吉林省长春市双阳区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2021-2022学年吉林省长春市双阳区七年级（上）期末数学试卷注意：本试卷包含回、回两卷。第回卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第团卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）-5的相反数是（）A.5 B.-5 C. D.:5 5下列代数式符合书写要求的是（）A.ab3 B.l|a C.a+4 D.a-i-b2021年2月，中共中央、国务院印发了《国家综合立体交通网规划纲要》，到2035年,国家综合立体交通网实际线网总规模合计70万公里左右，7（）万公里即700000公里.700000这个数用科学记数法表示为（）70x10470x1047x1050.7x1067x1064.若|a|=3,也|=2,且a-b<0,则a+b的值等于（4.1或511或51或一5-1或5-1或—55.不改变多项式比3-5而2+4a2b-l的值，把后三项放在前面是"-"号的括号中，正确5.的是（）2fe32fe3—(5ab2—402b+1)2fe3-(5at2+4a2fc+l)C.2C.2t>3-(-5ai24-4a26-1)D.2fe3-(5ab2+4a26-l)6.含30°角的直角三角板与宜线a，a//b,Nl=6.含30°角的直角三角板与宜线a，a//b,Nl=35°.则乙4OC的度数是（）35°45°b的位置关系如图所示，已知55°65°8.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船8在南偏东15°的方向，那么乙408的大小为（）A.70°B.112°C.142°D8.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船8在南偏东15°的方向，那么乙408的大小为（）A.70°B.112°C.142°D.160°甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%.后又降价10%:乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样9.10.若开始输入的值工为正数,B.D.最后输出的结果为11,则满足条件的正数工有（）A.1个B.2个C.3个D.4个下列各图中，过直线，外点尸画/的垂线C。，三角板操作正确的是（）填空题（本大题共8小题，共24.0分）单项式-皿?的系数是,比较大小：-3-2.（用">"、单项式-皿?的系数是,比较大小：-3-2.（用">"、"="或填空）按括号中的耍求取近似值：1.5046«.（结果精确到0.叫14.(-1)2011=15.14.(-1)2011=15.多项式面3一3a2b-a3b_3按字母Q降幕排列是.计算：38。15'=度..如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面4在多面体的底部，那么从上面看是面 .(填字母).在数学课上，老师提出如下问题：如图1,需要在A,B两地和公路/之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案.小军同学的作法如下：①连接AB；②过点4作ACJ_直线/于点。；则折线段3—4—。为所求.老师说：小军同学的方案是正确的.请回答：该方案最节省材料的依据是三、解答题(本大题共10小题，共66.0分)19.计算：12-7x(-4)4-84-(-2).20.化简：2，+1-加+7-2，+5工.21.先化简，再求值：4(3a26-ab2)-2(a62+3a26),其中a=-l,6=2.22.如图，已知线段48=12,延长线段AB到C，使BC=248,点。是4c的中点.求：(1)AC的长.(2)5。的长.ABD C23.如图所示，有一块长为40米，宽为20米的长方形土地，现在将三面留出宽都是m米的小路，余下的长方形(阴影部分)做菜地.(1)用含m的代数式分别表示菜地的水平边长a=米，菜地的周长C=米(结果化为最简形式).(2)现要沿菜地四周围上木栅栏.已知小路宽2米，且木栅栏每米10元，求购买木栅栏所需费用.图1画出该几何体的俯视图和左视图1画出该几何体的俯视图和左视.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中俯视图 左视图图2(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块..如图，直线4B与。。相交于点O，OC平分NBOE,OFLCD,垂足为点O.(1)写出乙4。尸的一个余角和一个补角.⑵若NBOE=60°,求/力0。的度数.(3)NHOF与NEOF相等吗？说明理由.E.一辆出租车从4地出发，在一条东西走向的公路上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(工＞4且工＜14,单位：km):第一次第二次第三次第四次1~2X2x15-4x2(x-4)(1)写出这辆出租年第三次和第四次行驶的方向.(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置.(3)直接写出这辆出租车四次行驶的总路程..如图，已知数轴上有A、B、。三个点，它们表示的数分别是一18,-8,8.(1)填空：AB=，BC=.(2)若点4以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点8和点。分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索：BC-4B的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由.(3)现有动点尸、Q都从4点出发，点尸以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点尸移动6秒时，点Q才从4点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动.设点P移动的时间为t秒(0WtW19),直接写出尸、Q两点间的距离(用含。的代数式表示).

