人教版四年级数学下册全册知识点归纳及总结计划

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第一单元四则运算

一、加、减法的意义和各部分间的关系

1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数

叫做加数，加得的数叫做和。

2、加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一个加数

3、减法的意义：已知两个数的和与此中一个加数，求另一个加数的运算，

叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减号后边的数叫做减数，等

号后边的数叫做差。

4、减法各部分间的关系：

差=被减数-减数减数=被减数-差

被减数=减数+差

5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。

二、乘、除法的意义和各部分间的关系

1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简单运算，叫做乘法。相乘的两个

数叫做因数，乘得的数叫做积。

2、乘法各部分间的关系：

积=因数X因数因数=积÷另一个因数

3、除法的意义：已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算，

叫做除法。已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因

数叫做商。

4、除法各部分间的关系：

①、在没有余数的除法中：个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数

②、在有余数的除法中：

被除数=商X除数+余数

商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自己都得0

③、0除以任何非0的数还得0

④、任何数乘0都得0

⑤、0不可以作除数

四、四则混杂运算的运算序次

1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的序次

计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。

2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中

括号里面的，最后算中括号外面的。

第二单元观察物体

1、从不一样样地点观察由小正方体拼摆的物体，鉴别观察到的物体的形状的方

法：在哪一地点观察物体，就从哪一面数出小正方形的数目，并确立摆出

的形状。

2、从同一地点观察由相同个数的小正方体构成的物体，所看到的平面图形

可能相同，也可能不一样样。个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

加法运算定律

1、加法交换律和加法联合律

30+27=5730+27=27+30

27+30=57

两个数相加，交换加数的地点，和不变。这叫做加法交换律。用字

母表示：a+b=b+a

(89+27)+73=189(89+27)+73=89+(27+73)=18989+(27+73)

三个数相加，先把前两个数相加，或许先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法联合律。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)

知识点增补：

①、几个数相加，随意交换加数的地点，和不变。

用字母表示：a+b+c=a+c+b如：29+35+31=29+31+35

②、加减混杂运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数地点，和

不变。

用字母表示：a+b-c=a-c+b(a?c)如：46+72-26=46-26+72个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

2、加法运算定律的应用

在计算过程中，假如那两个数相加可以获得整十、整百、整千的数，就利

用加法的运算定律（加法交换律、加法联合律），把这两个数先相加，这样

可以使计算简单。

3、减法的运算性质①、一个数连续减去两个数，可以用这645-167-133个数减去这两个数的和。用字母表示：=645-（167+133）a-b-c=a-(b+c)=645-300②、在连减运算中，随意交换减数的位=345置，差不变。用字母表示：a-b-c=a-c-b

知识点增补：

①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上

减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。用字母表示：

a-(b-c)=a-b+c=a+c-b如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20

②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后边添括号，括号里面不变

号。如：10+（4-3）=10+4-3

括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后边添括号，括号里面要变号。

如：10-（8+1）=10-8-1个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

乘法运算定律

1、乘法交换律和乘法联合律

25x4=100

25x4=4x254x25=100

两个数相乘，交换两个因数的地点，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：axb=bxa

(25x5)x2=250

25x(5x2)=250

(25x5)x2

=25x(5x2)

三个数相乘，先把前两个数相乘，或许先把后两个数相乘，积不变。这

叫做乘法联合律。用字母表示：（axb）xc=ax(bxc)

(4+2)x25

两个数的和与一个数相乘，可以先

=4x25+2x25

把它们与这个数分别相乘，再相

=100+50

加。这叫做乘法分配律。用字母表

=150

示：（a+b）xc=axc+bxc或许

ax(b+c)=axb+axc个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

2、乘法运算定律的应用

①、需要住的特别数的乘

5x2=1025x4=100125x8=100025x8=20075x4=300375x8=3000

25x8=200125x4=500

②、两个数相乘的便算，方法不独一。既可以把一个因数用乘法拆分，

使用乘法合律行便算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用

乘法分配律行便算。（拆分一个因数，不可以改个数的大小。）

③、两个数相乘，假如此中一个因数是25或许125，就要想到4或许8。

25x4=10025x8=200125x4=500125x8=1000）

④、两个数相乘，假如此中一个因数是凑近整十、整百、整千⋯⋯的数，

可以把个因数化成整十、整百、整千⋯⋯的数加（或减）一个数的形

式，在运用乘法分配律行便算。

3、除法的运算性质

一个数连续除以两个数，可72÷9÷8

以用这个数除以这两个数=72÷（9x8）的积。用字母表示：a÷b÷=72÷72

c=a÷(bxc)=1

知识点增补：

①、在除运算中，随意交除数的地点，商不。用字母表示：a÷b÷

c=a÷c÷b

②、在除运算中，假如除数的正好是整十、整百、整千⋯⋯的数，那个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

