离散数学-模拟题答案 中国地质大学2022年12月

第13页(共14页)《离散数学》模拟题一.单选题1.下述式子错误的是()A.B.C.D.[参考答案选择为]:C2.若是A上的等价关系,则不是()A.自反的B.对称的C.反自反的D.传递的[参考答案选择为]:C3.已知,试问为:()A.内射B.满射C.双射D.非内射,非满射[参考答案选择为]:D4.为一个代数系统,下列说法不正确的是().A.若*有左单位元且有右单元那么*有单位元,B.若*有左零元和右零元,那么*有零元.C.若*有元数a对*有左逆元和右逆元,则有逆元.D.若为群,则*只有单位元而没有零元.[参考答案选择为]:C5.下列能构成独异点的是()A.(N;+)B.(N;-)C.(N;·)D.(N;|)[参考答案选择为]:C6.如果()为一个格,那么二元运算∨,∧不一定满足()A.交换律B.结合律C.吸收律D.分配律[参考答案选择为]:D7.是3个结点的完全图,则()A.有6个边B.有5个边C.是欧拉图D.不是哈蜜顿图[参考答案选择为]:C8.下述语句是命题的是()A.B.你喜欢春天吗?C.天气好暖和呀!D.我不喜欢春天.[参考答案选择为]:D9.下述公式正确的是()A.B.C.D.[参考答案选择为]:A10.若T是一个(n,m)树,则()A.m=n-1B.n=m-1C.n-m+k=2D.m=2n-1[参考答案选择为]:A11.下述说法错误的是().A.若则B.若则C.若,则D.若,则[参考答案选择为]:B12.设G是连通平面图,G中有11个结点,5个面,则G中边的条数是().A.10B.12C.16D.14[参考答案选择为]:C13.设,则有().A,{{1,2}};B,{1,2};C,{1};D,{2}.[参考答案选择为]:A14.设A={1,2,3},则A上有()个二元关系.A,23;B,32;C,;D,[参考答案选择为]:D15.全体小项合取式为().A,可满足式;B,矛盾式;C,永真式;D,A,B,C都有可能.[参考答案选择为]:C16.关于有补格的描述不正确的是().A.有补格必有界B.有补格中每个元素的补元一定存在C.有补格满足德摩根定律D.有补格的元素不一定有限[参考答案选择为]:C18.下述公式正确的是().A.B.C.D.[参考答案选择为]:C19.设A=｛a,b,c,d｝,A上的关系ρ=｛(a,b),(b,a),(c,a),(c,b),(a,a),(b,b)｝,则ρ是().A.自反的B.对称的C.反对称的D.传递的[参考答案选择为]:D20.复合语句”他工作很努力;但是思想僵化”中的逻辑联结词为().A.B.C.D.[参考答案选择为]:B21.下面四组数能构成无向图的度数列的有().A,2,3,4,5,6,7;B,1,2,2,3,4;C,2,1,1,1,2;D,3,3,5,6,0.[参考答案选择为]:B22.图的邻接矩阵为()A,B,C,D,[参考答案选择为]:C23.设S1={1,2,…,8,9},S2={2,4,6,8},S3={1,3,5,7,9},S4={3,4,5},S5={3,5},在条件下X与()集合相等.A,X=S2或S5;B,X=S4或S5;C,X=S1,S2或S4;D,X与S1,…,S5中任何集合都不等.[参考答案选择为]:B24.下列图中是欧拉图的有().A,B,C,D,[参考答案选择为]:B25.,其中,为集合对称差运算,则方程的解为().;B,;C,;D,.[参考答案选择为]:B26.下述命题公式中,是重言式的为().A,;B,;C,;D,.[参考答案选择为]:C27.的主析取范式中含极小项的个数为().A,2;B,3;C,5;D,0[参考答案选择为]:C28.给定推理① P② US①③ P④ ES③⑤ T②④I⑥ UG⑤推理过程中错在().A,①->②;B,②->③;C,③->④;D,④->⑤[参考答案选择为]:C29.设S1={1,2,…,8,9},S2={2,4,6,8},S3={1,3,5,7,9},S4={3,4,5},S5={3,5},在条件下X与()集合相等.A,X=S2或S5;B,X=S4或S5;C,X=S1,S2或S4;D,X与S1,…,S5中任何集合都不等.[参考答案选择为]:C30.设R和S是P上的关系,P是所有人的集合,,则表示关系().A,;B,;C,;D,.[参考答案选择为]:A31.下面函数()是单射而非满射.A,;B,;C,;D,.[参考答案选择为]:B32.其中R为实数集,Z为整数集,R+,Z+分别表示正实数与正整数集.设S={1,2,3},R为S上的关系,其关系图为则R具有()的性质.A,自反,对称,传递;B,什么性质也没有;C,反自反,反对称,传递;D,自反,对称,反对称,传递.[参考答案选择为]:D二.不定项1.下列语句是命题的有().A,明年中秋节的晚上是晴天;B,;C,当且仅当x和y都大于0;D,我正在说谎.[参考答案选择为]:AC2.下列各命题中真值为真的命题有().A,2+2=4当且仅当3是奇数;B,2+2=4当且仅当3不是奇数;C,2+2≠4当且仅当3是奇数;D,2+2≠4当且仅当3不是奇数;[参考答案选择为]:AD3.下列符号串是合式公式的有()A,;B,;C,;D,.[参考答案选择为]:CD4.下列等价式成立的有().A,;B,;C,;D,.[参考答案选择为]:AD5.若和B为wff,且则().A,称为B的前件;B,称B为的有效结论C,当且仅当;D,当且仅当.[参考答案选择为]:BC6.以下关系中能构成函数的是()A.B.C.D.[参考答案选择为]:AC7.图G如下图所示,则G是()A.欧拉图,非哈密顿图B.哈密顿图,非欧拉图C.非欧拉图,非哈密图D.欧拉图且哈密顿图图G[参考答案选择为]:ACD8.下列代数系统能够构成群的是().A.(Q;+)B.(Q,-)C.(R;-)D.(I,+)[参考答案选择为]:AD三.判断题1.()设S={1,2},则S在普通加法和乘法运算下都不封闭.[参考答案选择为]:T2.()在布尔格<A,≤>中,对A中任意原子a,和另一非零元b,在或中有且仅有一个成立.[参考答案选择为]:T3.()设,+,·为普通加法和乘法,则<S,+,·>是域.[参考答案选择为]:F4.()一条回路和任何一棵生成树至少有一条公共边.[参考答案选择为]:F5.()没T是一棵m叉树,它有t片树叶,i个分枝点,则(m-1)i=t-1[参考答案选择为]:F四.问答题1.说明:[参考答案选择为]:2.,试问有多少个由到的不同关系?为什么?[参考答案选择为]:共有个到上的二元关系,因为:依据二元关系的定义,到上的二元关系是与的笛卡尔积的任意一个子集,而与的笛卡尔积共有个元素,再依据幂集的定义,知共有个关系.3.F=是什么类型的公式?说明理由.[参考答案选择为]:所以为重言式.4.证明设是到的满同态,则如果*是可交换的,则也是可交换的.[参考答案选择为]:,由于h为A到B上的满射,故,使得,,则故满足交换率.5.试证明链也是一个分配格.[参考答案选择为]:(1)设是一个链,则是一个偏序集,且对有或,于是若,则,,若,则,所以是格.设任取,由于L为一个链,故有或或或或,不妨取,那么,,由定理7-3得,而,所以满足分配律,所以链是一个分配格.6.若图G的所有节点的度为2,则G