-18-8-18-8 0 8.已知AB〃CD,点E在4B上，点尸在。C上，点G为射线EF上一点.【基础问题】如图1,试说明：NAGD=N4+N。.(完成图中的填空部分)证明：过点G作直线MN〃AB,又AB//CD,：.MN//CD()MN//AB,/./-A= ( )MN//CD,：.ZD=()£AGD=Z.AGM+乙DGM=N4+NO.【类比探究】如图2,当点G在线段EF延长线上时，直接写出乙4G。、乙4、N。三者之间的数量关系.【应用拓展】如图3, 平分NGAB,DH交4H■于点H,且NGOH=2NHDC,NHDC=22°，NH=32°,直接写出NDGA的度数.图I图2图I图2图3答案1-5ACBDA6-10CCCD.【答案】一4.【答案】＜.【答案】1.50.【答案】-1.【答案】—@法—3a%+而3—3.【答案】38,25.【答案】F.【答案】两点之间，线段最短；垂线段最短.【答案】解：12—7x(—4)+8+(—2)=12+28-4=40—4=36..【答案】解：原式=2/一2/一3工+5]+1+7=28+8..【答案】解：原式=12qL—4。原—2。止—6a%=602b—gab2，a=-1,b=2,.・・原式=6x(-1)2x2-6x(-1)x2?=12+24=36..【答案】解：(1)・・・BC=2AB,AB=12,/.BC=2x12=24,・・.AC=AB+BC=12+24=36；(2)•・•点。是4。的中点，/.AD=^AC=18,.\BD=AD-AB=18-12=6.23.【答案】(40-2工)(120-6m)【解析】解：(I)：•其余三面留出宽都是m米的小路，.•.由图可以看出：菜地的长为(40-2m)米，宽为(20-m)米;

所以菜地的周长。=2((40-2m)+(20-m)]=(120-6m)米.故答案是：(40-2m)；(120-6m)；(2)当m=2时，周长C=120—6x2=108(米).所以10x108=1080(元).答：购买木栅栏所需费用是1080元.俯视图 左视图图2D(2)5；7D25.【答案】解：AFOC=/TOD=90°,ZAOF+ZLFOC+COB=180°,^AOF+Z.COB=90°,Z.COB是Z.AOF的余角；NBOF是乙40尸的补角；(2)•「。。平分NBOE,ZBOE=60°，ABOC=ZEOC=\aBOE=30°,AAOD=ABOC=30°,(3)相等，Z.AOD+Z.AOF=/.EOF+Z.EOC=90°,ZBOC=ZEOC,Z.AOD=£BOC,：.Z.Z.AOF=£EOF.26.【答案】解：(1)第一次是向西，第二次是向东，第三次是向西，第四次是向东;(2)—；H+2c+(15— +2(t—4)=~x+7,•”>4且cV14,・・.一千+7>0.•・经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东(一孑+7)Am.(3)|—^x\+\2x\+|15—4x|+|2(x—4)|=3+2z+4x-15+2c-8=y1-23.答：这辆出租车一共行驶了(yz-23)Am的路程..【答案】1016【解析】解：(l)AS=-8-(-18)=10,BC=8-(-8)=16,故答案为：10,16：(2)不变，因为：经过t秒后，A,B,。三点所对应的数分别是一18-t,-8+4Z,8+9£,所以：BC=8+9t-(-8+4t)=16+5t,AB=-8+4i-{-18-1)=10+5t,所以：8C-AB=16+5t—(10+5t)=6,所以BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变；(3)经过t秒后，P,Q两点所对应的数分别是一18+1,-18+2(t-6),当点Q追上点尸时，―18+t-[-18+2(£-6)]=0.解得：t=12,①当0<£W6时，点Q在还点4处，所以：PQ=t,②当6<£W12时，点P在点Q的右边，所以：PQ——18+1—[—18+2(t—6)]——t+12,③当12<£W19时，点Q在点尸的右边，所以：PQ=-18+2(t—6)—(-18+1)=t—12,综上所述，尸、Q两点间的距离为t或T+12或t-12..【答案】平行于同一直线的两条直线互相平行AMGA两直线平行，内错角相等乙MGD两直线平行，内错角相等【解析】【基础问题】证明：过点G作直线又AB//CD,MN〃C。（平行于同一直线的两条直线互相平行）,MN//AB,.♦.NA=NMG4（两直线平行，内错角相等），MN//CD,.•.ND=NMGD（两直线平行，内错角相等），ZAGD=ZAGM+/.DGM=N4+ND.【类比探究】解：乙4GO=N4-ND,理由如下，如图2,过点G作直线MN〃43,则乙4=NMGA,AB//CD,MN//CD,ND=Z.MGD,Z.AGD=Z.AGM-Z.DGM=N4—ND.【应用拓展】解：如图3,过点G作直线MN〃AS,过点H作直线PQ〃AB,则TOC\o"1-5"\h\zapha=^hab, -c _-AB//CD, / ° \\//.MN//CD,PQ//CD,A^—~L Ji D AEZ.MGD=ZGDC, 图2 图3乙PHD=Z.HDC，ZDGA=Z.MGA-Z.MGD=Z.GAB-4GDC ,/LDHA