备战2023年重庆中考数学二轮复习知识点09统计的应用(含详解)

精练%-统计的应用1.某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩是：958085100859590658575909070901008080909575八年级20名学生的竞赛成绩是：808060956510090808585957580907080957510090【整理数据】成绩X（分）60«7070Vx<8080Vx<9090Vx<100七年级25a5八年级3755【分析数据】统计量平均数中位数众数七年级85.75hC八年级83.582.580【应用数据】（1）直接写出。=、b=、c=；（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由；（3）若七年级和八年级共有1800人参与知识竞赛，请估计七年级和八年级成绩大于80分的总人数.2.“双减”政策落实下，学生在完成寒假作业之余，每天有更多时间进行体育锻炼.为了了解学生体育锻炼时间具体情况，北关中学入学后，对八，九年级学生寒假每天体育锻炼时间进行了问卷调查，现从八、九年级各抽取了15名同学的调查数据进行整理、描述和分析如下：（调查数据用x表示，共分成四组：A：04V0.5,B：0.5Wx<l,C：1Wx<1.5,D：1.5WxW2,单位为小时）八年级抽取的15名同学的调查数据是：0.1,0.4,0.6,0.7,0.8,1,1.2,1.2,1.2,

1.3,1.3,1.4,1.6,1.8,2九年级抽取的15名同学调查数据中，B、。两组数据个数相等，4,C两组同学的调查数据是：0.4,1.2,1.3,1.4,1.4,1.4,1.4年级八年级九年级平均数1.11.3中位数1.2a众数b1.4根据以上信息，解答下列问题:（1）直接写出上述图表中a,b,的值：a=,b=,m=°；（2）根据以上数据，你认为该校八，九年级中哪个年级学生锻炼时间更多？并说明理由（说明一条理由即可）.九年级抽取学生的数据扇形统计图（3）若每天体育锻炼时间超过1小时视为有良好的生活习惯，该校八年级共有600人，九年级共有900人参加了此次问卷调查，估计两个年级有良好生活习惯的学生人数一共是多少人？九年级抽取学生的数据扇形统计图3.为了解甲、乙两座城市所有快递公司2021年的收入情况，从这两座城市的快递公司中，各随机抽取了25家快递公司，获得了它们2021年的收入数据（单位：百万元），并对数据进行整理、分析，给出了以下信息：①抽取的甲城市的快递公司在2021年收入的频数分布直方图如下：乙城市（数据分成5组：6WxV8,8<x<10,10^x<12,12^x<14,14《xW16）乙城市平均数中位数甲城市 mn11.0②甲城市所有快递公司在2021年收入的平均数恰好等于10<x<12这组数据的平均数，已知10WxV12组的数据如下：10.2,10.2,10.3,10.5,10.9,11.2,11.3,11.8③甲、乙两座城市快递公司在2021年收入的平均数、中位数如表根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中小，〃的值；(2)根据以上数据，你认为甲、乙两座城市的快递公司，哪座城市2021年的收入水平更高？请说明理由.(写出一条理由即可)(3)若甲、乙两座城市共有500家快递公司，快递公司的数量之比为2：3,请估计甲、乙两座城市的快递公司2021年的总收入.绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答以组别 成绩X/分 频数A组 60«70 68组70«80bC组80«90c。组90WxV10014(1)表中b=,一共抽取了个参赛学生的成绩；(2)补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为；(4)若该校共有1200名同学参赛，成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等，估计全校学生成绩为“优”的学生数是多少人.“温故而知新，可以为师矣”古人把经常复习当作是一种乐趣.某班主任为了了解该班学生每周的复习情况，对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，其中女生有20人.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表：女生一周复习时间频数分布表复习时间频数(学生人数)1小时32小时a3小时54小时7该班男生和女生一周复习时间的平均数、中位数、众数如表:性别平均数中位数众数男生b22女生2.65C2根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：g==,b=,c=.(2)根据以上数据，你认为该班男生复习情况好还是女生复习情况好？请写出一条理由.(3)该校九年级共有800名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少

