《数字电路逻辑设计》逻辑函数及其化简练习题

《数字电路逻辑设计》练习题----------逻辑函数及其化简一.用公式证明以下各等式。1.ABAC(BC)DABACD原式左边=ABACBDCDABAC+BC+BCDABAC+D=右边2.ACABACD+BCABC原式左边AC(1+D)+AB+BCAC+AB+BC=（AC+B）+BCABC+BC=A+BC=右边BCDBCDACD+ABCD+ABCD+BCD+BCDBCBC+BD原式左边=BCD+ABCDBCD+BCD+ABCD+BCD+ACD=BCD+ABCD+BD+BCD+ACD=BCD+ACD+BCD+BD+BCD=BCD+ACD+BD+DC+BCD=BCD+BD+DC+BCD=C（D+B）+B（D+C）=BC+BD+BC=右边4.ABB+DCD+BC+ABD+A+CD=1原式左边=ABB+DCDBC+ABDA+C+D=（AB+B+D+CD)(B+C）+C+D=(B+D)(B+C）+C+D=BC+BD+CD+C+D=1=右边.写出以下各逻辑函数的最小项表达式及其对偶式、反演式的最小项表达式F=ABCD+ACD+BDm（4,6,11,12,14,15）m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13)F*=m(2,5,6,7,8,10,12,13,14,15)

2.F=AB+AB+BCm（2,3,4,5,7）m(0,1,6)F*=m(1,6,7)3.F=AB+CBD+ADBC=m（1,5,6,7,8,9,13,14,15）m(0，2，3，4，10，11，12)F*=m(3，4，5，11，12，13，15)三.用公式法化简以下各式1.F=ABC+ACD+AC=A(BC+C)+ACD=ACABACD=C(AAD)AB=AC+CD+ABF=ACD+BC+BD+AB+AC+BC=ACD+BC+BD+AB+AC+BC+BC=ACD+BC+AC+B=AD+C+BF=(A+B)(A+B+C)(A+C)(B+C+D)QF*=AB+ABC+AC+BCD=AB+AC+BCD=AB+ACF=(F*)*=(A+B)(A+C)=AC+ABF=AB+AB?BC+BCAB+ABBC+BCAB+ABBC+BCACABBCBCACABBCAC5.F=AC+BCB(ACAC)F(AC)(BC)ABCABCABACBCCABCABCABC(AB)CACBC.用图解法化简以下各函数。F=ABC+ACD+AC编写版wordABCD000111100011011111111101F=m(8,9,10,11)m(1,5,9,13)m(8,9,12,13)CDABAC2.F=(A+B)(A+B+C)(A+C)(B+C+D)ABCD00011110000100010100110111100111=∑m（4，5，6，7）+m（10，11，14，15）=AB+AC3.F(A,B,C,D)=Σm(0,1,3,5,6,8,10,15)ABCD000111100011011111111011=∑m（0，1）+∑m（1，3）+m（1，5）+∑m（8，10）+m（6）+∑m（15）F=ABC+ABD+ACDABDABCDABCD4.F(A,B,C,D)=m(4,5,6,13,14,15)ABCD0001111000101111111011

Fm(4,5)m(6,14)m(13,15)ABCBCDABD5.F(A,B,C,D)m(4,5,6,8,9,10,13,14,15)ABCD00011110001101111111101116.F(A,B,C,D)m(0,1,4,7,9,10,15)d(2,5,8,12,13)ABCD00011110Fm(0,1,4,5,8,9,12,13)0011××m(5,7,13,15)011××1m(0,3,8,10)1111CBDBD10×1F(A,B,C,D)m(4,5,6,13,14,15)7.d(8,9,10,11)ABFm(9,11,13,15)CD00011110001×m(4,5)m(6,14)0111×ADABCBCD111×1011×8.F(A,B,C,D)M(5,7,13,15)BD9.F(A,B,C,D)M(1,3,9,10,11,14,15)ABCD00011110M(1,3,9,11)00FM(10,11,14,15)010011000(BD)(AC)1000（此文档部分内容本源于网络，如有侵权请见告删除，文档可自行编写更正内容，供参照，感谢您的配合和支持）编写版word编写版word内容总结

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