2013-2014年沈阳师范大学《855线性规划》历年硕士真题汇总

PAGE共2页，第4页2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷科目代码：855科目名称：线性规划适用专业名称：管理科学与工程考生注意：请将答案写在答题纸上，写在本题签及草纸上无效。考试后本题签同答题纸一并交回。一.判断题.正确的划√,否则划×(每小题3分,共15分).1.若S1和S2都是凸集，则集合也是凸集.2.在图是一棵树的充要条件是G不含圈，且恰有条边.3.在图中，偶点的个数为偶数，奇点的个数为奇数.4.在网络中，最大流的流量不会超过任一截的容量.5.若线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解.二.解答下列线性规划问题(共35分)：1.(10分)用图解法求解下列线性规划问题:2.(10分)写出下列线性规划问题的对偶问题:3.(15分)对于下列线性规划问题:（1）求出所有基解;（2）指出哪些解是基本可行解;（3）指出哪个解是最优解.三.计算下列各题（共35分）:1.(15分)求下图从到各点的最短路2.(20分)在下图所示的网络中，弧旁的数字为.(1)求此网络的最大流.(2)求一个最小截集及对应的容量.四.(25分)用二阶段法求解下列线性规划问题:五.(25分)某厂生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，每种产品要经过A、B、C三个车间进行加工。每种单位产品所需工时及各车间每天可用工时分别如下表所示.产品Ⅰ所需台时产品Ⅱ所需台时每天可用台时A车间1040B车间02120C车间32180每单位A需1吨原料，利润为20万元；每单位B需6吨原料，利润为50万元，每天所用原料只能供应360吨；问如何安排生产使得获得利润最大？六.(15分)设有线性规划问题P和D为（P）（D）其中都是大于零的实数，说明这两个问题的最优解及最优值之间的关系。2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷代码：857科目名称：线性规划适用专业名称：管理科学与工程考生注意：请将答案写在答题纸上，写在本题签及草纸上无效。考试后本题签同答题纸一并交回。一.判断题.正确的划√,错误的划×(每小题3分,共15分).1.若S1和S2是凸集，则集合也是凸集.2.在图中，所有点的次之和是边数的2倍.3.在图中，奇点的个数为偶数.4.在网络中，任何一截的容量都不会超过任一可行流的流量.5.若线性规划问题存在最优解，则必存在最优基本可行解.二.解答下列线性规划问题(共35分)：1.(10分)用图解法求解下列线性规划问题:2.(10分)写出下列线性规划问题的对偶问题:3.(15分)对于下列线性规划问题:（1）求出所有基解;（2）指出哪些解是基本可行解;（3）指出哪个解是最优解.三.计算下列各题（共35分）:1.(15分)求下图从到各点的最短路2.(20分)在下图所示的网络中，弧旁的数字为.(1)求此网络的最大流.(2)求一个最小截集及对应的容量.四.(25分)用二阶段法求解下列线性规划问题:五.(25分)某厂生产A、B两种产品，每种产品都要在车间1、2加工。每种单位产品所需工时及车间1、2每天可用工时分别如下表所示.A所需工时（小时）B所需工时（小时）每天可用工时（小时）车间112160车间20.53/860每单位A需1吨原料，利润为1000元；每单位B需6吨原料，利润为4000元，每天所用原料只能供应360吨；问如何安排生产使得