《分数除以整数》教学设计

第三单元 分数除法第三单元 分数除法《分数除以整数》教学设计［教学内容］苏教版新版第43〜44页，例1、试一试、练一练；练习七1〜4。［教学目标］.让学生初步理解分数乘法与除法之间的联系。.让学生在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。.让学生在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。［教学重点］探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。［教学难点］探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。［教学过程］一、复习铺垫，感受联系已知126X45=5670,那么5670+45=(126),5670+126=(45 )整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算同学们想知道分数除法的意义吗？分数除法又该如何计算呢？ (板书：分数除法)二、自主探索，新知起航。师：下面这道题会做的请举手！(1)、杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少开？(板书：平均分 除法)(2)、杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少开？(口答).出示例1,感受分数除法的意义：…一，4量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少开?5师：怎样列式？、，,—… 4学生根据题意列出算式：4+25

这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同？（板书：分数除以整数）师：对！把一个分数，平均分成几份，求每份是多少，也可以用除法计算。2、独立思考，讨论探究。师：以前做过像这样用分数除以整数计算题吗？你能不能联系已有的知识，想，，…4一… 一、一-一，办法算出4+2的结果呢？可以回图说明，文字说明，或者用算式说明。53、充分交流，理解算理生1:我们学过小数除法，把化成小数0.8。0.8+2=0.4（升）生1:我们学过小数除法，把学生：我画的长方形表示1升，把1升平均分5份，4升就是有这样的4份5把4个1平均分成2份，每份是2个1,也就是2升5 5 5师：这个过程怎样用算式来体现呢？（板书）4_4_9_4：-2_25-2一『5（升）师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）4升的122（升）5TOC\o"1-5"\h\z22（升）5学生3：〔个、 । ।、 v /44 1 4生：我觉得求4的 一半是多少，可以用转化为5X2来计算5师：你们听明白了吗?4-541 师：你们听明白了吗?4-5表小？5X2表小？它们相等吗？结合课件演小4 4 12一再次理解。（板书）5+2=5x2=5（升）小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？（简析：出现新授内容后，我放手让学生自己去尝试解决。由于老师没有给学生任何暗示，所以学生在尝试中会出现多种算法。他们会在已有知识体系中搜索出能解决新问题的办法，这就是学生探究的第一步，这一步的探究为推进教学，进行深一层的再探究提供了丰富的资源。）三、尝试比较，优化方法。师：你们看，通过自己的积极思考，我们把新知识转化成已有知识，用不同的方法解决了问题，这是学习数学的好方法之一。1、交流比较：, ,,4 人…，一.…，试一试：把工开果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少开?5学生1:把4升平均分成3份，求每份是多少，就是求4的1是多少。所以TOC\o"1-5"\h\z5 5 34+3=4x1/（升）5 5 315师：有不同的方法吗？为什么不化为小数？学生2:0.8+3除不尽学生3反驳：可以写成08,然后分子分母同时扩大10倍后约分就是-o3 15师：那么用份数来思考呢？学生4:因为用4份果汁平均分成3份，不好分啊。学生5反驳：确实是不太好分，但如果一定要这样做，我有办法的。利用分数的基本性质，把4写成12,这样，12个」平均分成3份，每份不就是4个口了5 15 15 15吗？师：我很欣赏你们激烈的争论，那你们一开始为什么都选择“转化为乘法”的方法来做呢？学生：因为另外两种方法太麻烦了。师：那么什么情况下，用份数直接平均分是不麻烦的？学生6:如果被除数的分子是整数的倍数时，用份数直接平均分就很方便。2、概括提升师：既然如此，我们就把眼光聚焦到分数除以整数的通用方法上来， 我们一起来观察算式、发现规律、总结方法……学生得出：分数除以整数通常可以用分数除以整数的倒数。（简析：如果是立足于完成今天的教学任务，那么这一环节大可以“杀住” ，不必展开，学生掌握了一种通用的计算方法就可以了。但若是这样，算法的比较优化怎么让学生体验？课堂上又怎能让学生有机会提出有创意的想法或敢于反驳？不把问题“弄个水落石出”，学生内心又岂能罢休？若是经常性“杀住”，不往深处“探究”，那么数学课堂岂不是一潭死水，成为老师唱独角戏的舞台？如果说学生的“乐于参与，主动探究”是课堂学习的好习惯，那么老师“尊重学生，舍得把时间留给学生发挥”就更是一种教学习惯了。）四、巩固练习，应用拓展。1.练一练第1题：先在各长方形中涂色表示6,再按相应的算式分一分，并直接写出得数交流：6+6表示把6个1平均分成6份，每份是1个1,所以9+6=」7 7 7 7 7（其它略）2、练一练第2题交流时提问：这几题为什么要限制你用化除为乘的方法算？3、练一练第3题（前四题学生板演）灵活选择方法计算并交流。4、练习七第1题：（前四题学生板演）5、练习七第2题：算一算，比一比完成第2题的第（3）、（4）列题后，提问：每列两个算式有什么联系？让学生通过比较，认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。一个因数X另一个因数=积积+另一个因数=一个因数小结分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。6、练习七第2题（第1、2两列）：算一算，比一比(2)1cl(2)1cl117〜二丁x丁二。分数乘整数分数除以整数分数乘整数7、求未知数XXX8=4/5 10 XX=8/98、拓展提升（1）芳芳将4/5米长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？（2）把6/11米长的线平均分成6份，每段占全长的（1/6）,每段长（1/11）米。（3）把一根长9/10米的铁条截成相等的小段，一共截了5次，平均每段多少米？五、课堂回顾，激励评价，谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。课堂小结：分数除以整数（O除外），等于分数乘这个整数的倒数。（说明：评价表不仅列出对课堂知识的掌握程度，还指出了对学习方法、学习技能的养成；不仅强调了课堂上积极的思维训练，而且重视了对学生的情感、态度、价值观的培养。课前让学生细细阅读，明确怎么做才能在上课时收到事半功倍的效果。这样，学生明确了自己努力的方向，就像百米冲刺的人看到了终点一样，有了目标,才会有动力。）六、课后展现一一最强大脑1、小明在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果是三分之二。正确的答案应该是多少？2、如果a是一个不等于0的自然数,1/3 +a等于多少？1/a+3等于多少?

(3)你能用一个具体的数检验上面的结果吗？3、1+a=( ),1+9=( ),f+a=( )(aw0)9 a 9“有效学习”多维评价表(请在相对应的星数下打勾)分类评价项目评价等级★★★★★★★★★★★★★★课前准备1、主动自觉地作好课前准备。2、对今天将要学习的新知识充满期待。课堂表现1、能全未忡注地倾听老师讲课和同学发言。2、善于思考、能独立想出解决问