么可以用除法的运算性a÷b÷c=a÷(bxc)进行简单计算。

③、两个数相除，假如除数分解成的因数恰巧与被除数成倍数关

系，那么可以应用a÷(bxc)=a÷b÷c进行简单计算。

④、在除加算式中当除数相同，可以运用a÷c+b÷c=(a+b)÷c

在除减算式中当除数相同，可以运用a÷c-b÷c=(a-b)÷c

⑤、括号前面是除号，去掉括号要号；除号后边添括号，括号里面要

号。如：100÷（4x25）=10÷4÷25

第四单元知识点归纳总结

4.1小数的意义和读写法

1、小数的产生：

专家量和算常常不可以获得整数的果，就需要用上一些小

的位来量，从而生了小数。

2、小数的构成：

小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分红的。小数中的点叫

做小数点，小数点左的部分是整数部分，小数点右的部分是小数部分。

比方：

整数部分小数点小数部分

1·85·63

二、小数的意义

1、把位1均匀分红10份、100份、1000份⋯⋯的一份或几份可以个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

用分母是10、100、1000⋯⋯的分数来表示，也可以用小数表示。

①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的数位是十

分之一

②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的数位是

百分之一

③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的数位

是千分之几

2、小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作：0.1、

0.01、0.001⋯⋯

3、每相两个数位之的率是10.

4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，

100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；

1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。

三、小数的读写法

1、小数数位序次表

整数部分小数点小数部分数万千十个十百千万⋯位⋯位位位位分分分分位位位位数·十百千万⋯位一、分分分分⋯万千十个之之之之一一一一个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。

②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。

③、在数位序次表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的

进率是10。

2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数

点读作“点”；最后读小数部分，从左往右挨次读出每一位上的数字。

温馨提示：

①、在整数中，每级尾端的“0”不读，中间不论有几个“0”都只读一个；

②、在小数中，小数部分有几个“0”都要挨次读出来；

③、读小数时数字要大写，按从左往右的序次读；

④、小数部分不可以按整数部分的读法读。

3、小数的写法：先写整数部分，依据整数的写法来写，假如整数部分是

零，就直接写“0”；此后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，

依据小数的读法挨次写出每一位上的数字。

温馨提示：

①、小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，不可以写成顿号或小圆圈；

②、小数部分应完满依据小数的读法写出每一个数字，不可以遗漏。

4.2小数的性质和大小比较

1、小数的性质：小数的尾端添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

温馨提示：个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

①、小数的尾端添上“0”或去掉“0”，小数的大小不，但是小数的意

生了化；

②、整数尾端或小数中的0都不可以去掉，只有小数尾端的0可以增减。

2、化简小数：“化”就是依据小数的性，去掉小数尾端的0，不改

小数的大小，使小数写起来都更便。所以，化小数只好去掉小

数尾端的0，其余数位的0不可以去掉。

3、改写小数位数的方法：在不改小数大小的前提下，依据小数的性

，在小数的尾端添上“0”或去掉“0”就行了。整数改写成小数，第一

在整数的右下角点上小数点，此后依据需要在小数点后边添上相个数的

“0”。

4、小数大小的比较：

①、先比整数部分，整数部分大的那个数就大；

②、整数部分相同，就比十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；

③、十分位上的数也相同，就比百分位上的数，百分位上的数大的那个

数就大⋯⋯

温馨提示：

①相的两个整数的小数有无数个。

比方：介于

7和

8之的小数

以十分之一数位

7?7.1~7.9?8

以百分之一数位

7?7.01~7.99?8

以千分之一数位

7?7.001?7.999?8个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

②、小数的大小与小数位数的多少没关，比要从高位起逐位比。

知识巧记：

小数大小来比较，位数多少不重要。

重点看好最高位，相同位数来比较。

假如相同看下位，以此类推错不了。

4.3小数点挪动惹起小数大小的变化

小数点，本事大，走一走，数变化。

向左走，数减小；向右走，数扩大。

数位不够怎么办？找“0”补位解决它。

一、小数点挪动惹起小数大小的变化规律

1、小数点向右移一位，相当于把原数乘10，小数就大到原数的10倍；

小数点向右移两位，相当于把原数乘100，小数就大到原数的100倍；

小数点向右移三位，相当于把原数乘1000，小数就大到原数的1000

倍。

2、小数点向左移一位，相当于把原数除10，小数就小到原数的

1

10；

1小数点向左移两位，相当于把原数除100，小数就小到原数的小100；

数点向左移三位，相当于把原数除1000，小数就小到原数的1。1000

二、小数点挪动惹起小数大小的变化规律的应用：

1、把一个小数大到本来的10倍、100倍、1000倍⋯⋯就是个数分个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

