四川省乐至2021-2022学年十校联考最后数学试题含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效..保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.).如图，O为直线48上一点，OE平分N80C,ODLOE于点。，若N8OC=80。，则NAOO的度数是( )A.70° B.50° C.40° D.35°.下列计算正确的是( )A.x2+2x=3x2 B.x64-x2=x3 C.at\2?)=2x5 D.(3x2)2=6x2.如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1,0),以点C为位似中心，在x轴的下方作AABC的位似图形AAK。且与AABC的位似比为2：1.设点B的对应点B，的横坐标是a,则点B的横坐标是()A.—q B.—(6z+1)C.—(a—1)D.—(a+3)2 2 2 2.向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是( )注水鼠水深B,

.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=-4x+440,要获得最大利润，该商品的售价应定为A.60元B.70元C.80元D.90元12（a-y）„-y-4.如果关于'的分式方程3一3=缶有负数解'且关于y的不等式组］空］无解'则符合条件的所有整数。的和为（ ）A.-2 B.0 C.1 D.3.一元二次方程（x+2017）2=l的解为（）A.-2016,-2018B.-2016 C.-2018 D.-2017.一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数.从左面看到的这个几何体的形状图的是（）9.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）10.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）9.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）10.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）11.如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）生面.一元二次方程x2-3x+l=0的根的情况（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.以上答案都不对二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）.如图所示，在菱形ABCD中，AB=4,ZBAD=120°,AAEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD±滑动，且E、F不与B、C、D重合.当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是.如图，将八钻。的边A8绕着点A顺时针旋转"（0"<a<90°）得到AB二边AC绕着点A逆时针旋转万（0°（尸<90°）得到AC',联结*C'.当a+夕=90'时，我们称△AB'C是八钻。的“双旋三角形”.如果等边△A8C的边长为a,那么它的“双旋三角形”的面积是（用含a的代数式表示）..在△ABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,它的最小边的长是2cm,则它的最大边的长是cm..如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34。的斜坡，从A滑行至B,已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米.（参考数据：§加3430.56,cos34°^0.83,tan34°~0.67）.如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为..如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=，的图x象上，则菱形的面积为.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..（6分）2018年“植树节”前夕，某小区为绿化环境,购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元..（6分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE,背水坡坡角NBAE=68。，新坝体的高为DE,背水坡坡角NDCE=60。.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC.（结果精确到0」米，参考数据:5也68。=0.93,cos68°=0.37,tan68°~2.5,由"73）D.（6分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.

并整理分析数据如下表:平均成绩所中位数/环众数所方差甲a771.2乙7b8C(1)求。，b,c的值；分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？.(8分)如图，抛物线y=ax2+ax-12a(aVO)与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C,点M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N.(1)求点A、B的坐标;(2)27(2)若BN=MN,且Sambc=—,求a的值;4.(8分)解方程x2—4x—3=0;(2)(x-1)2-2(x2-1)=03.(10分)如图1,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a3+6x-5与x轴交于点A(1,0)和点8(-3,0).绕点A旋转的直线/：y=h+加交抛物线于另一点交y轴于点C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)当点。在第二象限且满足CQ=54C时，求直线/的解析式；(3)在(2)的条件下，点E为直线/下方抛物线上的，一点，直接写出AACE面积的最大值；

(4)如图2,在抛物线的对称轴上有一点尸，其纵坐标为4,点。在抛物线上，当直线，与y轴的交点C位于y轴负

半轴时，是否存在以点A,D,P,。为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点。的横坐标；若不存在，请说明理由.25.(1。分)化简：由.25.(1。分)化简：1+为上段(12分)问题背景：如图1,等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,作AD_LBC于点D,则D为BC的中点,„BC2BDr—ZBAD=-ZBAC=60°,于是——= =J3ABAB迁移应用：如图2,AABC和△ADE都是等腰三角形，NBAC=NDAE=120。，D,E,C三点在同一条直线上，连接BD.接BD.(1)求证：AADB0△AEC；(2)若AD=2,BD=3,请计算线段CD的长;拓展延伸：如图3,在菱形ABCD中，ZABC=120°,在NABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.(3)证明：ACEF是等边三角形；(4)若AE=4,CE=1,求BF的长.(12分)如图，48是。。的直径，8E是弦，点。是弦BE上一点，连接。。并延长交。。于点C,连接8C,过点。作FDLOC交。。的切线EF于点F.

