MXT-2007高考数学上海卷(理)-

2007年全国一般高等学校招生一致考试（上海卷）数学(理科)全解全析一、填空题（本大题满分

44分）本大题共有

11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得

4分，否则一律得零分．(07上海)1、函数fxlg4x的定义域为_____x3(07上海)2、已知l1:2xmy10与l2:y3x1，若两直线平行，则m的值为_____(07上海)3、函数fxxx的反函数f1x_____1(07上海)4、方程9x63x70的解是_____(07上海)5、已知x,yR，且x4y1，则xy的最大值为_____(07上海)6、函数fxsinxsinx2的最小正周期是T_____3(07上海)7、有数字1、2、3、4、5，若从中任取三个数字，剩下两个数字为奇数的概率为_____(07上海)8、已知双曲线x2y21，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为极点的抛45物线方程为_____(07上海)9、若a,b为非零实数，则以下四个命题都成立：①a10②ab2a22abb2③若ab，则aba④若a2ab，则ab。则对于任意非零复数a,b，上述命题依旧成立的序号是_____。(07上海)10、平面内两直线有三种地址关系：订交，平行与重合。已知两个订交平面,与两直线l1,l2，又知l1,l2在内的射影为s1,s2，在内的射影为t1,t2。试写出s1,s2与t1,t2满足的条件，使之必然能成为l1,l2是异面直线的充分条件(07上海)11、已知圆的方程x2y121，P为圆上任意一点（不包括原点）。直线OP的倾斜角为弧度，OPd，则df的图象大体为_____二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必定把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错也许选出的代号高出一个（不论可否都写在圆括号内），一律得零分．(07上海)12、已知2ai,bi是实系数一元二次方程x2pxq0的两根，则p,q的值为A、p4,q5B、p4,q5C、p4,q5D、p4,q5(07上海)13、已知a,b为非零实数，且ab，则以下命题成立的是A、a2b2B、ab2a2bC、11D、barrab2a2bab(07上海)14、在直角坐标系xOy中，i,j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角uuurrruuurrr形ABC中，AB2ij，AC3ikj，则k的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个(07上海)15、已知fx是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若fkk2成立，则fk1k21成立，以下命题成立的是A、若f39成立，则对于任意k1，均有fkk2成立；B、若f416成立，则对于任意的k4，均有fkk2成立；C、若f749成立，则对于任意的k7，均有fkk2成立；D、若f425成立，则对于任意的k4，均有fkk2成立。三、解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答以下各题必定写出必要的步骤．(07上海)16、体积为1的直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，ACBC1，求直线AB1与平面BCC1B1所成角。C1A1CAB25(07上海)17、在三角形ABC中，a2,C,cos，求三角形ABC的面积S。425

B1B(07上海)18、近来几年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦，年增添率为34%。在此后的四年里，增添率以每年2%的速度增添（比方2003年的年生产量增添率为36%）（1）求2006年的太阳能年生产量（精确到0.1兆瓦）（2）已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦，在此后的4年里年生产量保持42%的增添率，若2010年的年安装量很多于年生产量的95%，求4年内年安装量的增添率的最小值（精确到0.1%）(07上海)19、已知函数fxx2a(x0,aR)x（1）判断fx的奇偶性（2）若fx在2,是增函数，求实数a的范围(07上海)20、若有穷数列a1,a2...an（n是正整数），满足a1an,a2an1....ana1即aiani1（i是正整数，且1in），就称该数列为“对称数列”。（1）已知数列bn是项数为7的对称数列，且b1,b2,b3,b4成等差数列，b12,b411，试写出bn的每一项（2）已知cn是项数为2k1k1的对称数列，且ck,ck1...c2k1组成首项为50，公差为4的等差数列，数列cn的前2k1项和为S2k1，则当k为何值时，S2k1取到最大值？最大值为多少？（3）对于给定的正整数m1，试写出所有项数不高出2m的对称数列，使得1,2,22...2m1成为数列中的连续项；当m1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008(07上海)21、已知半椭圆x2y21x0与半椭圆y2x21x0组成的曲线称为a2b2b2c2“果圆”，其中a2b2c2,a0,bc0。如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，（1）若三角形F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；（2）若A1AB1B，求b的取值范围；ak，