乘10、100、1000⋯⋯小数点就向右移一位、两位、三位⋯⋯

2、把一个小数小到本来的1、1、1⋯⋯就是把个数分除以10、101001000

100、1000⋯⋯小数点就向左移一位、两位、三位⋯⋯

3、小数点向右移，整数部分最高位前面的“0”必去掉，假如小数

部分位数不，就要在右侧添“0”足。

4、小数点向左移，位数不要在前面添“0”足。

5、在乘法（或除法）中，假如因数（或除数）是10、100、1000⋯⋯即可

以直接利用小数点移的律来算。

4.4小数与单位换算单位换算歌

认识小数很重要，生活应用离不了。

名数改写有诀窍，单位变换认真瞧。

小化大来很简单，除以进率记心间。

大化小来其实不难，乘进率时想周密。

单复转变也不难，整小两部分开看。

进率假如十百千，挪动小数点更简单。

单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）

一、长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米（公里）

1、千米与米之的率是10001千米=1000米2、米与分米之的率是101米=10分米个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

3、米与厘米之间的进率是1001米=100厘米4、米与毫米之间的进率是10001米=1000毫米5、分米与厘米之间的进率是101分米=10厘米6、分米与毫米之间的进率是1001分米=100毫米7、厘米与毫米之间的进率是101厘米=10毫米

8、1米=10分米=100厘米=1000毫米

9、1分米=10厘米=100毫米

二、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、

平方毫米

1、平方千米与公顷之间的进率是1001平方千米=100公顷2、平方千米与平方米之间的进率是10000001平方千米=1000000平方米3、公顷与平方米之间的进率是100001公顷=10000平方米4、平方米与平方分米之间的进率是1001平方米=100平方分米5、平方米与平方厘米之间的进率是100001平方米=10000平方厘米6、平方米与平方毫米之间的进率是10000001平方米=1000000平方毫米7、平方分米与平方厘米之间的进率是1001平方分米=100平方厘米8、平方分米与平方毫米之间的进率是100001平方分米=10000平方毫米9、平方厘米与平方毫米之间的进率是1001平方厘米=100平方毫米三、重量单位：吨、千克、克1、吨与千克之间的进率是10001吨=1000千克2、吨与克之间的进率是10000001吨=1000000克3、千克与克之间的进率是10001千克=1000克个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

四、时间单位：小时、分钟、秒

1、小与分之的率是601小=60分2、小与秒之的率是36001小=3600秒3、分与秒之的率是601分=60秒

五、金钱：元、角、分

1、元与角之的率是101元=10角2、元与分之的率是1001元=100分3、角与分之的率是101角=10分

小数与单位换算

1、名数分名数与复名数，只含有一个位名称的名数叫做名数，如：

5cm、4kg等；含有两个或两个以上位名称名称的名数叫做复名数，如：

5元8角、2米5分米等。

2、在生活中，有需要把不一样样量位的数据改写成相同量位的

数据，以便于算或比。

3、把低位的名数改写成高位的名数的方法：

用个数除以两个位的率，假如两个位之的率是10、100、

1000⋯⋯可以直接把小数点向左移一位、两位、三位⋯⋯

4、把复名数改写成用小数表示的高位的名数的方法

复名数中高位的数不，作小数的整数部分；把复名数中低

位的数改写成高位的数，作小数的小数部分。

5、把高位的名数改写成低位的名数的方法

用个数乘两个位的率，假如两个数之的率是10、100、

1000⋯⋯可以直接把小数点向右移一位、两位、三位⋯⋯个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