男生一周复习时间扇形统计图2022年北京冬奥会的成功举办，掀起了广大群众的冰雪热情.某学校社团发起了对同学们的冰雪运动知识了解程度的调查，现从初中、高中各随机抽取了15名同学进行知识问答测试，测试成绩用x表示，共分成4组：A：70以下.B：7O«8O.C；80«90,D：90Wx<100,对成绩进行整理分析，给出了下面部分信息：初中同学的测试成绩在C组中的数据为：81,85,88.高中同学的测试成绩：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.成绩统计表如表：校部平均数中位数最高分众数极差初中88a989832高中8888100bC(1)a=,b=(2)通过以上数据分析，你认为(填“初中”或“高中”)的学生对冰雪项目的知识学握更好？请写出理由(给出一条理由即可)：(3)若初中、高中共有2400名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生共有7.我校为了提高学生的文明意识，举办了“文明知识”测评活动.现从九年级一班和二班中各随机抽取20名学生的测评成绩(满分50分，45分及45分以上为优秀，40分及40分以上为合格)进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息.九年级一班20名学生的测评成绩(单位：分)分别为：4450404050454545494544424942494945423842九年级二班20名学生的测评成绩统计图如图所班级平均数众数中位数一班44.75a45二班44.9bC请你根据上面提供的所有信息，解容下列问题:(1)表中的,h=，c=(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，九年级一班的测评成绩好还是九年级二班的测评成绩好？请说明理由(说明一条理由即可)：(3)已知学校九年级共800名学生参加了此次测评活动，通过计算，请你估计此次测评

活动成绩合格的学生人数.8.据应急管理部网站消息，2021年，我国自然灾害形势复杂严峻，洪水、地震等不仅给人们的财产带来巨大损失，更是威胁着人们的生命安全.某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为4,B,C,D,E五个等级，分别是：A：90WxW100,B-.80WxV9。，C：704x<80,D：60Wx<70,E：0<x<60.并给出了部分信息：【一】七年级。等级的学生人数占七年级抽取人数的20%,八年级C等级中最低的10个分数分别为：70,70,72,73,73,73,74,74.75,75.[-]两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图：七年级学生防自然灾害知识测评分数条形统计图八年级学生防自然灾害知识测评分数扇形统计图【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下:平均数中位数众数七年级767573八年级76a72(1)直接写出a,的值，并补全条形统计图;(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由(说明一条理由即可)；(3)若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有1800人，八年级有1700人，请估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生人数.9.为增强学生网络安全意识，某校开展了“网络安全周”活动，组织学生进行了网络安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生成绩进行整理、描述和分析(成绩得分用x分表示，满分100分，共分成五组：A.x<80,B.8OWx<85,C.85Wx<90,D.90Wx<95,E.95WxW100),下面给出了部分信息：七年级20名学生成绩在O组的数据是：90,91,91,92.八年级20名学生成绩是：82,89,80,85,88,89,87,96,96,99,96,92,91,93,96,97,98,92,94,100.七八年级抽取的学生成绩的平均数，中位数，众数，方差如下表所示：年级平均数中位数众数方差七年级92a9536.6八年级9292.5h31.4根据以上信息，解答下列问题：(1)请填空：a=,b=:并补全条形统计图；(2)根据以上数据，你认为该校七，八年级中哪个年级学生掌握网络安全知识较好？请说明理由(一条理由即可)；(3)若该校七年级有800名学生，八年级有700名学生参加了此次侧试，估计此次参加测试的学生中，成绩在90分以下的学生人数是多少？七年级抽取的学生成绩条形统计图个人数AR。nE等级10.为助力乡村振兴建设，推广特色农副产品品牌，某公司计划从某乡镇购进一批规格为75g的鸡腿，该乡镇有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近，该公司决定通过抽样调查来确定选购哪家的鸡腿，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：整理数据：甲厂：76,77,73,76,77,73,77,78,73,77,76,78,79,73,71,70,73,69,79,75；乙厂：70,77,76,74,73,75,79,76,76,72,74,75,78,72,76,74,71,77,79,78.甲厂鸡腿质量频数统计表质量x(g)频数频率69金V7230.1572&V7550.2575«7880.478«8140.2合计201分析上述数据，得到表:统计量厂家平均数中位数众数方差甲厂7576a8.7乙厂75b766请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)a=,b=,m—(2)如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，你认为该公司应该选购哪个厂家的鸡腿，请说明理由；(3)该公司从乙厂采购了4000只鸡腿，并将质量(单位：g)在72Wx<78的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只.乙厂鸡腿质量扇形统计.“聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况.从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间,x取整数）；A.xW60：8.60<xW70；C.70cxW80；D.80<xW90,完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息:七年级抽取20名同学的完成作业时间：55,58,60,65,64,66,60,60,78,78,70,75,75,78,78,80,82,85,85,88.八年级作业时间情况条形统计图七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表:名同学中完成作年级平均数中位数众数七年级7275

