2021年山东省聊城市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年山东省聊城市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.726.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

7.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

8.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

9.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/210.A.1/2B.1C.0D.211.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种12.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。

13.

14.

15.

16.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

17.

18.

19.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

20.

二、填空题(10题)21.

22.在?ABC中，若AB=2,则

．

23.

24.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

25.

26.

27.

28.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

29.

30.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.

37.

38.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

39.

40.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

41.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

42.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

参考答案

1.A

2.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

3.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

4.B

5.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

6.B

7.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

8.C

9.D

10.D此题暂无解析

11.C

12.B

13.A

14.B

15.A

16.D线段MN所在直线的斜率为

17.B

18.C

19.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

20.B

21.

22.

23.

24.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

25.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

26.

27.

28.252.84

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分38.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

39.

40.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．