑区紊流过渡区区紊流粗糙区(阻力平方区)2、尼古拉拉兹实验结结果：12/19/2022水力学给排水工程程3、紊流阻阻力分区的的解释紊流光滑区区紊流过渡区区紊流粗糙区区12/19/2022水力学给排水工程程光滑区：重合。粗糙区：均与横轴平平行。因此可把把尼古拉兹粗粗糙作为度量的的基本标准准，把工业业管道的不不均匀粗糙糙折合为尼尼古拉兹粗粗糙。当量粗糙度度：与工业管道道粗糙区λ值相等的同直径尼氏管道的的糙粒高度度称为该工业业管道的当当量粗糙度度。四、工业管管道λ的计计算12/19/2022水力学给排水工程程过渡区λ的计算公公式2.阿里特特苏里公式式：二者存在较较大的差异异:工业管道在较小的Re下就偏偏离光滑曲曲线，且随Re的增增加平滑下下降，而尼古拉拉兹曲线存存在着上升升的部分。。因此，尼古古拉兹的过过渡区的实实验资料对对工业管道道是完全不不适用的1.Colebrook(柯柯列勃洛克克)公式K：工业管管道的当量量糙粒高度度12/19/2022水力学给排水工程程莫迪图（以以柯氏公式式为基础））12/19/2022水力学给排水工程程层流区紊流光滑区区布拉休斯经经验公式：：紊流过渡区区经验公式紊流粗糙区区阿里特苏里里经验公式式：（Re<105)的经验公式式12/19/2022水力学给排水工程程【例4-3】已知:，，，，，，求：（1））人工管道道，（2）光滑滑铜管（3）工业业管，分别求解：（1））；查尼氏实验验图，得：：12/19/2022水力学给排水工程程（2）（3），查Moody图，得得：12/19/2022水力学给排水工程程计算沿程水水头损失的的经验公式式——谢齐齐公式断面平均流速谢齐系数水力半径水力坡度1.谢齐系系数有量纲纲，量纲为为[L