八年级作业时间情况条形统计图七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表:名同学中完成作年级平均数中位数众数七年级7275八年级 75 a 75根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=,b=,并补全统计图：（2）根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由；（写出一条即可）（3）该校七年级有900人，八年级有700人，估计七，八年级时间管理优秀的共有多少人？.为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动.为了解七年级学生的长跑水平，我校对全体七年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A.50《xV60,8.60Wx<70,C.70〈x80,D80〈x<90,E.90Wx〈100）,绘制了不完整的统计图表：（1）收集、整理数据20名男生的长跑成绩分别为：76,77,95,88,50,89,89,97,99,93,97,89,65,87,68,89,78,88,98,88.女生长跑成绩在C组和D组的分别为：73,74,74,74,74,76,83,88,89.女生长跑成绩的扇形统计图男生长跑成绩的频数分布直方图女生长跑成绩的扇形统计图长跑成绩平均数中位数众数男生8588.5b析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示:（2）分女生 81.8 a 74请根据以上信息，回答下列问题：（1）①补全频数分布直方图；②填空：a=,b=；（2）根据以上数据，你认为七年级学生是男生的长跑的成绩更好还是女生的长跑成绩更好？判断并说明理由（一条理由即可）.（3）如果我校七年级有男生900名，女生600名，请估计七年级长跑成绩不低于80分的学生人数.13.目前，重庆市正全面开展生活垃圾分类工作.随着生活垃圾分类的全面推广，一些街镇也积极行动起来，通过入户宣传、开展各种趣味活动等，提高居民参与生活垃圾分类的积极性.为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.10^x<15,B.15^x<20,C.20《xV25,D.25WxW30）,下面给出了部分信息：甲小区20名居民测试成绩；13,15,16,19,20.21,22,23,24,25,25,26,27,27,28,28,28,29,30,30.乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：20,23,21,24,22,21.甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表平均数中位数方差甲小区23.82525.75乙小区22.3b24.34根据以上信息，解答下列问题：（1）a=,b=；根据以上数据，你认为小区（填“甲”或“乙”）垃圾分类的准确度更高，说明理由：；（2）若甲、乙两个校区居民共2400人，估计两个小区测试成绩优秀（x》25）的居民人

乙小区被抽取居民的测试成绩扇形统计图数是多少？数是多少？精练9-统计的应用1.某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩是：958085100859590658575909070901008080909575八年级20名学生的竞赛成绩是：808060956510090808585957580907080957510090【整理数据】成绩X（分）60«7070Vx<8080Vx<9090Vx<100七年级25a5八年级3755【分析数据】统计量平均数中位数众数七年级85.75hC八年级83.582.580【应用数据】（1）直接写出。=8、b=87.5、c=90；（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由；（3）若七年级和八年级共有1800人参与知识竞赛，请估计七年级和八年级成绩大于80分的总人数.【解答】解：（1）将七年级成绩重新排列为：65、70、75、75、80、80,80、85、85、85、90、90、90、90、90、95、95、95、100、100,所以a=8,%=85+9Q=87.5,c=90,2故答案为：8、87.5>90s（2）七年级学生的竞赛成绩更好，•.•由表知，七年级学生成绩的平均数和中位数均大于八年级，.•.七年级学生竞赛成绩的

