2021年吉林省白城市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年吉林省白城市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

2.

3.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

4.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

5.

6.（）

7.

8.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

9.设成等比数列,则x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2

10.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

11.

12.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

13.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

14.

15.下图是二次函数的部分图像，则（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

16.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.6

17.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（）

18.

19.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

20.

二、填空题(10题)21.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

22.

23.

24.

25.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

26.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

27.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

28.函数的值域是_____,周期是_____.

29.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

34.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

35.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

42.

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

2.D

3.C

4.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

5.A

6.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．

7.A

8.C

9.C由已知条件得

10.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

11.B

12.C

13.D

14.C

15.A根据图像我们可以知道，当x=0时，y=c＞0，即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2＜0,则b＞0.

16.A根据等差数列的性质

17.C本题主要考查的知识点为向量的数量积的性质．【应试指导】

18.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

19.D

20.A21.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

22.

23.

24.

25.(x+1)^2+(y-4)^2=9

26.27.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人28.[-5,5],6π

29.2√3/3

30.

31.

32