湘教版八年级数学上册132零次幂和负整数指数幂课件

零次幂和负整数指数幂人教版八年级数学上册第1章第1章分式1.3.2零次幂和负整数指数幂人教版八年级数学上册第1章第1章分1.理解零次幂：a0=1(a≠0)；2.理解并记住负整数指数幂：当a≠0，n是正整数时，；3.学会用科学记数法表示绝对值小于1的数；4.利用零次幂和负整数幂进行计算，并把负整数指数幂表示成分数，提高新知识应用能力。1.理解零次幂：a0=1(a≠0)；1.填空：am-n1.填空：am-n

根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么等于多少？根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么

根据同底数幂的除法法则，当正整数指数m=n时，有

根据分式的基本性质，把分子、分母约分：根据同底数幂的除法法则，当正整数指数m=n时，有a0=1(a≠0)即:任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)即:任何不等于零的数的零次幂

设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？把同底数幂的除法法则从右到左使用，则设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？把同底数幂的从而当m=0时，有因为a0-n=a-n，a0=1，所以即当a≠0，n为正整数时，a的负n次幂等于a的n次幂的倒数。

从而当m=0时，有因为根据分式的乘方运算法则，可得所以即当a≠0，n为正整数时，a的负n次幂等于a的倒数的n次幂。

根据分式的乘方运算法则，可得所以即当a≠0，n为正整数时，特别地，当a≠0时，当a≠0，n为正整数时，特别地，当a≠0时，计算：解：=0.0001.计算：解：=0.0001.把下列各式写成分数形式：(1)x-2

；(2)2x

y-3.解：(1)x-2(2)2x

y-3

因为分式的分子、分母是整式，所以分式中不能有负指数幂.把下列各式写成分数形式：(1)x-2；(2)2x解：用小数表示3.6×10﹣3：3.6×10﹣3

=3.6×0.001=0.0036.

从例5可以看出，用一个数乘10的负指数幂，可以表示绝对值小于1的小数。解：用小数表示3.6×10﹣3：3.6×10﹣3=3.6

在七年级上册中，我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.

类似地，利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.

在七年级上册中，我们学过用科学记数法把一些

用科学记数法表示一些绝对值较小的数，关键是掌握公式：0.00···01=10-n

.n个0用科学记数法表示一些绝对值较小的数，关键是掌握公式：2010年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，请用科学记数法表示它的长度，并在计算器上把它表示出来.解：0.00000004=4×0.000

00001=4×10-8.

在计算器上依次按键输入0.00000004，最后按“=”键，屏幕显示如上，表示4×10-8.×102010年，国外科学家成功制造出世界上1.计算：2.把下列各式写成分式形式：1.计算：2.把下列各式写成分式形式：3.用小数表示5.6×10-4.4.2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005m的光学显微镜，这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜，请用科学记数法表示这个数.3.用小数表示5.6×10-4.4.2011年3月，5.直接写出下列各题的结果：5.直接写出下列各题的结果：6.计算：6.计算：1.零次幂、负整数指数幂的计算公式是利用哪些知识推导出来的？你能说出这些同底数幂的除法法则与零次幂、负整数指数幂之间的关系吗？分式的基本性质，同底数幂的除法法则。1.零次幂、负整数指数幂的计算公式是利用哪分式的基本性质，m=nm=0n=1当m为整数，n为正整数，a≠0时：m=nm=0n=1当m为整数，n为正整数，a≠0时：2.谈谈运用负整数指数的体会。当a为整数或整式时，运用：一般地，当a为分数或分式时，运用：2.谈谈运用负整数指数

零次幂和负整数指数幂人教版八年级数学上册第1章第1章分式1.3.2零次幂和负整数指数幂人教版八年级数学上册第1章第1章分1.理解零次幂：a0=1(a≠0)；2.理解并记住负整数指数幂：当a≠0，n是正整数时，；3.学会用科学记数法表示绝对值小于1的数；4.利用零次幂和负整数幂进行计算，并把负整数指数幂表示成分数，提高新知识应用能力。1.理解零次幂：a0=1(a≠0)；1.填空：am-n1.填空：am-n

根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么等于多少？根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么

根据同底数幂的除法法则，当正整数指数m=n时，有

根据分式的基本性质，把分子、分母约分：根据同底数幂的除法法则，当正整数指数m=n时，有a0=1(a≠0)即:任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)即:任何不等于零的数的零次幂

设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？把同底数幂的除法法则从右到左使用，则设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？把同底数幂的从而当m=0时，有因为a0-n=a-n，a0=1，所以即当a≠0，n为正整数时，a的负n次幂等于a的n次幂的倒数。

从而当m=0时，有因为根据分式的乘方运算法则，可得所以即当a≠0，n为正整数时，a的负n次幂等于a的倒数的n次幂。

根据分式的乘方运算法则，可得所以即当a≠0，n为正整数时，特别地，当a≠0时，当a≠0，n为正整数时，特别地，当a≠0时，计算：解：=0.0001.计算：解：=0.0001.把下列各式写成分数形式：(1)x-2

；(2)2x

y-3.解：(1)x-2(2)2x

y-3

因为分式的分子、分母是整式，所以分式中不能有负指数幂.把下列各式写成分数形式：(1)x-2；(2)2x解：用小数表示3.6×10﹣3：3.6×10﹣3

=3.6×0.001=0.0036.

从例5可以看出，用一个数乘10的负指数幂，可以表示绝对值小于1的小数。解：用小数表示3.6×10﹣3：3.6×10﹣3=3.6

在七年级上册中，我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.

类似地，利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.

在七年级上册中，我们学过用科学记数法把一些

用科学记数法表示一些绝对值较小的数，关键是掌握公式：0.00···01=10-n

.n个0用科学记数法表示一些绝对值较小的数，关键是掌握公式：2010年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，请用科学记数法表示它的长度，并在计算器上把它表示出来.解：0.00000004=4×0.000

00001=4×10-8.

在计算器上依次按键输入0.00000004，最后按“=”键，屏幕显示如上，表示4×10-8.×102010年，国外科学家成功制造出世界上1.计算：2.把下列各式写成分式形式：1.计算：2.把下列各式写成分式形式：3.用小数表示5.6×10-4.4.2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005m的光学显微镜，这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜，请用科学记数法表示这个数.3.用小数表示5.6×10-4.4.2011年3月，5.直接写出下列各题的结果：5.直接写出下列各题的结果：6.计算：6.计算：1.零次幂、负整数指数幂的计算公式是利用哪些知识推导出来的？你能说出这些同底数幂的除法法则与零次幂、负整数指数幂之间的关系吗？分式