平方根第二课时算术平方根冀教版八年级数学上册课件

第十四章实数冀教版八上14.1平方根(2)第十四章实数冀教版八上14.1平方根(2)冀教版八上学习目标1.了解数的算术平方根的概念，并会求一个非负数的算术平方根.2.知道表示非负数a的算术平方根.3.探究的化简，并能简单运用.冀教版八上学习目标1.了解数的算术平方根的概念，并会创设情境，引入新课小红家有面积为150㎡的正方形花圃，则四周需要护栏多少米？根据平方根的知识，我们知道花圃的边长为150的正的平方根，即.则四周需要护栏米.在实际生活中，我们更关注正数的正的平方根.创设情境，引入新课小红家有面积为150㎡的正方形花圃，则四周新课学习一、算术平方根的概念我们把一个正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.我们规定0的算术平方根是0.如：新课学习一、算术平方根的概念我们把一个正数a的正的平方根叫做理解、运用与巩固1.根据算术平方根的概念，完成下列问题：0.36的算术平方根0.6x-3的算术平方根x≥3理解、运用与巩固1.根据算术平方根的概念，完成下列问题：0.新课学习正数的算术平方根是______.0的算术平方根是_____.因此算术平方根是指：一个数的平方根.a≥0非负非负正数0注意：二、的双重非负性新课学习正数的算术平方根是______.0的算术平方根是__理解、运用与巩固-52.根据的双重非负性解决下列问题：考查：“被开方数≥0,式子才有意义”考查：“两个非负数的和为0，则每个数都为0”-2考查：“最小的非负数是0”-12理解、运用与巩固-52.根据的双重非负性解决下列问题一起探究完成下列问题，并说出你的发现.3100.1都是什么样的数？正数发现：结论：一起探究完成下列问题，并说出你的发现.3100.1都是什么样一起探究完成下列问题，并说出你的发现.3100.1都是什么样的数？负数发现：结论：表示a的相反数0的相反数是0一起探究完成下列问题，并说出你的发现.3100.1都是什么样新课学习三、的化简=a-a(a≥0）(a≤0）新课学习三、的化简=a-a(a≥0）(a理解、运用与巩固由题意得，x-1≥0.解得x≥1.x≥1π-3.14理解、运用与巩固由题意得，x-1≥0.解得x≥1.x≥1π典例精析例1.（课本63页例2）计算下列各式：注意符号的一致性被开方数为带分数时，先化为假分数典例精析例1.（课本63页例2）计算下列各式：注意符号的一致巩固小练习1.（课本64页练习1题）求下列各式的值：（步骤要规范）16-0.450-0.07答案：答案：巩固小练习1.（课本64页练习1题）求下列各式的值：（步骤要典例精析例2.（课本64页例3）某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来.已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是900㎡.求所需篱笆的长度.解：设这块长方形草坪的宽为xm,则长为4xm.由题意得2（15+60）=150（m）4x=60答：所需篱笆的长度为150m.典例精析例2.（课本64页例3）某小区有一块长方形草坪，为了巩固小练习木工师傅把两个小的正方形木板，拼成了一个面积为169的大正方形桌面，已知一个小正方形木板的边长为5dm,则另一个小正方形木板的边长是多少？解：设另一个小正方形木板的边长是xdm.由题意可得答：另一个正方形的边长为12dm.巩固小练习木工师傅把两个小的正方形木板，拼成了一个面积为16拓展思路，提升思维分析：由被开方数≥0，可得x-5≥05-x≥0解得，x=5y=16拓展思路，提升思维分析：由被开方数≥0，可得x-5≥05-x拓展思路，提升思维2.一个数的算术平方根为2x-4,平方根为±（x-1），求这个数.思路一：“一个数的正的平方根是它的算术平方根”由于不能确定（x-1)和-（x-1)的正负∴分两种情况①2x-4=x-1解得x=32x-4=2②2x-4=-(x-1)解得x=2x-4=＜0算术平方根不能为负，因此这种情况不成立.拓展思路，提升思维2.一个数的算术平方根为2x-4,平方根为拓展思路，提升思维2.一个数的算术平方根为2x-4,平方根为±（x-1），求这个数.思路二：“一个数的算术平方根为非负数”2x-4≥0解得x≥2∴x-1＞0（即x-1为这个数的算术平方根）2x-4=x-1解得x=32x-4=2拓展思路，提升思维2.一个数的算术平方根为2x-4,平方根为拓展思路，提升思维3.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为___.2拓展思路，提升思维3.