(1)求证:(1)求证:NCBE=-NF；2(2)若。。的半径是2月，点。是。C中点，ZCBE=15°,求线段E尸的长.参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】分析：由OE是NBOC的平分线得NCOE=40。，由OD_LOE得NDOC=50。，从而可求出NAOD的度数.详解：；OE是NBOC的平分线，ZBOC=80°,:.ZCOE=-ZBOC=-x80°=40°,2 2VOD±OE.•.ZDOE=90°,:.ZDOC=ZDOE-ZCOE=90°-40°=50°,.•.ZAOD=180°-ZBOC-ZDOC==180o-80o-50o=50°.故选B.点睛：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.性质：若OC是NAOB的平分线则NAOC=NBOC=，ZAOB或NAOB=2NAOC=2NBOC.22、C【解析】根据同类项的定义、同底数幕的除法、单项式乘单项式法则和积的乘方逐一判断即可.【详解】A、产与2x不是同类项，不能合并，此选项错误；B、x6-e-x2=x6-2=x4.此选项错误；C、x2.(2?)=2x5,此选项正确；D、(3x)2=9f,此选项错误.故选：C.【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握同类项的定义、同底数幕的除法、单项式乘单项式法则和积的乘方是解决此题的关键.3、D【解析】设点B的横坐标为x,然后表示出BC、B，C的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算.【详解】设点B的横坐标为x,则B、C间的横坐标的长度为-1-x,B\C间的横坐标的长度为a+LVAABC放大到原来的2倍得到△ABC,.'.2(-1-x)=a+l,解得x= (a+3),2故选：D.【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键.4、D【解析】根据函数的图象和所给出的图形分别对每一项进行判断即可.【详解】由函数图象知：随高度h的增加,y也增加，但随h变大，每单位高度的增加，注水量h的增加量变小，图象上升趋势变缓，其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半径由底到顶逐渐变小，故D项正确.故选：D.【点睛】本题主要考查函数模型及其应用.5、C【解析】

设销售该商品每月所获总利润为W,则w=(x-50)(-4X+440)=^lx2+640x-22000=-4(x-80)2+3600,.•.当x=80时，w取得最大值，最大值为3600,即售价为80元/件时，销售该商品所获利润最大，故选C.6、B【解析】(2(a-y)„-y—4解关于y的不等式组 3y+4 ，结合解集无解，确定。的范围，再由分式方程」--3=上三有负数解,I—<y+1 x+1 x+1且“为整数，即可确定符合条件的所有整数〃的值，最后求所有符合条件的值之和即可.【详解】y..2。+y..2。+4y<-2由关于)的不等式组 3y+4 ，可整理得TOC\o"1-5"\h\z———<y+l

I2 ,•.•该不等式组解集无解，：.2a+4>-2BPa>-3✓7 1—X而关于X的分式方程-3=一—有负数解\o"CurrentDocument"X4-1 X+1Aa-4<1：.a<4于是-3%V4,且。为整数*.a=-3、-2、-1、1、1、2、3则符合条件的所有整数«的和为1.故选B.【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键.7、A【解析】利用直接开平方法解方程.【详解】(x+2017)2=1x+2017=±l,所以xi=-2018,X2=-l.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或(nx+m)2=p(p>0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.8、B【解析】分析：由已知条件可知，从正面看有1歹U,每列小正方数形数目分别为4,1,2；从左面看有1歹!I,每列小正方形数目分别为1,4,1,据此可画出图形.详解：由俯视图及其小正方体的分布情况知，点睛：此题主要考查了几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.9、B【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，因此：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；I）、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.故选B.考点：轴对称图形和中心对称图形10,C【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【详解】A、卜当,被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、VO5=—，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；2C、石，是最简二次根式；故C选项正确；D.同=5及，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C.考点：最简二次根式.11>A【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，从而得出该几何体的左视图.详解：该几何体的左视图是：故选A.点睛：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.12、B【解析】首先确定a=Lb=-3,c=l,然后求出A=b?-4ac的值，进而作出判断.

