一元二次方程的应用增长率与传播问题课件

一元二次方程的应用增长（或降低）率及传播问题一元二次方程的应用增长（或降低）率及传播问题1学习目标1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理，进一步培养分析问题和解决问题的能力。2、会运用方程模型解决增长（或降低）率及传播问题。3、体会数学的严谨性，体验数学应用于生活的价值。学习目标1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解2列方程解应用题的一般步骤？复习导学（2）设未知数(单位名称);（3）列出方程；（4）解这个方程，求出未知数的值；（5）验①值是否是所列方程的解,②值是否符合实际意义;（6）答题完整（单位名称）。（1）审清题意和题目中的已知数、未知数。列方程解应用题的一般步骤？复习导学（2）设未知数(单位名称3合作探究1问题1:

某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。合作探究1问题1:4展示交流1解：设每次降价百分率为x，根据题意，得：

56（1-x）2=31.5

解方程，得

x1=0.25

,

x2=1.75.

因为降价百分率不可能大于1，所以x2=1.75不合题意舍去.

所以x=0.25=25%

答：每次降价百分率为25%展示交流1解：设每次降价百分率为x，根据题意，得：5合作探究2问题2：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?合作探究26

分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后17展示交流2解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意列方程：

（1+x）2=121.

解方程，得

x1=10

,

x2=-12.

因为传染人数不可能为负数，所以x=-12不合题意舍去.

所以x=10.

答：每轮传染中平均一个人传染了10人.展示交流2解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意列方8测评反馈:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为

.B测评反馈:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为9看清题意，思考严密3、某中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖.设这两年中得奖人次的平均年增长率为X,根据题意可列方程

.看清题意，思考严密3、某中学初三年级初一开学时就参加课程改革10试一试，你有何感想?4、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？试一试，你有何感想?4、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某11解：设每天平均一个人传染了x人。解得：（舍去）或答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型H1N1流感分析：第一天人数+第二天人数=9，既解：设每天平均一个人传染了x人。解得：（舍去）12归纳拓展

1、类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取－归纳拓展若平均增长(或降低)百分率为x,增长(132、注意：

（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法

求解。（3）检验方程的解是否适合题意2、注意：14问题2中，如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人一传十,十传百,百传千千万你有何感想？问题2中，如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?15一元二次方程的应用增长（或降低）率及传播问题一元二次方程的应用增长（或降低）率及传播问题16学习目标1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理，进一步培养分析问题和解决问题的能力。2、会运用方程模型解决增长（或降低）率及传播问题。3、体会数学的严谨性，体验数学应用于生活的价值。学习目标1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解17列方程解应用题的一般步骤？复习导学（2）设未知数(单位名称);（3）列出方程；（4）解这个方程，求出未知数的值；（5）验①值是否是所列方程的解,②值是否符合实际意义;（6）答题完整（单位名称）。（1）审清题意和题目中的已知数、未知数。列方程解应用题的一般步骤？复习导学（2）设未知数(单位名称18合作探究1问题1:

某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。合作探究1问题1:19展示交流1解：设每次降价百分率为x，根据题意，得：

56（1-x）2=31.5

解方程，得

x1=0.25

,

x2=1.75.

因为降价百分率不可能大于1，所以x2=1.75不合题意舍去.

所以x=0.25=25%

答：每次降价百分率为25%展示交流1解：设每次降价百分率为x，根据题意，得：20合作探究2问题2：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?合作探究221

分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后122展示交流2解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意列方程：

（1+x）2=121.

解方程，得

x1=10

,

x2=-12.

因为传染人数不可能为负数，所以x=-12不合题意舍去.

所以x=10.

答：每轮传染中平均一个人传染了10人.展示交流2解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意列方23测评反馈:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为

.B测评反馈:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为24看清题意，思考严密3、某中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖.设这两年中得奖人次的平均年增长率为X,根据题意可列方程

.看清题意，思考严密3、某中学初三年级初一开学时就参加课程改革25试一试，你有何感想?4、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？试一试，你有何感想?4、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某26解：设每天平均一个人传染了x人。解得：（舍去）或答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型H1N1流感分析：第一天人数+第二天人数=9，既解：设每天平均一个人传染了x人。解得：（舍去）27归纳拓展

1、类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取－归纳拓展若平均增