平均水平和高分人数均比八年级高;(3)1800x13112=1035(人)，40答：估计七年级和八年级成绩大于80分的总人数为1035人.2.“双减”政策落实下，学生在完成寒假作业之余，每天有更多时间进行体育锻炼.为了了解学生体育锻炼时间具体情况，北关中学入学后，对八，九年级学生寒假每天体育锻炼时间进行了问卷调查，现从八、九年级各抽取了15名同学的调查数据进行整理、描述和分析如下：（调查数据用x表示，共分成四组：A：0《xV0.5,B：0.5^x<l,C：1Wx<1.5,D：1.5WxW2,单位为小时）八年级抽取的15名同学的调查数据是：0.1,0.4,0.6,0.7,0.8,1,1.2,1.2,1.2,1.3,1.3,1.4,1.6,1.8,2九年级抽取的15名同学调查数据中，B、。两组数据个数相等，A,C两组同学的调查数据是：0.4,1.2,1.3,1.4,1.4,1.4,1.4年级八年级九年级平均数1.11.3中位数1.2a众数b1.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a,h,胆的值：a=1.4,b=1,2,m=144°；（2）根据以上数据，你认为该校八，九年级中哪个年级学生锻炼时间更多？并说明理由（说明一条理由即可）.（3）若每天体育锻炼时间超过1小时视为有良好的生活习惯，该校八年级共有600人，九年级共有900人参加了此次问卷调查，估计两个年级有良好生活习惯的学生人数一共九年级抽取学生的数据扇形统计图是多少人？

【解答】解：（1）九年级学生每天体育锻炼时间在A组的有1人，在C组的有6人,又B、。两组人数相等，所以8、0组的人数分别为15-1-6=4（人），2将九年级15名学生的每天锻炼时间从小到大排列后，处在中间位置的一个数，即第8个数据是1.4,因此中位数是1.4,即a=1.4；八年级15名学生的每天锻炼时间出现次数最多的是1.2小时，共出现3次，因此众数是1.2小时，即3=1.2,九年级C组的人数占调查人数的且，因此所对应的圆心角的度数为360°X&=15 15144°,即m=144,故答案为：1.4,1.2,144；（2）九年级学生锻炼时间较长，理由：九年级学生每天锻炼时间的平均数较大；（3）600X-L.+900X.1215 15=360+600=960（人），答：两个年级有良好生活习惯的学生人数一共是960人.3.为了解甲、乙两座城市所有快递公司2021年的收入情况，从这两座城市的快递公司中，各随机抽取了25家快递公司，获得了它们2021年的收入数据（单位：百万元），并对数据进行整理、分析，给出了以下信息：①抽取的甲城市的快递公司在2021年收入的频数分布直方图如下：（数据分成5组：6Wx<8,8<x<10,10^x<12,12^x<14,14WxW16）平均数中位数甲城市mn乙城市11.011.5②甲城市所有快递公司在2021年收入的平均数恰好等于10Wx<12这组数据的平均数,已知10<x<12组的数据如下：10.2,10.2,10.3,10.5,10.9,11.2,11.3,11.8③甲、乙两座城市快递公司在2021年收入的平均数、中位数如表根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中《7,〃的值；(2)根据以上数据，你认为甲、乙两座城市的快递公司，哪座城市2021年的收入水平更高？请说明理由.(写出一条理由即可)(3)若甲、乙两座城市共有500家快递公司，快递公司的数量之比为2：3,请估计甲、乙两座城市的快递公司2021年的总收入.t频数12U16收入/百万元【解答】解：（1）由题意知机=10・2X2+10・3+10・5+10・9+lL2+lL3+ll"=10.8.睚=10.3；(2)乙城市2021年的收入水平更高，因为甲城市2021年的收入的平均数大于乙城市：(3)5OOX_2_X1O.8+5OOX_^_X11=5460(百万元)，2+3 3+2答：估计甲、乙两座城市的快递公司2021年的总收入5460百万元.4.济南市某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答以下问题，频数/人1614益7080品血益7080品血成易/分10864-组别成绩X/分频数A组60«706B组70«80bC组80«90C。组90^x00014（1）表中b=8,一共抽取了40个参赛学生的成绩;（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为108° :（4）若该校共有1200名同学参赛，成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，估计全校学生成绩为“优”的学生数是多少人.【解答】解：（1）由频数分布直方图可得，b=8,本次抽取的学生有：14・35%=40（人），故答案为：8,40；（2）C组人数为:40-6-8-14=12,补全的频数分布直方图如右图所示；（3）扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为；360°X2Z=108°,40故答案为：108°；（4）12OOX.12+11=78O（人），40即估计全校学生成绩为“优”的学生有7805.“温故而知新，可以为师矣”古人把经常复习当作是一种乐趣.某班主任为了了解该班

