2021-2022学年吉林省长春市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年吉林省长春市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

4.

5.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

6.设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

7.

8.

9.

10.函数的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

13.A.A.6B.3C.2D.1

14.

15.

16.

17.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

18.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

19.

20.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5二、填空题(10题)21.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

22.

23.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

24.

25.

26.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

27.28.29.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

34.

35.

36.

37.

38.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

39.

40.

41.

42.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

6.A本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。解题思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

7.D

8.B

9.C

10.B

11.B

12.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

13.B

14.A

15.B

16.B

17.C【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4

18.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

19.B

20.C本题主要考查的知识点为奇函数的性质．【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

21.34

22.【答案】

23.

24.

25.

26.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

27.

28.

29.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.根据余弦定理