【详解】Va=Lb=-3,c=L/.△=（-3）2-4xlxl=5>0,一元二次方程x2-3x+l=0两个不相等的实数根；故选B.【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（］）△>0访程有两个不相等的实数根；（2）A=00方程有两个相等的实数；（3）△<0坊程没有实数根.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13、百【解析】解：如图，连接AC,•四边形ABC。为菱形，ZBAD=12O°,Zl+ZEAC=60°,N3+NEAC=60。，/.Z1=Z3,VZBAD=120°,AZABC=60°,.,.△ABC和△AC。为等边三角形，；.N4=60。，AC=AB.在4456和44（;尸中，VZ1=Z3,AC=AC,NABC=N4,.,.AABE^AACF（ASA）,：.S^abe=S^acf,四娜aecf=S^aec+Saacf=Saaec+Saabe=Saabc）是定值，作 于//点，则BH=2,.15四边再aecf=S^AB（<=B&AH=B&y/AB2-BH2=4>/3,由“垂线段最短”可知：当正三角形AE尸的边AE与8c垂直时，边AE最短，尸的面积会随着AE的变化而变化，且当4E最短时，正三角形AE尸的面积会最小，又•：Sacef=SSSHlKAECF~S^AEFiSSHlKAECF~S^AEFi则此时△CEF的面积就会最大,Sacef=S四边形AECr-Saaef=4百-JxxJ(26)2一(6)2故答案为：6点睛：本题主要考查了菱形的性质、全等三角形判定与性质及三角形面积的计算，根据得出四边形AECF的面积是定值是解题的关键.【解析】首先根据等边三角形、“双旋三角形''的定义得出△AB，。是顶角为150。的等腰三角形，其中A"=AC=a.过C作COLA*于0,根据30。角所对的直角边等于斜边的一半得出C'D=\AC=\a,然后根据Saab，c= 即可求解.【详解】.•等边AA5C的边长为a,：.AB=AC=a,ZBAC=60°.\,将△A5C的边AB绕着点A顺时针旋转a（（TVaV90。）得到4斤，：.AB'=AB=a,ZB'AB=a..•边AC绕着点A逆时针旋转fJ（0。＜口＜90。）得到AC',：.AC'=AC=a,ZCAC'=p,ZB'AC=ZB'AB+ZBAC+ZCAC'=a+60°+p=60o+90°=l50°.如图，过C'作C'DJLAB'于O,贝!）ND=90。，ZDAC'=30°,：.C'D=-AC'=-a,/.SAabc=-AB'«C'D=-a*-a=-a1.2 2 2 22 4【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了含30。角的直角三角形的性质，等边三角形的性质以及三角形的面积.15、1.【解析】根据在△ABC中，NA：ZB：ZC=1：2：3,三角形内角和等于180。可得NA,ZB,NC的度数，它的最小边的长是2cm,从而可以求得最大边的长.【详解】.,在A48C中,NA:N8:NC=1:2:3,-二+--+--=1Rff,',ZE=3。°,二匚=60°,二口=90°,•••最小边的长是2cm,:.a=2./.c=2a=lcm.故答案为：1.【点睛】考查含30度角的直角三角形的性质，掌握30度角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.16、1.【解析】AC试题解析：在RtAABC中，01134。=——AB/.AC=ABxsin34°=500x0.56=l米.故答案为1.17,3【解析】试题分析：此题是求阴影部分的面积占正方形面积的几分之几，即为所求概率.阴影部分的面积为：3x14-2x4=6,因为正方形对角线形成4个等腰直角三角形，所以边长是屈于=3a,二这个点取在阴影部分的概率为：6+（3'^^'）=6+18=—.考点：求随机事件的概率.18、1【解析】连接AC交OB于D,由菱形的性质可知根据反比例函数丁=8中k的几何意义，得出AAOD的面积=1,X从而求出菱形OABC的面积=△AOD的面积的4倍.【详解】连接AC交OB于D.•••四边形OABC是菱形，:.AC1OB.•••点A在反比例函数y："1■的图象上,...△AO。的面积=-xl=-2 2菱形OABC的面积=4xaA8的面积=1.【点睛】本题考查的知识点是菱形的性质及反比例函数的比例系数k的几何意义.解题关键是反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即s=g网.三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、15元.【解析】首先设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x—5)元，根据题意列出一元一次方程进行求解.【详解】解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x—5)元.根据题意，列方程得：200x=120(2x-5),解得：x=15答：每棵柏树苗的进价是15元.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.20、工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米.【解析】解：在RSBAE中，ZBAE=680,BE=162米，.*.AE= =64.80(米).tanZBAE250在RtADEC中，ZDGE=600,DE=176.6米，CE= ———= «102.08(米).tanZDGE/.AC=CE-AE»102.08-64.80=37.28*37.3(米).二工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米.在RtABAE和RtADEC中，应用正切函数分别求出AE和CE的长即可求得AC的长.21、(1)a=7,b=7.5,c=4.2；(2)见解析.【解析】(D利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可：(2)结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析.

