CH2-三面正投影图解析课件

CH2三面正投影图由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、唯一地反映空间立体的位置和形状，须采用多面投影相互补充。一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方面的形状；具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方面的形状，常采用三面正投影图。CH2三面正投影图由于单面正投影具有不可逆性，为确1§2.1三面正投影图三面正投影图是采用正投影法将空间几何元素或几何形体分别投影到相互垂直的三个投影面（三面投影体系）上，并按一定的规律将投影面展开成一个平面，把获得的投影排列在一起，使多个投影互相补充，以便确切地、唯一地反映表达对象的空间位置或形状。这种图又称三视图。§2.1三面正投影图三面正投影图是采用正投影法将2形成三视图将投影面展开成一个平面用正投影法进行投影建立三面投影体系三视图的形成过程形成三视图将投影面展开成一个平面用正投影法进行投影建立三面投3正立投影面（V面）投影轴水平投影面（H面）侧立投影面（W面）V、W、H面两两垂直；OX、OY、OZ三轴形成一个空间三维坐标系。三面投影体系的建立正立投影面（V面）投影轴水平投影面（H面）侧立投影面（W面）41）展开时V面保持不动；2）Y轴一分为二；3）正面投影由前向后投影；侧面投影由左向右投影；水平投影由上向下投影；ZYXZYWXYHH正注意1）展开时V面保持不动；ZYXZYWXYHH正注意5A.立体的三面投影与立体的关系水平投影反映了立体的顶面形状和长、宽两个方向的尺寸正面投影反映了立体的正面形状和高、长两个方向的尺寸侧面投影反映了立体的侧面形状和高、宽两个方向的尺寸ZYX三视图的特性A.立体的三面投影与立体的关系ZYX三视图的特性6三视图的特性B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系：正面投影和侧面投影具有相同的高度——高平齐水平投影和正面投影具有相同的长度——长对正侧面投影和水平投影具有相同的宽度——宽相等重要ZYWXYHH正长高宽宽三视图的特性B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系：重要Z7课堂练习：对号入座课堂练习：对号入座8从投射线的方向观察，不可见的投影线用虚线表示。课堂练习：对号入座从投射线的方向观察，不可见的投影线用虚线表示。课堂练习：对号9§2.2三视图的画法1、物体的摆放原则使物体上尽量多的面与投影面平行或垂直并让形体结构特征明显的方向为主视方向。§2.2三视图的画法1、物体的摆放原则使物10

2、画图（1）定位（2）画图：一般先画正视图。2、画图（1）定位（2）画图：一般先画正视图。11（3）根据三等关系画出其它两个视图；（4）检查底稿，加粗轮廓线。我们研究物体的投影时，关注的是投影本身，物体到投影面的相对位置，并不影响投影本身，因此投影轴可以不画出。（3）根据三等关系画出其它两个视图；（4）检查底稿，加粗轮廓12返回2.2.1根据立体图形绘制三视图基本形体的三视图画法组合形体的三视图画法返回2.2.1根据立体图形绘制三视图基本形体的三视图画法13VHWXOYZ棱柱体的投影特性在图示情况下，上、下底面的水平投影重影且反映实形，正面投影和侧面投影积聚为水平线。前、后两棱面的正面投影重影且反映实形，水平投影和侧面投影积聚为垂直于OY轴的直线段。左边的两个棱面和右边的两个棱面水平投影积聚为等于底面边长的线段，正面投影和侧面投影均为矩形，但不反映实形。VHWXOYZVHWXOYZVHWXOYZ棱柱体的投影特性在图示情况下，上、下底面的1445°棱柱体的三视图45°棱柱体的三视图15VHWXYZ棱锥体的投影特性b"SCBAs'a'scbas"c"a"在图示情况下，底面的水平投影反映实形，正面投影和侧面投影积聚为水平线。后棱面SAC的侧面投影积聚为一条斜线段，正面投影和水平投影都是三角形。左、右两个棱面SAB、SBC的三个投影均为三角形。