学生每周的复习情况，对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，其中女生有20人.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表：女生一周复习时间频数分布表复习时间1小时频数(学生人数)32小时a3小时54小时7该班男生和女生一周复习时间的平均数、中位数、众数如表:性别平均数中位数众数男生h22女生2.65C2根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=5,b—2.5,c=3■(2)根据以上数据，你认为该班男生复习情况好还是女生复习情况好？请写出一条理由.(3)该校九年级共有800名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少男生一周复习时间扇形统计图【解答】解：(l)a=20-3-5-7=5,6=1X10%+2x50%+3X20%+4X(l-10%-50%-20%)=25(小时)100% -将这20名女生的周末复习时间从小到大排列，处在中间位置的两个数都是3小时，因此中位数是3小时，即c=3,故答案为：5,2.5,3；(2)女生的复习情况较好，理由：女生复习时间的平均数、中位数都比男生的高；(3)800X7+6=208(人)，20+30答：该校九年级共有800名学生中一周复习时间为4小时的大约有208人.6.2022年北京冬奥会的成功举办，掀起了广大群众的冰雪热情.某学校社团发起了对同学们的冰雪运动知识了解程度的调查，现从初中、高中各随机抽取了15名同学进行知识问答测试，测试成绩用x表示，共分成4组：A：70以下.B：70Wx<80.C；80Wx<90,D：90^x<100,对成绩进行整理分析，给出了下面部分信息：初中同学的测试成绩在C组中的数据为：81,85,88.高中同学的测试成绩：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.成绩统计表如表：校部平均数中位数最高分众数极差初中88a989832高中8888100bC(1)。=85,b=100,c=29；(2)通过以上数据分析，你认为(填“初中”或“高中”)的学生对冰雪项目的知识掌握更好？请写出理由高中，两个校部的平均成绩一样，而高中校部的中位数、最高分、众数均高于初中校部，说明高中校部掌握的较好(给出一条理由即可)；(3)若初中、高中共有2400名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生共有多少人？

