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文档简介
分式的概念分式的概念1数学知识源于生活数学知识源于生活2情景1:新华网北京2月6日电(记者张宗堂)截至6日,全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近5亿元,其中,中国红十字总会及各地红十字会(简称红十字会)接受捐款2.6亿元,中华慈善总会及各地慈善会(简称慈善会)接受捐款近2.4亿元。思考并回答:1、截至2月6日,红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少?现在我国人口近13亿,平均每人捐了多少?假设中国有a亿人口,那么平均每人又捐了多少?2、2月6日后,捐款还在不断的增多,假设到2月份底,中国红十字总会及各地红十字会接受捐款x亿元,中华慈善总会及各地慈善会接受捐款y亿元,问红十字会捐款占捐款总额的多少?慈善会呢?情景1:新华网北京2月6日电(记者张宗堂)截至6日,全国3(1)正n边形的每个内角为__________度。(2)小明从家到学校有3000米,如果小明骑车每小时走a米,则小明从家到学校要走____________小时。(3)某服装厂购进一批面料,共用了n元,已知这批面料共生产了m件上衣,那么这批上衣每件的面料成本为_______________元。(4)春晖小学组织学生a人、老师b人参观博物馆,如果博物馆的门票成人价为5元/人、学生价为2元/人,那么他们买门票需付_________元,平均每人_________________元。(5)有两块棉田,有一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是__________千克。(6)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是__________________元。(1)正n边形的每个内角为__________度。4问题1:请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类,并将同一类移入一个圈内(圈的个数自己选定,若不够可再画),并说明理由。
。。。。。。
特征:
。问题1:5
被除数除数34
被除数÷除数=(商数)整数整数分数3÷4=
被除式除式ta-x被除式÷除式=(商式)整式整式分式t÷(a-x)=类比被除数除数34被除数÷除数=(商数)整6分式的概念:用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成
形式。如果B中含有字母,式子
就叫做分式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
分式的特征是:①分子、分母是
;②分母中含有
。字母都整式分式的概念:用A、B表示两个整式,A÷B就可以分式的7思考:1、两个整式相除叫做分式,对吗?请举例说明。2、在式子中,A、B可为任意整式,是吗?请举例说明。思考:8练习1:1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?(1)5x-7;(2);(3)3x2-1;(4);(5);(6);(7);(8)。2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母,组成两个代数式,其中一个是整式,另一个是分式。3、把下列各式写成分式:(1)(x+1)÷x
;(2)x÷(x-2);(3)
(2x-1)÷(x2+1)(4)2x:(y+1)。练习1:(1)5x-7;(2);9分式有理式整式单项式多项式分类:分式有理式整式单项式多项式分类:10练习2:把下列各式的题号分别填入表中整式分式有理式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)练习2:把下列各式的题号分别填入表中整式分式有理式(11探索与发现(求代数式的值)x…-2-1012…………………xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考:1、第2个分式在什么情况下无意义?2、这三个分式在什么情况下有意义?3、这三个分式在什么情况下值为零?无意义无意义探索与发现(求代数式的值)x…-2-1012…x121、归纳:对于分式(1)分式无意义的条件是
。(2)分式有意义的条件是
。(3)分式的值为零的条件是
。练习3:B=0B≠0B≠0且A=02、当x
时,分式有意义。3、当x
时,分式没有意义,当x
时,分式的值为零。1、归纳:对于分式练习3:B=0B≠0B≠0且A=02、当x134、当a=1,2时,分别求分式的值。a+12a5、a取何值时,分式有意义?a+12a变式训练:(1)当a取什么值时,分式有意义。(2)当y是什么值时,分式的值是0?(3)当y是什么值时,分式的值是0?4、当a=1,2时,分别求分式的值。a+12a5146、阅读下面一题的解答过程,试判断是否正确,如果不正确,请加以改正。当x是什么数时,分式的值是零?解:由分子|x|-4=0,得x=±4所以当x=±4时,分式的值是零。6、阅读下面一题的解答过程,试判断是否正确,如果不正确,请加15拓展创新
7、一个分子为x-5的分式,且知它在x≠1时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗?试试看。8、把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起,可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料?拓展创新7、一个分子为x-5的分式,且知它在x≠1时有意169、选择:1.使分式有意义的值必为()ABCD任意有理数B分析:
分母
得2.当时,分式①②③④无意义的是A①②B②③C①③D②④()C9、选择:AB1710、判断:1、对于任意有理数,分式有意义()2、若分式无意义,则的值一定是-3()√×则无论取何值,分析10、判断:1、对于任意有理数,分式1811、请你当老师求:当1.分式的值为正2.分式的值为负3.两分式的值相等4.两分式的值互为相反数…….x的范围11、请你当老师求:当1.分式的值为正19思考题1.当x____________时,分式的值为正?2.当_____________时,分式的值为正?或思考题1.当x____________时,分式20观察下面一列有规律的数:
探索规律
①请在上面横线上填写第七个数。②根据规律可知,第n个数应是