VHWXYZ棱锥体的投影特性b"SCBAs'a'scba16s'a'scbas"b"（c"）a"c'b'45°棱锥体的三视图s'a'scbas"b"（c"）a"c'b'45°棱锥体的三17圆柱体的投影分析圆柱体的投影分析18水平投影是一个圆，这个圆既是上底圆和下底圆的重合投影，反映实形，又是圆柱面的积聚投影，其半径等于底圆的半径，回转轴的投影积聚在圆心上（通常用细点画线画出十字对称中心线）。正面投影和侧面投影是两个相等的矩形，矩形的高度等于圆柱的高度，宽度等于圆柱的直径（回转轴的投影用细点画线来表示）。圆柱体的三视图水平投影是一个圆，这个圆既是上底圆和下底圆的重合19正面投影的左、右边线分别是圆柱最左、最右的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为前、后两半，他们在W面上的投影与回转轴的投影重合。侧面投影的左、右边线分别是圆柱最前、最后的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为左、右两半，他们在V面上的投影与回转轴的投影重合。圆柱体的三视图正面投影的左、右边线分别是圆柱最左、最右的两条轮廓素20圆锥体的投影分析圆锥体的投影分析21水平投影是一个圆，这个圆是圆锥底圆和圆锥面的重合投影，反映底圆的实形，其半径等于底圆的半径，回转轴的投影积聚在圆心上，锥顶的投影也落在圆心上（通常用细点画线画出十字对称中心线）。正面投影和侧面投影是两个相等的等腰三角形，高度等于圆锥的高度，底边长等于圆锥底圆的直径（回转轴的投影用细点画线来表示）。圆锥体的三视图水平投影是一个圆，这个圆是圆锥底圆和圆锥面的重合投影22正面投影的左、右边线分别是圆锥最左、最右的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为前、后两半，他们在W面上的投影与回转轴的投影重合，在H面上的投影与圆的水平中心线重合。侧面投影的左、右边线分别是圆锥最前、最后的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为左、右两半，他们在V面上的投影与回转轴的投影重合，在H面上的投影与圆的竖直中心线重合。圆锥体的三视图正面投影的左、右边线分别是圆锥最左、最右的两条轮廓素23球体的投影分析球体的投影分析24球体的三个投影为直径相等并等于球体直径的圆。但这三个圆并不是球体上同一个圆周的投影。球体的三视图球体的三个投影为直径相等并等于球体直径的圆。但252.2.2组合体的三视图画法由若干个基本形体叠砌成的形体，或由一个大基本形体切去一个或若干个小基本形体而成的形体，或既有叠砌又有切割的形体，统称为组合形体，简称组合体。画组合体的投影之前，必须熟练掌握各种基本形体的投影画法，然后分析该组合体是由哪些基本形体叠砌或切割而成，再根据各基本形体的相对位置，逐个画出它们的投影，从而组成组合体的投影。2.2.2组合体的三视图画法由若干个基本26作图步骤：1、形体分析；2、确定安放位置和正视图的投影方向；3、绘制投影图4、检查无误后，加深图线正立面投影方向例题1作图步骤：1、形体分析；2、确定安放位置和正视图的投影方向；27CH2_三面正投影图解析课件28CH2_三面正投影图解析课件29CH2_三面正投影图解析课件30CH2_三面正投影图解析课件31例题2例题232§2.3三视图的阅读读图时应注意的几个问题要将几个视图联系起来看要注意抓特征视图要弄清视图中“线断”的含义要弄清视图中“线框”的含义读图的方法和步骤形体分析法线面分析法通过看视图去想象与之对应的物体的形状，这一过程称为视图的阅读，简称读图。§2.3三视图的阅读读图时应注意的几个问题读图的方法和步33结合看结合看34返回结合看返回结合看35——最能反映物体形状、位置特征的那个视图。特征视图特征视图返回重点看——最能反映物体形状、位置特征的那个视图。特征视图特征视图36曲面轮廓线面的投影交线投影视图中的线段有三种不同的意义：1、可能是形体表面上相邻两面的交线；2、可能是形体上某一侧面的积聚投影；3、可能是曲面的投影轮郭线。返回线段的含义曲面轮廓线面的投影交线投影视图中的线段有三种不同的意义：返回37视图中的线框有四种不同的意义：1、可能是某一侧面的实形投影；2、可能是某一侧面的类似投影；3、可能是某一曲面的投影；4、可能是空洞的投影。