初中学生冰雪知识成绩条形统计图【解答】初中学生冰雪知识成绩条形统计图【解答】解:（1）由直方图可知，初中同学的测试成绩15个数据按从小到大的顺序排列，第8个数落在C组的第二个,•••初中同学的测试成绩在C组中的数据为：81,85,88,/.中位数a=85,,高中同学的测试成绩：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.按从小到大排列是：71,76,81,82,83,86,86,88,89,90,93,95,100,100,100,众数8=100,极差c=100-71=29,故答案为：85,100,29；（2）根据以上数据，我认为高中的同学对冰雪项目的知识掌握更好.理由：两个校部的平均成绩一样，而高中校部的中位数、最高分、众数均高于初中校部，说明高中校部掌握的较好.故答案为：高中，两个校部的平均成绩一样，而高中校部的中位数、最高分、众数均高于初中校部，说明高中校部掌握的较好（答案不唯一）：（3）2400960（人）.15+15答：此次测试成绩达到90分及以上的学生共有960人.7.我校为了提高学生的文明意识，举办了“文明知识”测评活动.现从九年级一班和二班中各随机抽取20名学生的测评成绩（满分50分，45分及45分以上为优秀，40分及40分以上为合格）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息.九年级一班20名学生的测评成绩（单位：分）分别为：4450404050454545494544424942494945423842九年级二班20名学生的测评成绩统计图如图所班级平均数众数中位数一班44.75a45二班44.9bC请你根据上面提供的所有信息、，解容下列问题:（1）表中的a=45,h=47,c=46（2）根据以上数据，你认为在此次测评中，九年级一班的测评成绩好还是九年级二班的测评成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）；（3）己知学校九年级共800名学生参加了此次测评活动，通过计算，请你估计此次测评活动成绩合格的学生人数.【解答】解：（1）；45分出现了次数最多，出现了5次，二七年级众数是45分，.\a=45,•••八年级47分出现了5次，出现的次数最多，则6=47；把八年级的20名学生的测评成绩从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则c=.45+47.=46（分）.2故答案为：45,47,46；（2）九年级二班的测评成绩好，由表知，九年级二班测评成绩的平均数和中位数均大于九年级一班，所以九年级二班测评成绩的平均水平和高分人数均比九年级一班高.（3）估计此次测评活动成绩合格的学生人数约为800X&2=280（人）.40

8.据应急管理部网站消息，2021年，我国自然灾害形势复杂严峻，洪水、地震等不仅给人们的财产带来巨大损失，更是威胁着人们的生命安全.某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A,B,C,D,E五个等级，分别是：A：90«100,B：80&V90,C：7O«8O,D：60«70,E：0«60.并给出了部分信息：【一】七年级。等级的学生人数占七年级抽取人数的20%,八年级C等级中最低的10个分数分别为：70,70,72,73,73,73,74,74.75,75.【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图：七年级学生防自然灾害知识测评分数条形统计图八年级学生防自然灾害知识测评分数扇形统计图【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下:平均数中位数众数七年级 七年级 76 75八年级 76 a7372(1)直接写出a,的值，并补全条形统计图;(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由(说明一条理由即可)；(3)若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有1800人，八年级有1700人，请估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生人数.【解答】解：（1）由题干数据可知。=（73+73）4-2=73,(1-32%-32%-4%)4-2=16%,m=16,七年级。等级的学生人数为：50X20%=10（人），E等级的学生人数为：50-10-12-16-10=2（人），补全条形统计图如图：七年级学生近视防控知识测评分数条形统计图人豹（2）七年级年级的学生对近视防控知识掌握较好.理由如下：虽然七、八年级的平均数、众数相同，但是七年级的中位数比八年级的高，因此七年级的成绩较好；（3）18OOX.10tl2.+17OOX2X16%50=792+544=1336（人）.答：估计该校七、八年级所有学生中，对近视防控知识掌握较好的学生人数是1336人.9.为增强学生网络安全意识，某校开展了“网络安全周”活动，组织学生进行了网络安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x分表小，满分100分，共分成五组：A.x<80,B.8OWx<85,C.85<x<90,D.90WxV95,E.95Wx<100）,下面给出了部分信息：七年级20名学生成绩在O组的数据是：90,91,91,92.八年级20名学生成绩是：82,89,80,85,88,89,87,96,96,99,96,92,91,93,96,97,98,92,94,100.