(n为正整数),,,,,,,,……2338415524635748980863n+1(n+1)2-1n+1n(n+2)或探索规律①请在上面横线上填写第七个数。②根据规21谈一谈这一节课的收获和体会。归纳小结①分子分母都是整式②分母中必含有字母分母中字母的取值不能使分母值为零,否则分式无意义当分子为零且分母不为零时,分式值为零。分式的概念归纳小结①分子分母都是整式分母中字母的取值不能使分母值为零,22小测1、(1)在下面四个有理式中,分式为()⑵A、B、C、D、-+当x=-1时,下列分式没有意义的是()A、B、C、D、2、⑴当x
时,分式有意义。⑵当x
时,分式的值为零。3、已知,当x=5时,分式的值等于零,则k
。小测1、(1)在下面四个有理式中,分式为()⑵A、23分式的概念分式的概念24数学知识源于生活数学知识源于生活25情景1:新华网北京2月6日电(记者张宗堂)截至6日,全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近5亿元,其中,中国红十字总会及各地红十字会(简称红十字会)接受捐款2.6亿元,中华慈善总会及各地慈善会(简称慈善会)接受捐款近2.4亿元。思考并回答:1、截至2月6日,红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少?现在我国人口近13亿,平均每人捐了多少?假设中国有a亿人口,那么平均每人又捐了多少?2、2月6日后,捐款还在不断的增多,假设到2月份底,中国红十字总会及各地红十字会接受捐款x亿元,中华慈善总会及各地慈善会接受捐款y亿元,问红十字会捐款占捐款总额的多少?慈善会呢?情景1:新华网北京2月6日电(记者张宗堂)截至6日,全国26(1)正n边形的每个内角为__________度。(2)小明从家到学校有3000米,如果小明骑车每小时走a米,则小明从家到学校要走____________小时。(3)某服装厂购进一批面料,共用了n元,已知这批面料共生产了m件上衣,那么这批上衣每件的面料成本为_______________元。(4)春晖小学组织学生a人、老师b人参观博物馆,如果博物馆的门票成人价为5元/人、学生价为2元/人,那么他们买门票需付_________元,平均每人_________________元。(5)有两块棉田,有一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是__________千克。(6)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是__________________元。(1)正n边形的每个内角为__________度。27问题1:请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类,并将同一类移入一个圈内(圈的个数自己选定,若不够可再画),并说明理由。
。。。。。。
特征:
。问题1:28
被除数除数34
被除数÷除数=(商数)整数整数分数3÷4=
被除式除式ta-x被除式÷除式=(商式)整式整式分式t÷(a-x)=类比被除数除数34被除数÷除数=(商数)整29分式的概念:用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成
形式。如果B中含有字母,式子
就叫做分式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
分式的特征是:①分子、分母是
;②分母中含有
。字母都整式分式的概念:用A、B表示两个整式,A÷B就可以分式的30思考:1、两个整式相除叫做分式,对吗?请举例说明。2、在式子中,A、B可为任意整式,是吗?请举例说明。思考:31练习1:1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?(1)5x-7;(2);(3)3x2-1;(4);(5);(6);(7);(8)。2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母,组成两个代数式,其中一个是整式,另一个是分式。3、把下列各式写成分式:(1)(x+1)÷x
;(2)x÷(x-2);(3)
(2x-1)÷(x2+1)(4)2x:(y+1)。练习1:(1)5x-7;(2);32分式有理式整式单项式多项式分类:分式有理式整式单项式多项式分类:33练习2:把下列各式的题号分别填入表中整式分式有理式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)练习2:把下列各式的题号分别填入表中整式分式有理式(34探索与发现(求代数式的值)x…-2-1012…………………xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考:1、第2个分式在什么情况下无意义?2、这三个分式在什么情况下有意义?3、这三个分式在什么情况下值为零?无意义无意义探索与发现(求代数式的值)x…-2-1012…x351、归纳:对于分式(1)分式无意义的条件是
。(2)分式有意义的条件是
。(3)分式的值为零的条件是
。练习3:B=0B≠0B≠0且A=02、当x
时,分式有意义。3、当x
时,分式没有意义,当x
时,分式的值为零。1、归纳:对于分式练习3:B=0B≠0B≠0且A=02、当x364、当a=1,2时,分别求分式的值。a+12a5、a取何值时,分式有意义?a+12a变式训练:(1)当a取什么值时,分式有意义。(2)当y是什么值时,分式的值是0?(3)当y是什么值时,分式的值是0?4、当a=1,2时,分别求分式的值。a+12a5376、阅读下面一题的解答过程,试判断是否正确,如果不正确,请加以改正。当x是什么数时,分式的值是零?解:由分子|x|-4=0,得x=±4所以当x=±4时,分式的值是零。6、阅读下面一题的解答过程,试判断是否正确,如果不正确,请加38拓展创新
7、一个分子为x-5的分式,且知它在x≠1时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗?试试看。8、把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起,可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料?拓展创新7、一个分子为x-5的分式,且知它在x≠1时有意399、选择:1.使分式有意义的值必为()ABCD任意有理数B分析:
分母
得2.当时,分式①②③④无意义的是A①②B②③C①③D②④()C9、选择:AB4010、判断:1、对于任意有理数,分式有意义()2、若分式无意义,则的值一定是-3()√×则无论取何值,分析10、判断:1、对于任意有理数,分式4111、请你当老师求:当1.分式的值为正2.分式的值
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