山东省济南市历下区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

济南外国语学校初二年级期末检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.点尸（34）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A.（-3,4） B.（3,-4）.如果那么下列各式中正确的是（ahA.a-\>b-1 B.—<—22.下列命题中是假命题是（）A.直角三角形的两个锐角互余C.对顶角相等C.（-3,-4） D.（-4,3）C.-a<-b D.-a+5<-b+5B.同位角相等，两直线平行D.同旁内角互补.某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表:年龄13141516人数1342则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）A.15,15 B.15,13 C.15,14 D.14,15.正比例函数y 的图象经过点（-2,1）,则它一定经过（）A.（-1,2） B.（1,-2） C.（-2,-1） D.（2,-1）.如图，点E为/BAC平分线4P上一点，AB=4,△ABE的面积为12,则点E到直线AC的距离为（）A.5 B.6 C.7 D.8.两个直角三角板如图摆放，其中N84C=NE0F=9O°,ZF=45°,NC=30°,AB与DF交于点M.若BC7/。，则NBMD的大小为（）FAA.60° B.67.5° C.75° D.82.5°.2021年10月13日，济南地铁2号线全线列车恢复运营，为广大市民上班提供了便利.某班列车在8点20分的时候距离历山路站30km,地铁上的某位乘客需要在9点之前到达历山路站上班打卡，设列车在这段路上的平均速度为x(km/h),若要保证该乘客上班不迟到，应满足下列哪个条件()2A.x>30 B.40x>30 C.20x<30 D.—x〉303.已知关于x的一次函数y=(2-m)x+2+m的图象上两点A(xi,yi),8(x2,”)，若时，则tn的取值范围是( )A.m>2 B.m>-2 C.m<2 D.m<-2.如图，在△ABC中，AB=ACfMN是AB的垂直平分线，△BNC的周长是24cm,BC=10cm,则AB的A.17cm B.12cm C.14cm D.34cm.如图，在同一直角坐标系中，函数y1=3x和y2=-2x+m的图象相交于点A,则不等式。<丫2<丫］的解集是( )TOC\o"1-5"\h\z5 5 5A0<x<l B.0<x<— C.1<x<— D.1<x<―2 2 2.已知有序数对（a,b）及常数A,我们称有序数对（3+6,。-2）为有序数对（a,b）的“A阶结伴数对”.如（3,2）的“1阶结伴数”对为（1x3+2,3-2）即（5,1）.若有序数对（。,力）修。0）与它的“&阶结伴数对”关于y轴对称，则此时A的值为（）3 1A-2 B.一一 C.O D.一2 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.当时，点A（2-肛机一3）在y轴上..甲、乙、丙三人进行射由测试，每人10次射击的平均环数都为8.9,方差分别为：5^=0.45,52=0.42,S需=0.51,则三人中成绩最稳定的是.\x-V4-1=0.直线y=x+l与y=mr+〃相交于点尸（1,a）,则关于x,y的二元一次方程组《 八的解为[mx—y+n=0.如图，△ABC中，AB=AC,以点。为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点8和点。，再分别以点8、。为圆心，大于！劭长为半径画弧，两弧相交于点M,作射线CM交4B于点E.若AO=3OE=3,则4c2的长度是.

DD2x-y=a+3.二元一次方程组《 「_，的解满足x+y<0,则a的取值范围为 .x+4y=3-4a.沿河岸有A,B,C三个港口，甲乙两船同时分别从AB港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为yi、y?（km）,也、丫2与x的函数关系如图所示.考察下列结论:①乙船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km：③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④若设图中两者相遇的交点为P点，P点的坐标为（工，—）;⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么甲、6 3乙两船可以相互望见时，x的取值范围是2Vx<2.其中正确的结论有.3三、解答题（本大题共8题，满分78分）19.解方程组:19.解方程组:2x+y=l3x—y=82（x-l）+3<7.解不等式组：J2x+5. 3-.如图，直线C£>、E尸被直线。4、OB所截，交点分别为G、MM、N.若N1+N2=180°,求证Z3=Z4.CE

