佛山市禅城区八年级(下)期末数学模拟试卷三

2014-2015学年广东省佛山市禅城区八年级（下）期末数学模拟试卷（三）一、选择题：禅城区南庄中学﹒1．以下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°(第2题)(第3题)(第4题)3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的表示图，请你依照所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依照是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，以下条件中不能够判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC5．如图，AD是△ABC的角均分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11B．5.5C．7D．3.5(第5题)(第6题)(第7题)6．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=（）度．A．35B．55C．60D．707．如图，直线a∥b，射线DC与直线a订交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°

B．125°

C．155°

D．165°8．若是

a＞b，那么以下各式中正确的选项是（

）A．a﹣3＜b﹣3

B．

＜

C．﹣2a＜﹣2b

D．﹣a＞﹣b9．以下各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A．2B．3C．4D．510．以下多项式中不能够用公式分解的是（）A．﹣a2﹣b2+2abB．a2+a+C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b211．若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段12．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（

C．射线）

D．直线A．

B．C．

D．13．如图，在四边形

ABCD

中，AB=AD，CB=CD，若连接

AC、BD

订交于点

O，则图中全等三角形共有（

）A．1对

B．2对

C．3对

D．4对(第

13题)

(第

14题)14．以下列图，点

E是矩形

ABCD

的边

AD

延长线上的一点，且

AD=DE，连接

BE交

CD

于点

O，连接

AO，以下结论不正确的选项是（

）A．△AOB≌△BOC

B．△BOC≌△EOD

C．△AOD≌△EOD

D．△AOD≌△BOC15．如图，已知在

Rt△ABC中，∠

ABC=90°，点

D是

BC

边的中点，分别以

B、C

为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则以下结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB均分∠AED；④ED=AB中，必然正确的选项是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④(第

15题)

(第

16题)

(第

18题)16．如图，点E在正方形ABCD的对角线ACEG分别交BC、DC于点M、N．若正方形

上，且ABCD

EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边的边长为a，则重叠部分四边形EMCN

EF、的面积为（）A．

a2

B．

a2

C．

a2

D．

a217．以下条件中能判断

△ABC≌△DEF

的是（

）A．AB=DE

，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF

，∠B=∠F，AB=DE

D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF18．如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在

BC上取一点

P，使得∠

APC=2∠ABC，其作法以下：（甲）作

AB的中垂线，交

BC于

P点，则

P即为所求（乙）以

B为圆心，

AB长为半径画弧，交

BC于

P点，则

P即为所求对于两人的作法，以下判断何者正确？（）A．两人皆正确

B．两人皆错误C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确19．如图，在△ABC

中，AB=AC，∠A=40°，AB

的垂直均分线交

AB于点

D，交

AC

于点

E，连接BE，则∠

CBE

的度数为（

）A．70°B．80°C．40°D．30°(第19题)(第20题)(第22题)20．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则以下说法错误的选项是（）A．AB=CDB．∠BAE=∠DCEC．EB=EDD．∠ABE必然等于30°二、填空题：21．在等腰△ABC中，两条边长分别为3和4，则等腰△ABC的周长等于；等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为．22．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG均分∠EFD，则∠2=．23．如图，AC、BD订交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．(第23题)(第24题)24．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE均分∠ACB，∠B=40°，则∠A=度．25．若，则=．26．已知=3，则=；分解因式：ab2﹣2ab+a=．27．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是．28．若是x＜﹣2，则=；化简?的结果为．29．化简：

÷（a﹣b）?

=

；计算：

+

﹣

=

．30．若等腰三角形腰长为

4，腰上的高为

2，则此等腰三角形的底角为

度．三、解答题：（共

55分）31．分解因式：（1）（a2+b2）2﹣4a2b2

（2）（

a﹣）a+1．32．解分式方程：+=1．33．解不等式组：，并指出它的所有整数解．34．先化简，再从﹣2，2，﹣1，1中采用一个合适的数作为x的值代入求值．参照答案一、选择题：禅城区南庄中学﹒1．解：A、是中心对称图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误；应选：

A．2．解：∵

AE∥BD，∴∠

CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．应选B．3．解：依照作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．应选D．4．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，

