高等教育流体力学-第二章-5-6节课件

第五节液体作用在平面上的总压力01:07:461同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力08:31:391同济大学航第五节液体作用在平面上的总压力静止液体作用在平面上的总压力包括三个问题：平面水平面垂直面斜面1.总压力的大小2.总压力的作用点3.总压力的方向pp两种方法:1解析法；2图算法01:07:462同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力静止液体作用在平面上的总压力第五节液体作用在平面上的总压力01:07:463同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力08:31:403同济大学航（一）总压力的大小则作用在这个微元面积上静止液体的总压力为h为倾斜平面上任一点到自由液面的深度y为相应的在OY轴上的距离在深度h内选取一微元面积，dA由静止液体产生的压强第五节液体作用在平面上的总压力01:07:464同济大学航空航天与力学学院（一）总压力的大小则作用在这个微元面积上静止液体的总压力第五节液体作用在平面上的总压力积分上式得静止液体作用在整个淹没平面上的总压力受压面A对OX轴的静矩称为形心y坐标，受压面形心到ox轴的距离01:07:465同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力积分上式得静止液体作用在整个第五节液体作用在平面上的总压力如果用表示形心的垂直深度，称为形心淹没深度那么01:07:466同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力如果用（二）总压力的方向沿受压面的内法线方向第五节液体作用在平面上的总压力（二）总压力的作用点淹没在静止液体的平面上总压力的作用点，压力中心。合力矩定理可知，总压力对OX轴之矩等于各微元面积上的总压力对OX轴之矩的代数和。用一个集中压力代替分布压力系作用在微元面积上的总压力对OX轴的力矩为01:07:467同济大学航空航天与力学学院（二）总压力的方向沿受压面的内法线方向第五节液体作用在平面用表示OY轴上点O到压力中心的距离则按合力矩定理有为受压面A对OX的惯性矩。第五节液体作用在平面上的总压力01:07:468同济大学航空航天与力学学院用表示OY轴上点O到压力中心的距离则按合力矩定理有第五节液体作用在平面上的总压力总压力两式相除01:07:469同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力总压力两式相除08:31:4根据惯性矩的平行移轴公式第五节液体作用在平面上的总压力——面积对于通过它形心且平行于OX轴的轴线的惯性矩——平面形心的y坐标01:07:4610同济大学航空航天与力学学院根据惯性矩的平行移轴公式第五节液体作用在平面上的总压力—通常，实际工程中遇到的平面多数是对称的，因此压力中心的位置是在平面对称的中心线上，此时不必求的坐标值，只需求得坐标值即可。第五节液体作用在平面上的总压力由方程还可看到，压力中心总是在形心下方，随淹没的深度增加，压力中心逐渐趋近于形心。同理：01:07:4611同济大学航空航天与力学学院通常，实际工程中遇到的平面多数是对称的，因此压力中心的位置是第五节液体作用在平面上的总压力01:07:4612同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力08:31:4412同济大学如果容器封闭，则采用虚设液面距离为：当时，虚设液面在实际液面的上方反之，在下方第五节液体作用在平面上的总压力01:07:4613同济大学航空航天与力学学院如果容器封闭，则采用虚设液面距离为：当三个面上的压力第五节液体作用在平面上的总压力01:07:4614同济大学航空航天与力学学院三个面上的压力第五节液体作用在平面上的总压力08:31:图算法第五节液体作用在平面上的总压力压强分布图在受压面承压的一面，以一定比例尺的矢量线段，表示压强大小和方向的图形01:07:4615同济大学航空航天与力学学院图算法第五节液体作用在平面上的总压力压强分布图在受压面第五节液体作用在平面上的总压力图算法01:07:4616同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力图算法08:31:4616同胡佛大坝第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4617同济大学航空航天与力学学院胡佛大坝第六节液体作用在曲面上的总压力08:31:4617第六节液体作用在曲面上的总压力胡佛大坝01:07:4618同济大学航空航天与力学学院第六节液体作用在曲面上的总压力胡佛大坝08:31:4618第六节液体作用在曲面上的总压力曲面面积为A，一侧承压在曲面上沿母线方向任取条形微元面EF则作用在微元面EF上仅由液体产生的总压力为图所示为一圆柱形开口容器中某一部分曲面AB上承受液体静止压强的情况01:07:4619同济大学航空航天与力学学院第六节液体作用在曲面上的总压力曲面面积为A，一侧承压在曲面1.水平分力因此，静止液体作用在曲面AB上的总压力在OX轴方向的分力，即水平分力为第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4620同济大学航空航天与力学学院1.水平分力因此，静止液体作用在曲面AB上的总压力在OX轴曲面面积在垂直平面（OYZ坐标面）上的投影面积AX对OY轴的静矩第六节液体作用在曲面上的总压力液体作用在曲面上总压力的水平分力，等于作用在该曲面的铅垂面上的压力01:07:4621同济大学航空航天与力学学院曲面面积在垂直平面（OYZ坐标面）上的投影面积AX对OY轴的2.垂直分力静止液体作用在曲面AB上的垂直分力第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4622同济大学航空航天与力学学院2.垂直分力静止液体作用在曲面AB上的垂直分力第六节液体曲面AB与自由液面间的柱体体积压力体静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力等于压力体的液体重量，的作用线通过压力体的重心。第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4623同济大学航空航天与力学学院曲面AB与自由液面间的柱体体积压力体静止液体作用在曲面上的总3.