《平方差公式（1）》导学案

1、1.5 平方差公式（1）导学案 班级_ 姓名_一、教学（学习）目标：1、知识与技能：经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理。2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。3、情感与态度：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具，从而促使学生热爱数学。二、温故知新计算：（多项式乘多项式）(1)(m+n)(a+b) (2) (x-1)(x+2) (3) (a+3)(a-3)(4) (x+2)(x-2)问题：两个二项式相乘在合并同类项前应该是几项？合并同类项后，积可

2、能是三项式或二项式？当两个二项式相乘，乘式具备什么特征时积是二项式？三、互动导学（一）发现特征、探索规律，亲历建构过程。计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) x+5y)(x-5y)(4) (y+3z)(y-3z)你的发现（公式的结构特征）：_归纳：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=_(2)语言叙述： (3)口诀：同前项，反后项，平方作差切莫忘。(4)注意：只有符合公式结构才能运用公式，公式中的a和b若是多项式时应该用括号括起来，并且最后结果要化最简形式。 （二）运用知识解决问题，形成数学意识。直接运用新知，解决第一

3、层次问题 利用平方差公式计算巩固练习1 : (1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y) (3) (4) (-m+n)(-m-n)间接运用新知，解决第二层次问题例: 利用平方差公式计算(1) (-2x+3)(3+2x)(2) (m+n)(m-n)+3n2巩固练习2：利用平方差公式计算(1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (-2b- 5) (2b -5) (3) x2+(y-x)(y+x)（三）巩固深化，拓展思维例: 计算：(1) (x+y-z)(x+y-z) (2) (a-b+c)(a+b+c)四、反馈检测（感受问题，体验探索成功）1. (1) (x+y)(x-y

4、)=_ (2) (x+3y)(x-3y)=( )2-( )2=_ (3) (2+a)(2-a)=( )2-( )2=_ (4) (1-3m)(1+3m)=( )2-( )2=_ (5) (-3x+2y)( )=9x2-4y22、下列式子可用平方差公式计算吗？为什么？如果能，怎样计算？(1) (a-b)(b-a) (2) (a+2b)(2b+a) (3) -(a-b)(a+b) (4) (-2x+y)(y-2x)3、填空：(1) (x+2y)(-x+2y) (2) (3m-5n)(5n+3m) (3) (-2b-5)(2b-5)4、提高题：(1) (m+2)(m-2)(m2+4) (2) (a+b+2)(a+b-2)五、归纳总结，形成知识网络1. 叙述公式2. 公式中的字母可代表什么？3. 方法规律：平方差公式是乘法运算中的一个重要公式，应用十分广泛，对于这个公式不仅要熟记还要灵活运用，要