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积课堂小结算术平方根的概念的双重非负性的化简a≥0a(a≥0）-a(a≤0）课堂小结算术平方根的概念的双重非负性的化简同学们再见同学们再见第十四章实数冀教版八上14.1平方根(2)第十四章实数冀教版八上14.1平方根(2)冀教版八上学习目标1.了解数的算术平方根的概念，并会求一个非负数的算术平方根.2.知道表示非负数a的算术平方根.3.探究的化简，并能简单运用.冀教版八上学习目标1.了解数的算术平方根的概念，并会创设情境，引入新课小红家有面积为150㎡的正方形花圃，则四周需要护栏多少米？根据平方根的知识，我们知道花圃的边长为150的正的平方根，即.则四周需要护栏米.在实际生活中，我们更关注正数的正的平方根.创设情境，引入新课小红家有面积为150㎡的正方形花圃，则四周新课学习一、算术平方根的概念我们把一个正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.我们规定0的算术平方根是0.如：新课学习一、算术平方根的概念我们把一个正数a的正的平方根叫做理解、运用与巩固1.根据算术平方根的概念，完成下列问题：0.36的算术平方根0.6x-3的算术平方根x≥3理解、运用与巩固1.根据算术平方根的概念，完成下列问题：0.新课学习正数的算术平方根是______.0的算术平方根是_____.因此算术平方根是指：一个数的平方根.a≥0非负非负正数0注意：二、的双重非负性新课学习正数的算术平方根是______.0的算术平方根是__理解、运用与巩固-52.根据的双重非负性解决下列问题：考查：“被开方数≥0,式子才有意义”考查：“两个非负数的和为0，则每个数都为0”-2考查：“最小的非负数是0”-12理解、运用与巩固-52.根据的双重非负性解决下列问题一起探究完成下列问题，并说出你的发现.3100.1都是什么样的数？正数发现：结论：一起探究完成下列问题，并说出你的发现.3100.1都是什么样一起探究完成下列问题，并说出你的发现.3100.1都是什么样的数？负数发现：结论：表示a的相反数0的相反数是0一起探究完成下列问题，并说出你的发现.3100.1都是什么样新课学习三、的化简=a-a(a≥0）(a≤0）新课学习三、的化简=a-a(a≥0）(a理解、运用与巩固由题意得，x-1≥0.解得x≥1.x≥1π-3.14理解、运用与巩固由题意得，x-1≥0.解得x≥1.x≥1π典例精析例1.（课本63页例2）计算下列各式：注意符号的一致性被开方数为带分数时，先化为假分数典例精析例1.（课本63页例2）计算下列各式：注意符号的一致巩固小练习1.（课本64页练习1题）求下列各式的值：（步骤要规范）16-0.450-0.07答案：答案：巩固小练习1.（课本64页练习1题）求下列各式的值：（步骤要典例精析例2.（课本64页例3）某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来.已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是900㎡.求所需篱笆的长度.解：设这块长方形草坪的宽为xm,则长为4xm.由题意得2（15+60）=150（m）4x=60答：所需篱笆的长度为150m.典例精析例2.（课本64页例3）某小区有一块长方形草坪，为了巩固小练习木工师傅把两个小的正方形木板，拼成了一个面积为169的大正方形桌面，已知一个小正方形木板的边长为5dm,则另一个小正方形木板的边长是多少？解：设另一个小正方形木板的边长是xdm.由题意可得答：另一个正方形的边长为12dm.巩固小练习木工师傅把两个小的正方形木板，拼成了一个面积为16拓展思路，提升思维分析：由被开方数≥0，可得x-5≥05-x≥0解得，x=5y=16拓展思路，提升思维分析：由被开方数≥0，可得x-5≥05-x拓展思路，提升思维2.一个数的算术平方根为2x-4,平方根为±（x-1），求这个数.思路一：“一个数的正的平方根是它的算术平方根”由于不能确定（x-1)和-（x-1)的正负∴分两种情况①2x-4=x-1解得x=32x-4=2②2x-4=-(x-1)解得x=2x-4=＜0算术平方根不能为负，因此这种情况不成立.拓展思路，提升思维2.一个数的算术平方根为2x-4,平方根为拓展思路，提升思维2.一个数的算术平方根为2x-4,平方根为±（x-1），求这个数.思路二：“一个数的算术平方根为非负数”2x-4≥0解得x≥2∴x-1＞0（即x-1为这个数的算术平方根）2x-4=x-1解得x=3