七八年级抽取的学生成绩的平均数，中位数，众数，方差如下表所示:年级平均数中位数众数方差七年级92a9536.6八年级9292.5h31.4根据以上信息，解答下列问题：(1)请填空：a—91.5,b—96；并补全条形统计图：(2)根据以上数据，你认为该校七，八年级中哪个年级学生掌握网络安全知识较好？请说明理由(一条理由即可)；(3)若该校七年级有800名学生，八年级有700名学生参加了此次侧试，估计此次参加补全统计图如下:七年级抽取的学生成绩条形统计图把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数0=丝空=91.5；2•••96出现了4次，出现的次数最多，，众数6=96；故答案为：91.5,96；（2）八年级成绩较好，理由如下：•••七、八年级的平均数虽然相同，但是七年级的方差为36.6,八年级的方差是31.4,而36.6>31.4,八年级学生的成绩较为稳定，.♦.八年级学掌握网络安全知识较好；（3）根据题意得：700X_Z_+800X1+叶520 20=245+280=525（人）,答：估计此次参加测试的学生中，成绩在90分以下的学生人数是525人.10.为助力乡村振兴建设，推广特色农副产品品牌，某公司计划从某乡镇购进一批规格为75g的鸡腿，该乡镇有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近，该公司决定通过抽样调查来确定选购哪家的鸡腿，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：整理数据：甲厂：76,77,73,76,77,73,77,78,73,77,76,78,79,73,71,70,73,69,79,75；

乙厂：70,77,76,74,73,75,79,76,76,72,74,75,78,72,76,74,71,77,79,78.甲厂鸡腿质量频数统计表质量X(g)频数频率69«7230.1572«7550.25750V7880.478«8140.2合计201分析上述数据，得到表:统计量厂家平均数中位数众数方差甲厂7576a8.7乙厂75b766请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)a—73.b=75.5,m=40；(2)如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，你认为该公司应该选购哪个厂家的鸡腿，请说明理由；(3)该公司从乙厂采购了4000只鸡腿，并将质量(单位：g)在72Wx<78的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只.乙厂鸡腿质最扇形统计69<x<72\|/72<x<7S[75<x<7869<x<72\|/72<x<7S[75<x<78\30%]\m%V、_， [解答]解：=73(g),(1)甲厂鸡腿质量出现次数最多的是73,所以a乙厂鸡腿质量的中位数6=工乂(75+76)=75.5(g),

2乙厂鸡腿质量在75Wx<78中有8个数，-§-X100%=40%,所以机=40.- 20所以a=73,6=75.5,机=40,故答案为：73,75.5,40；(2)两个厂的平均数相同，都是75g,而要求的规格是75g,由于乙厂的方差较小，数据比较稳定，因此选择乙厂；(3)4000X(30%+40%)=2800(只)，答：从乙厂采购了4000只鸡腿中，可以加工成优等品的大约有2800只.11.“聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况.从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据(单位：分钟)进行整理和分析，共分为四个时段(x表示作业完成时间，x取整数)；A.xW60；8.60<xW70：C.70cxW80：D.80<x《90,完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息：七年级抽取20名同学的完成作业时间：55,58,60,65,64,66,60,60,78,78,70, 75, 75, 78, 78, 80, 82, 85, 85,八年级作业时间情况条形统计图75,775,78,75.七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表:年级平均数中位数众数年级平均数中位数众数七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=75,b=78,并补全统计图：（2）根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由；（写出一条即可）（3）该校七年级有900人，八年级有700人，估计七，八年级时间管理优秀的共有多少人？【解答】解：（1）将八年级抽取20名同学的完成作业时间按从小到大的顺序，第10,11个数均在C时段，而C时段的所有数据为：72,75,74,76,75,75,78,75,按从小到大排列为：72,74,75,75,75,75,76,78,则第10,11个数均为75,所以中位数4=75+75=75.将七年级抽取20名同学的完成作业时间出现次数最多的是78分，因此众数是78分，即b=78,故答案为：75,78,补全频数分布直方图如下：八年级作业时间情况条形统计图人数«）ABCD时段份钟）（2）七年级落实的好，理由：七年级学生完成作业的平均时间为72分，比八年级的少；（3）七年级作业管理为优秀所占的比例为西，八年级作业管理为优秀所占的比例为201520所以七、八年级作业管理为优秀的人数为900X22+70()X」立=1245(人)，20 20答：七，八年级时间管理优秀的共有1245人.12.为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动.为了解七年级学生的长跑水平，我校对全体七年级同学进行了长跑