2021-2022学年安徽省黄山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年安徽省黄山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

2.

3.

4.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定

5.已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,则f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.10

6.

7.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

8.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

9.

10.

11.

12.A.A.23B.20C.17D.14

13.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

14.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。A.6B.7C.8D.9

15.下列函数中，函数值恒为负值的是()。

16.

17.

18.

19.

20.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

二、填空题(10题)21.

22.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

23.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

24.

25.函数的定义域是________.

26.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

27.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

28.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

35.

36.

37.

38.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

39.

40.

41.

42.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

参考答案

1.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

2.B

3.C

4.A

5.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26

6.C

7.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

8.A

9.A

10.B

11.A

12.D

13.D

14.C方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c}

15.BA选项：当x>0时,y>0，B选项，不管x取任意值，,C选项，x>0的时候，y>0，D选项，当-1<x<1的时候,所以正确答案是B。

16.B

17.A

18.B

19.D

20.B

21.

22.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．23.5x+2y-4=0

24.25.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

26.

27.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】28.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

29.

30.

31.

32.

33.

34.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

35.

36.

37.

38.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(