4.5小数的近似数

1、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。

①、当保存整数，表示精确到个位，应依据十分位上的数的大小来判断是

否进位。（看小数点后第一位）

②、保存一位小数，表示精确到十分位，应依据百分位上的数的大小来判

断能否进位。（看小数点后第二位）

③、保存两位小数，表示精确到百分位，应依据千分位上的数的大小来判

断能否进位。（看小数点后第三位）

（在求小数的近似数时，小数部分尾端不论有几个0，都不可以去掉，不然

会改变近似数的精确度。）

2、将较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法

①、第一，依据要求先找到万位或亿位。

②、此后，只需在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末

尾的“0”。

③、最后，在小数的后边加上“万”字或“亿”字，再依据要求保存小数。

④、假如原数不满万位或亿位，要用0来补足。整数、小数部分哪一位没

有，也要用0来补足。

知识巧记：

小数近似数，实质应用广。四舍五入法，灵巧来应用。

保存哪一位，就看后一位。大于等于5，前一位进一。

假如小于5，就直接舍去。改成万或亿，万或亿右侧。

点上小数点，同时在后边。加上万或亿，千万莫忘掉。个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

第五单元《三角形》

一、三角形的认识及特色

1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相

连）叫做三角形。

2、三角形的特色：三角形有3条边、3个角和3个极点。

极点

边

角边

角角极点极点边

3、三角形的底和高：从三角形的一个极点到它的对边做一条垂线，顶

点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。例

如：从三角形的一个极点到它的对边作一条垂线，以以下列图：

A

画高口诀：

三角尺，直角边，这边

找终归，那边过极点，

作垂直线段，标直角符高

号，四步高画完。

BC

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4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个极点，上

面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特色：三角形拥有坚固性。

6、两点间的距离：两点间全部连线中线段最短，这条线段的长度叫做

两点间的距离。

7、三角形三条边的关系：三角形随意两边的和大于第三边。

8、判断3条线段能否围城三角形，只需把较短的两条线段相加的和与

最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不可以。

二、三角形的分类

1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

用会集图形表示为：三角形，按角分，分清大角是诀窍。最大锐角三角形角，是锐角，定是锐角三角形。最大角是直角三角形钝角三角形“直”“钝”，三角形种类也同名。个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

2、直角三角形的特色：在直角三角形中，相互垂直的两条边叫做直角直斜边边，直角所对的边叫做角边斜边，斜边大于随意一

条直角边。

直角边

3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包含等边三角形）

①、不等边三角②、等腰三角③、等边三角形：3形：3条边都不相形：有两条边相条边都相等的三角等的三角形叫做等的三角形叫形叫做等边三角形。不等边三角形。做等腰三角形。（也叫正三角形）

用会集图形表示为：

等腰三角形不等边三角形

等边三角形

4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角叫做底角。

顶角等腰三角形的特色：两腰的长度相等；两底角的度数相等；腰腰等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对底角称图形。

底

温馨提示：

等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。在直角三角形中，假如两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.

5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。

①、等边三角形的特色：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是

60°。

②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特其余等腰三角形，当等腰

三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。

温馨提示：

①、等边三角形必定是等腰三角形，但等腰三角形不用然是等边三角

形。

②、等边三角形每个角都是60°，所以等边三角形必定是锐角三角形。个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

③、等边三角形是特其余等腰三角形。

6、生活中常有的特别三角形：

等腰三角形：红领巾、三角尺

等边三角形：三角铁、警示牌

三、三角形的内角和

1、三角形的内角：三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的“内

角和”就是这3个内角的度数之和。

2、三角形的内角和是180°。

3、在三角形的3个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，

用内角和180°连续减去已知的两个角的度数或减去两个角的度数和。

4、用两个完满相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

用两个完满相同的直角三角形可以拼成一个长方形。

用两个完满相同的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。

用三个完满相同的三角形可以拼成一个梯形。

5、四边形的内角和是360°

6、多边形的内角和=180°x（边数-2）

温馨提示：三角形的内角和与三角形的大小没关。

第六单元小数的加法和减法

知识回顾:

整数加减法的笔算方法：

1、计算整数加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的

数相加满十，就向前一位进1；2、计算整数减法时，要把被减数个人精心创作，质量一流，希望可以获得您的必定。感谢！编写页眉，选中水印，点击删除，即可批量除掉水印。

与减数的相同数位对齐，再从个位开始减，被减数哪一位上的数

不够减，就以前一位退1当10，和本位上的数加在一起再减。

小数加减法

一、位数相同的小数加减法的计算方法：

1、相同数位对齐，也就是小数点对齐。

2、从末位算起，做加法时，要注意哪一位相加满十，就要向前一

位进1；做减法时，要注意哪一位不够减，要以前一位退1当10，

在本位上加10再减。

3、得数的小数点要与竖式中的小数点对齐。

（得数的小数部分尾端有0的，一般要把0去掉。）

二、位数不一样样的小数加减法的计算方法：

1、依据小数的性质，将位数较少的小数末位添上“0”，变为位数

相同的小数加减法。

2、再依据位数相同的小数加减法的计算方法进行计算。

3、假如得数的小数部分尾端有0的，可以