总压力的大小和方向静止液体作用在曲面上水平分力Px静止液体作用在曲面上水平分力Pz静止液体作用在曲面上的总压力第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4624同济大学航空航天与力学学院3.总压力的大小和方向静止液体作用在曲面上水平分力Px静PzFABPx第六节液体作用在曲面上的总压力总压力与水平面夹角的正切为01:07:4625同济大学航空航天与力学学院PzFABPx第六节液体作用在曲面上的总压力总压力与水平面第六节液体作用在曲面上的总压力压力体的概念定义压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分）到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的一块空间体积。数学体积计算式作用在曲面上的垂直分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压力体内是否充满液体无关。01:07:4626同济大学航空航天与力学学院第六节液体作用在曲面上的总压力压力体的概念定义压力体压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；

（3）自由液面或自由液面的延长线。压力体第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4627同济大学航空航天与力学学院压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘压力体的种类：实压力体：实压力体，Pz方向向下（压力体和液体在曲面同侧）虚压力体：虚压力体，Pz方向向上（压力体和液体在曲面异侧）实压力体虚压力体第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4628同济大学航空航天与力学学院压力体的种类：实压力体：实压力体，Pz方向向下（压力体和液体压力体的绘制（一）：第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4629同济大学航空航天与力学学院压力体的绘制（一）：第六节液体作用在曲面上的总压力08:3压力体的绘制（二）：第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4630同济大学航空航天与力学学院压力体的绘制（二）：第六节液体作用在曲面上的总压力08:压力体的绘制（二）：第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4631同济大学航空航天与力学学院压力体的绘制（二）：第六节液体作用在曲面上的总压力08:3第六节液体作用在曲面上的总压力液体作用在潜体和浮体上的总压力潜体：物体全部浸入水中浮体：物体部分浸入水中曲面压力特例:01:07:4632同济大学航空航天与力学学院第六节液体作用在曲面上的总压力液体作用在潜体和浮体上的总压第六节作用于曲面的液体压力物体排开液体的重量，阿基米德原理作用于潜体或浮体的液体压力，只有铅直向上的压力，浮力。浮心（浮力作用点）为排开液体的重心。01:07:4633同济大学航空航天与力学学院第六节作用于曲面的液体压力物体排开液体的重量，阿基米德原理第六节作用于曲面的液体压力01:07:4634同济大学航空航天与力学学院第六节作用于曲面的液体压力08:31:5334同济大学航空某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1=1m，铰接装置于距离底h2=0.4m，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。解：当

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01:07:4635同济大学航空航天与力学学院某处设置安全闸门如图所示，闸门宽如图，，上部油深h＝1m，下部水深h1＝2m，求：单位宽度上得静压力及其作用点。解：作用点：合力01:07:4636同济大学航空航天与力学学院如图，，上部油深h第五节液体作用在平面上的总压力01:07:4637同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力08:31:391同济大学航第五节液体作用在平面上的总压力静止液体作用在平面上的总压力包括三个问题：平面水平面垂直面斜面1.总压力的大小2.总压力的作用点3.总压力的方向pp两种方法:1解析法；2图算法01:07:4638同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力静止液体作用在平面上的总压力第五节液体作用在平面上的总压力01:07:4639同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力08:31:403同济大学航（一）总压力的大小则作用在这个微元面积上静止液体的总压力为h为倾斜平面上任一点到自由液面的深度y为相应的在OY轴上的距离在深度h内选取一微元面积，dA由静止液体产生的压强第五节液体作用在平面上的总压力01:07:4640同济大学航空航天与力学学院（一）总压力的大小则作用在这个微元面积上静止液体的总压力第五节液体作用在平面上的总压力积分上式得静止液体作用在整个淹没平面上的总压力受压面A对OX轴的静矩称为形心y坐标，受压面形心到ox轴的距离01:07:4641同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力积分上式得静止液体作用在整个第五节液体作用在平面上的总压力如果用表示形心的垂直深度，称为形心淹没深度那么01:07:4642同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力如果用（二）总压力的方向沿受压面的内法线方向第五节液体作用在平面上的总压力（二）总压力的作用点淹没在静止液体的平面上总压力的作用点，压力中心。合力矩定理可知，总压力对OX轴之矩等于各微元面积上的总压力对OX轴之矩的代数和。用一个集中压力代替分布压力系作用在微元面积上的总压力对OX轴的力矩为01:07:4643同济大学航空航天与力学学院（二）总压力的方向沿受压面的内法线方向第五节液体作用在平面用表示OY轴上点O到压力中心的距离则按合力矩定理有为受压面A对OX的惯性矩。