【详解】【详解】(1)甲的平均成绩=7(环),(1)甲的平均成绩=7(环),•.,乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,二乙射击成绩的中位数b=——=7.5(环)，2其方差c=\x[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2x(7-7)2+3x(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=—x(16+9+1+3+4+9)10=4.2；(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.【点睛】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用.熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析.22>(1)A(-4,0),B(3,0)；(2)-一；(3)4 6【解析】(1)设y=0,可求x的值，即求A,B的坐标；27(2)作MD_Lx轴，由CO〃MD可得OD=3,把x=-3代入解析式可得M点坐标，可得ON的长度，根据Sabmc=一，4可求a的值；MN(3)过M点作ME〃AB,设N0=m,——=k,可以用m,k表示CO,EO,MD,ME,可求M点坐标，代入可NB得k,m,a的关系式，由CO=2km+m=-12a,可得方程组，解得k,即可求结果.【详解】(a<0),(1)设y=0,则0=ax2+ax-12a(a<0),.,.xi=-4,X2=3,.\A(-4,0),B(3,0)(2)如图1,作MDJLx轴,•MD_Lx轴,OCJ_x轴,.MD/7OC,MBOB

MN-OD且NB=MN,.OB=OD=3,.D(-3,0),•当x=-•MD_Lx轴,OCJ_x轴,.MD/7OC,MBOB

MN-OD且NB=MN,.OB=OD=3,.D(-3,0),•当x=-3时，y=-6a,M(-3,-6a),.MD=-6a>,ON/7MDONOB1MDBD.ON=-3a,根据题意得：C(0,-12a),027Sambc= ，4•*»一(-12a+3a)21lI，27x6= ，4(3)如图2：过M点作ME〃AB,VME/7AB,:.NEMB=NABM且NCMB=2NABM,.*.ZCME=ZNME,且ME=ME,ZCEM=ZNEM=90°,.,.△CME^AMNE,.*.CE=EN,设NO=m, =k(k>0),NBVME/7AB,ENMNME■■ = = -k,ONNBOB.♦.ME=3k,EN=km=CE,.'.EO=km+m,CO=CE+EN+ON=2km+m=-12a,—122k+\M(-3k,km+m),km+m=a(9k2-3k-12),m(k+1)x—=(k+1)(9k-12),a-12， =9k-12,2k+1k=—,6.MN_5【点睛】本题考查的知识点是函数解析式的求法，二次函数的图象和性质，是二次函数与解析几何知识的综合应用，难度较大.23、(1)芯=2+y/l,w=2—V7；(2)%=1,x2=-3.【解析】(1)利用公式法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得.