返回线框的含义视图中的线框有四种不同的意义：返回线框的含义38特点：以基本形体为读图单元读图步骤：分——从结构特征明显的视图入手假想将物体分解成几部分找——根据“长对正、宽相等、高平齐”的三等原则找出对应投影想——根据对应投影想象出基本形体合——根据基本形体之间的相对位置想象出整体形体分析法特点：以基本形体为读图单元形体分析法39例题1例题140特点：以几何元素中的直线和平面为读图单元读图步骤：分——从线框最多的视图入手假想分解视图找——根据“长对正、宽相等、高平齐”的三等原则找出对应投影想——根据对应投影想象出各自的位置和形状合——综合考虑想象出整体线面分析法特点：以几何元素中的直线和平面为读图单元线面分析法41例题2例题242例题3例题343例题4例题444补全俯视图：补全俯视图：45CH2三面正投影图由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、唯一地反映空间立体的位置和形状，须采用多面投影相互补充。一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方面的形状；具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方面的形状，常采用三面正投影图。CH2三面正投影图由于单面正投影具有不可逆性，为确46§2.1三面正投影图三面正投影图是采用正投影法将空间几何元素或几何形体分别投影到相互垂直的三个投影面（三面投影体系）上，并按一定的规律将投影面展开成一个平面，把获得的投影排列在一起，使多个投影互相补充，以便确切地、唯一地反映表达对象的空间位置或形状。这种图又称三视图。§2.1三面正投影图三面正投影图是采用正投影法将47形成三视图将投影面展开成一个平面用正投影法进行投影建立三面投影体系三视图的形成过程形成三视图将投影面展开成一个平面用正投影法进行投影建立三面投48正立投影面（V面）投影轴水平投影面（H面）侧立投影面（W面）V、W、H面两两垂直；OX、OY、OZ三轴形成一个空间三维坐标系。三面投影体系的建立正立投影面（V面）投影轴水平投影面（H面）侧立投影面（W面）491）展开时V面保持不动；2）Y轴一分为二；3）正面投影由前向后投影；侧面投影由左向右投影；水平投影由上向下投影；ZYXZYWXYHH正注意1）展开时V面保持不动；ZYXZYWXYHH正注意50A.立体的三面投影与立体的关系水平投影反映了立体的顶面形状和长、宽两个方向的尺寸正面投影反映了立体的正面形状和高、长两个方向的尺寸侧面投影反映了立体的侧面形状和高、宽两个方向的尺寸ZYX三视图的特性A.立体的三面投影与立体的关系ZYX三视图的特性51三视图的特性B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系：正面投影和侧面投影具有相同的高度——高平齐水平投影和正面投影具有相同的长度——长对正侧面投影和水平投影具有相同的宽度——宽相等重要ZYWXYHH正长高宽宽三视图的特性B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系：重要Z52课堂练习：对号入座课堂练习：对号入座53从投射线的方向观察，不可见的投影线用虚线表示。课堂练习：对号入座从投射线的方向观察，不可见的投影线用虚线表示。课堂练习：对号54§2.2三视图的画法1、物体的摆放原则使物体上尽量多的面与投影面平行或垂直并让形体结构特征明显的方向为主视方向。§2.2三视图的画法1、物体的摆放原则使物55

