2021-2022学年广东省河源市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年广东省河源市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.62.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

3.

4.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

5.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}6.A.A.

B.

C.

D.

7.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

8.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（）A.A.56个B.256个C.336个D.512个

9.

10.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.111.A.A.4

B.8

C.

D.

12.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

13.

14.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（）A.A.

B.9

C.18

D.27

15.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

16.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos317.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

18.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

19.

20.

二、填空题(10题)21.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

35.

36.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

37.

38.

39.

40.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

41.

42.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

参考答案

1.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

2.D

3.D

4.D

5.C

6.D

7.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

8.A

9.B

10.D

11.B

12.C本题主要考查的知识点为函数的增减性．【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．

13.C

14.B

15.B

16.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

17.D

18.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

19.B

20.D

21.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

30.【答案】-3

31.

32.

33.

(2)

34.

35.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理