【详解】(1)解：a=1,h=-A,c=-3,A=—4ac=(-4)2—4xlx(-3)=28>0,=2±V7>2x1.-b+yjb2-4ac-(-4)±7284±277••x= = =2±V7>2x1=2+^7>Xj=2-^7；(2)解：原方程化为：(x—I)?-2(x+l)(x—l)=0,因式分解得：(x-l)[(x-l)-2(x+l)]=0,整理得：(x-l)(-x-3)=0,x-1=ObK—x—3=0>X]=1,x]=一3.【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.3 9 r-24.(1)y=-x2+x--；(2)y=-x+li(3)当x=-2时，最大值为一：(4)存在，点。的横坐标为-3或近或2 2 4-布.【解析】(1)设二次函数的表达式为：y=a(x+3)(x-1)=ax1^2ax-3a,即可求解；Ani(2)OC//DF,则 = =—,即可求解；CDOF5(3)由义ace=Saame-Sacme即可求解；(4)分当AP为平行四边形的一条边、对角线两种情况，分别求解即可.【详解】(1)设二次函数的表达式为：y=a(x+3)(x-1)=ax2^2ax-3a,TOC\o"1-5"\h\z3 1即：-3。=一一,解得：。=一，2 2I 3故函数的表达式为：丁=7/+工一=①；2 2(2)过点。作。尸_Lx轴交于点R过点E作y轴的平行线交直线40于点M,

6=—5m+6=—5m+nc ,解得：\()=〃？+〃将点4、。的坐标代入一次函数表达式：y=，”x+〃得:〃=L即直线AD的表达式为：j=-x+1,(3)设点E坐标为则点M坐标为(x,—x+l),贝!IEM=-x4-l--x2-x+—=--x2-2x+—,2 2 2 21 i29Sjce=S4AMe-Skme=^x'xEM=-—(x+2)+了■:a=一■7v。，故Saace有最大值，49当x=-2时，最大值为—；4(4)存在，理由：①当AP为平行四边形的一条边时，如下图，设点D的坐标为设点D的坐标为1,+'一1)，将点A向左平移2个单位、向上平移4个单位到达点尸的位置，同样把点。左平移2个单位、向上平移4个单位到达点。的位置,则点2的坐标为(2,5厂+^+—L将点。的坐标代入①式并解得：/=一3；②当AP为平行四边形的对角线时，如下图,x

x设点0坐标为＞点设点0坐标为＞点D的坐标为din,nA尸中点的坐标为（0,2）,该点也是。。的中点,则：，2将点。坐标代入①式并解得：m=±币.故点。的横坐标为：-3或"或-【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到图形平移、平行四边形的性质等，关键是（4）中，用图形平移的方法求解点的坐标，本题难度大.25、x+2【解析】先把括号里的分式通分，化简，再计算除法.【详解】X4-1解：原式= x-2【点睛】此题重点考察学生对分式的化简的应用，掌握通分和约分是解题的关键.26、（1）见解析；（2）CD=2百+3;（3）见解析；（4）2垂）【解析】试题分析：迁移应用：（1）如图2中，只要证明NDAB=NCAE,即可根据SAS解决问题；（2）结论:CD=QaD+BD.由4DABg△EAC,可知BD=CE,在RtAADH中，DH=AD・cos3（P=3AD,由AD=AE,2AH±DE,推出DH=HE,由CD=DE+EC=2DH+BD