2021-2022学年广东省中山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年广东省中山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

5.

6.

7.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.211.A.A.

B.

C.

D.

12.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种13.

14.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

15.

16.

17.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

18.若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

19.

20.

二、填空题(10题)21.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

22.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

23.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

24.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

25.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

26.

27.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

28.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

29.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

34.

35.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

36.

37.

38.

39.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

40.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

41.

42.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。

5.D

6.D

7.D

8.B

9.B

10.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

11.D

12.C

13.A

14.B

15.B

16.D

17.A

18.C

19.C

20.C

21.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

22.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

23.380

24.

25.

26.

27.0.33

28.4

29.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

30.

31.

32.

33.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

34.

35.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9