22.已知22.已知A（l,4）,5（2,0）,C（5,2）.(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出点A,B,C,并画出△ABC；(2)画出△ABC关于y轴对称的VAMC'；(3)点P在x轴上，并且使得AP+PC的值最小，请标出点P位置并写出最小值..如图，在aABC中，4。平分N&4C,点。是BC的中点，ZJELAB于点E，OF_LAC于点F.求证：aABC是等腰三角形.AA.2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩(满分：100分)制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.请根据统计图回答下列问题：(1)求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图;(2)这些学生成绩的中位数是分；众数是分；(3)根据比赛规则，96分以上学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？.抗疫期间，社会各界众志成城，某乳品公司向疫区捐献牛奶，若由铁路运输每千克需运费0.58元；若由公路运输每千克需运费0.28元，并且还需其他费用600元.（1）若该公司运输第一批牛奶共计8000千克，分别由铁路和公路运输，费用共计4340元，请问铁路和公路各运输了多少千克牛奶？（2）设该公司运输第二批牛奶x（千克），选择铁路运输时，所需费用为弘（元），选择公路运输时，所需费用上（元），请分别写出X（元），为（元）与x（千克）之间的关系式；（3）运输第二批牛奶时公司决定只选择一种运输方式，请问随着x（千克）的变化，怎样选择运输方式所需费用较少？.本学期，我们利用“构造轴对称图形——等边三角形”证明了定理：定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30。，那么它所对的直角边等于斜边的一半.证明过程如下：已知：如图（1）,AA8C是直角三角形，ZC=90°,NA=30。，求证：BC=-AB.2TOC\o"1-5"\h\zA AB乙 °C / ——-D图（1） 图（2）证朋：如图（2）,延长8c至点O,使CO=BC,连接AO,VZ4Cfi=90°,Zfi4C=30°,二ZACD=90。，ZB=60°.'：AC=AC,：.^ABCqAA£）C（SAS）.：.AB=AD（全等三角形的对应边相等）....△AB。是等边三角形（有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形）./.BC=-BD=-AB.2 2（1）【知识运用】如图（1）,在心△ABC中，ZC=90°,若NA=30。，AB=4,贝IBC=

（2）【类比证明】如图（3）,请类比以上证明过程，证明：RQABC中，若NC=90。，AB=2BC,则NA=30°；（3）【迁移创新】构造具有特殊性质的轴对称图形（如等边三角形），从而利用轴对称图形的性质证明结论是几何问题的数学证明中常见的思路.请你尝试解决以下问题.如图（4）,等边AASC中，延长BA,BC,使连接OC,DE.求证：DC=DE.27.如图1,在平面直角坐标系中，直线4：丫=履+6与过点4（10,0）和5（0,5），4与/2互相垂直，且相交于点C（2,a）,。为x轴上一动点.（1）求直线4与直线4的函数表达式：（2）如图2,当。在x轴负半轴上运动时，若ABCO的面积为8,求。点的坐标；（3）如图3,过。作x轴垂线，与4于点在x轴正半轴上是否存在点。使4鸟。〃为等腰三角形？若存在，请直接写出。点坐标.济南外国语学校初二年级期末检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C[11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】乙【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】5【17题答案】【答案】a>2【18题答案】【答案】①②三、解答题（本大题共8题，满分78分）【19题答案】x=3【答案】\ ,【20题答案】【答案】-1WXW3.[21题答案】【答案】证明见解析【22题答案】【答案】（1）图见解析；（2）图见解析； （3）图见解析，最小值为2J盲.【23题答案】【答案】见解析【24题答案】【答案】（1）60人，图见解析；（2）96,98： （3）810人.【25题答案】【答案】（1）铁路和公路分别运输牛奶5000千克和3000