第五节液体作用在平面上的总压力01:07:4644同济大学航空航天与力学学院用表示OY轴上点O到压力中心的距离则按合力矩定理有第五节液体作用在平面上的总压力总压力两式相除01:07:4645同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力总压力两式相除08:31:4根据惯性矩的平行移轴公式第五节液体作用在平面上的总压力——面积对于通过它形心且平行于OX轴的轴线的惯性矩——平面形心的y坐标01:07:4646同济大学航空航天与力学学院根据惯性矩的平行移轴公式第五节液体作用在平面上的总压力—通常，实际工程中遇到的平面多数是对称的，因此压力中心的位置是在平面对称的中心线上，此时不必求的坐标值，只需求得坐标值即可。第五节液体作用在平面上的总压力由方程还可看到，压力中心总是在形心下方，随淹没的深度增加，压力中心逐渐趋近于形心。同理：01:07:4647同济大学航空航天与力学学院通常，实际工程中遇到的平面多数是对称的，因此压力中心的位置是第五节液体作用在平面上的总压力01:07:4648同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力08:31:4412同济大学如果容器封闭，则采用虚设液面距离为：当时，虚设液面在实际液面的上方反之，在下方第五节液体作用在平面上的总压力01:07:4649同济大学航空航天与力学学院如果容器封闭，则采用虚设液面距离为：当三个面上的压力第五节液体作用在平面上的总压力01:07:4650同济大学航空航天与力学学院三个面上的压力第五节液体作用在平面上的总压力08:31:图算法第五节液体作用在平面上的总压力压强分布图在受压面承压的一面，以一定比例尺的矢量线段，表示压强大小和方向的图形01:07:4651同济大学航空航天与力学学院图算法第五节液体作用在平面上的总压力压强分布图在受压面第五节液体作用在平面上的总压力图算法01:07:4652同济大学航空航天与力学学院第五节液体作用在平面上的总压力图算法08:31:4616同胡佛大坝第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4653同济大学航空航天与力学学院胡佛大坝第六节液体作用在曲面上的总压力08:31:4617第六节液体作用在曲面上的总压力胡佛大坝01:07:4654同济大学航空航天与力学学院第六节液体作用在曲面上的总压力胡佛大坝08:31:4618第六节液体作用在曲面上的总压力曲面面积为A，一侧承压在曲面上沿母线方向任取条形微元面EF则作用在微元面EF上仅由液体产生的总压力为图所示为一圆柱形开口容器中某一部分曲面AB上承受液体静止压强的情况01:07:4655同济大学航空航天与力学学院第六节液体作用在曲面上的总压力曲面面积为A，一侧承压在曲面1.水平分力因此，静止液体作用在曲面AB上的总压力在OX轴方向的分力，即水平分力为第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4656同济大学航空航天与力学学院1.水平分力因此，静止液体作用在曲面AB上的总压力在OX轴曲面面积在垂直平面（OYZ坐标面）上的投影面积AX对OY轴的静矩第六节液体作用在曲面上的总压力液体作用在曲面上总压力的水平分力，等于作用在该曲面的铅垂面上的压力01:07:4657同济大学航空航天与力学学院曲面面积在垂直平面（OYZ坐标面）上的投影面积AX对OY轴的2.垂直分力静止液体作用在曲面AB上的垂直分力第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4658同济大学航空航天与力学学院2.垂直分力静止液体作用在曲面AB上的垂直分力第六节液体曲面AB与自由液面间的柱体体积压力体静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力等于压力体的液体重量，的作用线通过压力体的重心。第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4659同济大学航空航天与力学学院曲面AB与自由液面间的柱体体积压力体静止液体作用在曲面上的总3.总压力的大小和方向静止液体作用在曲面上水平分力Px静止液体作用在曲面上水平分力Pz静止液体作用在曲面上的总压力第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4660同济大学航空航天与力学学院3.总压力的大小和方向静止液体作用在曲面上水平分力Px静PzFABPx第六节液体作用在曲面上的总压力总压力与水平面夹角的正切为01:07:4661同济大学航空航天与力学学院PzFABPx第六节液体作用在曲面上的总压力总压力与水平面第六节液体作用在曲面上的总压力压力体的概念定义压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分）到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的一块空间体积。数学体积计算式作用在曲面上的垂直分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压力体内是否充满液体无关。01:07:4662同济大学航空航天与力学学院第六节液体作用在曲面上的总压力压力体的概念定义压力体压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；

（3）自由液面或自由液面的延长线。压力体第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4663同济大学航空航天与力学学院压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘压力体的种类：实压力体：实压力体，Pz方向向下（压力体和液体在曲面同侧）虚压力体：虚压力体，Pz方向向上（压力体和液体在曲面异侧）实压力体虚压力体第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4664同济大学航空航天与力学学院压力体的种类：实压力体：实压力体，Pz方向向下（压力体和液体压力体的绘制（一）：第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4665同济大学航空航天与力学学院压力体的绘制（一）：第六节液体作用在曲面上的总压力08:3压力体的绘制（二）：第六节液体作用在曲面上的总压力01:07:4666同济大学航空航天与力学学