，∴△

ABC≌△DEF，故

A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；应选：C．5．解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，DE=DG，∴DM=DG，AD是△ABC的角均分线，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5．应选B．6．解：∵直线l1∥l2被直线l3所截，∴∠CAB=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣35°﹣35°=110°，∵△ABP中，∠2=35°，∠P=90°，∴∠PAB=90°﹣35°=55°，∴∠3=∠CAB﹣∠PAB=110°﹣55°=55°．应选：B．7．解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．应选：A．8．解：A、若是a＞b，依照不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a﹣3＜b﹣3不成立；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，

＜不成立；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣

2a＜﹣2b成立；D、﹣a＜﹣b．应选

C．9．解：

中的分母含有字母是分式．应选

A．10．解：A、原式=﹣（a﹣b）2，不合题意；B、原式=（a+）2，不合题意；C、原式=（﹣a+5b）（﹣a﹣5b），不合题意；D、原式不能够用公式分解，吻合题意，应选D11．解：不等式组的解集为：﹣1≤x≤5．在数轴上表示为：解集对应的图形是线段．应选12．解：不等式x≥2，在数轴上的

B．2处用实心点表示，向右画线．应选

C．13．解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC（SAS），应选：C．14．解：∵AD=DE，DO∥AB，OD为△ABE的中位线，OD=OC，∵在△AOD和△EOD中，，∴△AOD≌△EOD（SAS）；∵在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS）；∵△AOD≌△EOD，∴△BOC≌△EOD；故B、C、D均正确．应选A．15．解：依照作图过程可知：PB=CP，D为BC的中点，∴PD垂直均分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，EC=EA，∵EB=EC，②∠A=∠EBA正确；③EB均分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，应选：B．16．解：过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，AC是∠BCD的角均分线，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EQ，四边形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）S△EQN=S△EPM，∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，∵正方形ABCD的边长为a，∴AC=a，EC=2AE，∴EC=a，EP=PC=a，∴正方形PCQE的面积=a×a=a2，∴四边形EMCN的面积=a2，应选：D．17．解：A、依照AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能够判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、依照∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能够判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、依照AC=DF，∠B=∠F，AB=DE，不能够判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS），故本选项正确；应选D．18．解：甲：如图1，∵MN是AB的垂直均分线，AP=BP，∴∠B=∠BAP，∵∠APC=∠B+∠BAP，∴∠APC=2∠ABC，∴甲正确；乙：如图2，∵AB=BP，∴∠BAP=∠APB，∵∠APC=∠BAP+∠B，∴∠APC≠2∠ABC，∴乙错误；应选C．19．解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C==70°，∵线段AB的垂直均分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．应选：D．20．解：∵四边形ABCD为矩形∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B选项正确；在△AEB和△CED中，，∴△AEB≌△CED（AAS），BE=DE，故C正确；∵得不出∠ABE=∠EBD，∴∠ABE不用然等于30°，故D错误．应选：D．二、填空题：21．解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．∵等腰三角形的一个角为100°，∴100°的角是顶角，底角为（180°﹣100°）=40°．故答案为：10或11；40°，40°．22．解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，FG均分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案为：31°．23．解：AB=CD，原由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）．24．解：∵DE是线段BC的垂直均分线，BE=CE，∴∠B=∠BCE=40°，CE均分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=60°，故答案为：60．25．设=m，x=3m，y=4m，z=5m，代入原式得：==．故答案为．26．解：∵=3，∴a=3b，∴==2，ab2﹣2ab+a=a（b2﹣2b+1）=a（b﹣1）2，故答案为：2；a（b﹣1）2．27．解：依照题意得m﹣2＜0，m＜2．故答案为m＜2．28．解：（1）∵x＜﹣2，x+2＜0．∴=|x+2|=﹣x﹣2；（2）原式==．故答案为：﹣x﹣2；．29．解：原式=??=；原式===1，故答案为：；130．解：若该三角形为钝角三角形，如图1，AB=AC=4，过B作BD⊥AC，交AC的延长线于点D，BD=2，AB=4，∴∠BAD=30°，又AB=AC，∴∠ABC=∠C=15°，若该三角形为锐角三角形，如图2，AB=AC，过B作BD⊥A