2、画图（1）定位（2）画图：一般先画正视图。2、画图（1）定位（2）画图：一般先画正视图。56（3）根据三等关系画出其它两个视图；（4）检查底稿，加粗轮廓线。我们研究物体的投影时，关注的是投影本身，物体到投影面的相对位置，并不影响投影本身，因此投影轴可以不画出。（3）根据三等关系画出其它两个视图；（4）检查底稿，加粗轮廓57返回2.2.1根据立体图形绘制三视图基本形体的三视图画法组合形体的三视图画法返回2.2.1根据立体图形绘制三视图基本形体的三视图画法58VHWXOYZ棱柱体的投影特性在图示情况下，上、下底面的水平投影重影且反映实形，正面投影和侧面投影积聚为水平线。前、后两棱面的正面投影重影且反映实形，水平投影和侧面投影积聚为垂直于OY轴的直线段。左边的两个棱面和右边的两个棱面水平投影积聚为等于底面边长的线段，正面投影和侧面投影均为矩形，但不反映实形。VHWXOYZVHWXOYZVHWXOYZ棱柱体的投影特性在图示情况下，上、下底面的5945°棱柱体的三视图45°棱柱体的三视图60VHWXYZ棱锥体的投影特性b"SCBAs'a'scbas"c"a"在图示情况下，底面的水平投影反映实形，正面投影和侧面投影积聚为水平线。后棱面SAC的侧面投影积聚为一条斜线段，正面投影和水平投影都是三角形。左、右两个棱面SAB、SBC的三个投影均为三角形。VHWXYZ棱锥体的投影特性b"SCBAs'a'scba61s'a'scbas"b"（c"）a"c'b'45°棱锥体的三视图s'a'scbas"b"（c"）a"c'b'45°棱锥体的三62圆柱体的投影分析圆柱体的投影分析63水平投影是一个圆，这个圆既是上底圆和下底圆的重合投影，反映实形，又是圆柱面的积聚投影，其半径等于底圆的半径，回转轴的投影积聚在圆心上（通常用细点画线画出十字对称中心线）。正面投影和侧面投影是两个相等的矩形，矩形的高度等于圆柱的高度，宽度等于圆柱的直径（回转轴的投影用细点画线来表示）。圆柱体的三视图水平投影是一个圆，这个圆既是上底圆和下底圆的重合64正面投影的左、右边线分别是圆柱最左、最右的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为前、后两半，他们在W面上的投影与回转轴的投影重合。侧面投影的左、右边线分别是圆柱最前、最后的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为左、右两半，他们在V面上的投影与回转轴的投影重合。圆柱体的三视图正面投影的左、右边线分别是圆柱最左、最右的两条轮廓素65圆锥体的投影分析圆锥体的投影分析66水平投影是一个圆，这个圆是圆锥底圆和圆锥面的重合投影，反映底圆的实形，其半径等于底圆的半径，回转轴的投影积聚在圆心上，锥顶的投影也落在圆心上（通常用细点画线画出十字对称中心线）。正面投影和侧面投影是两个相等的等腰三角形，高度等于圆锥的高度，底边长等于圆锥底圆的直径（回转轴的投影用细点画线来表示）。圆锥体的三视图水平投影是一个圆，这个圆是圆锥底圆和圆锥面的重合投影67正面投影的左、右边线分别是圆锥最左、最右的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为前、后两半，他们在W面上的投影与回转轴的投影重合，在H面上的投影与圆的水平中心线重合。侧面投影的左、右边线分别是圆锥最前、最后的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为左、右两半，他们在V面上的投影与回转轴的投影重合，在H面上的投影与圆的竖直中心线重合。圆锥体的三视图正面投影的左、右边线分别是圆锥最左、最右的两条轮廓素68球体的投影分析球体的投影分析69球体的三个投影为直径相等并等于球体直径的圆。但这三个圆并不是球体上同一个圆周的投影。球体的三视图球体的三个投影为直径相等并等于球体直径的圆。但702.2.2组合体的三视图画法由若干个基本形体叠砌成的形体，或由一个大基本形体切去一个或若干个小基本形体而成的形体，或既有叠砌又有切割的形体，统称为组合形体，简称组合体。画组合体的投影之前，必须熟练掌握各种基本形体的投影画法，然后分析该组合体是由哪些基本形体叠砌或切割而成，再根据各基本形体的相对位置，逐个画出它们的投影，从而组成组合体的投影。2.2.2组合体的三视图画法由若干个基本71作图步骤：1、形体分析；2、确定安放位置和正视图的投影方向；3、绘制投影图4、检查无误后，加深图线正立面投影方向例题1作图步骤：1、形体分析；2、确定安放位置和正视图的投影方向；72CH2_三面正投影图解析课件73CH2_三面正投影图解析课件74CH2_三面正投影图解析课件75CH2_三面正投影图解析课件76例题2例题277§2.3三视图的阅读读图时应注意的几个问题要将几个视