分式的概念课件

分式的概念分式的概念1数学知识源于生活数学知识源于生活2情景１：新华网北京2月6日电(记者张宗堂)截至6日，全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近5亿元，其中，中国红十字总会及各地红十字会(简称红十字会)接受捐款2.6亿元，中华慈善总会及各地慈善会(简称慈善会)接受捐款近2.4亿元。思考并回答:1、截至2月6日,红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少?现在我国人口近13亿,平均每人捐了多少?假设中国有a亿人口,那么平均每人又捐了多少?2、2月6日后,捐款还在不断的增多,假设到2月份底,中国红十字总会及各地红十字会接受捐款x亿元,中华慈善总会及各地慈善会接受捐款y亿元,问红十字会捐款占捐款总额的多少?慈善会呢?情景１：新华网北京2月6日电(记者张宗堂)截至6日，全国3（1）正n边形的每个内角为__________度。（2）小明从家到学校有3000米，如果小明骑车每小时走a米，则小明从家到学校要走____________小时。（3）某服装厂购进一批面料，共用了n元，已知这批面料共生产了m件上衣，那么这批上衣每件的面料成本为_______________元。（4）春晖小学组织学生a人、老师b人参观博物馆，如果博物馆的门票成人价为5元/人、学生价为2元/人，那么他们买门票需付_________元，平均每人_________________元。（5）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是__________千克。（6）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是__________________元。（1）正n边形的每个内角为__________度。4问题1：请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不够可再画），并说明理由。

。。。。。。

特征：

。问题1：5

被除数除数34

被除数÷除数=（商数）整数整数分数3÷4=

被除式除式ta-x被除式÷除式=（商式）整式整式分式t÷(a-x)=类比被除数除数34被除数÷除数=（商数）整6分式的概念:用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成

形式。如果B中含有字母，式子

就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

分式的特征是:①分子、分母是

；②分母中含有

。字母都整式分式的概念:用A、B表示两个整式，A÷B就可以分式的7思考：1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。2、在式子中，A、B可为任意整式，是吗？请举例说明。思考：8练习1：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7；（2）；（3）3x2-1；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。3、把下列各式写成分式：（1）(x+1)÷x

；（2）x÷(x-2)；（3）

(2x-1)÷(x2+1)（4）2x:(y+1)。练习1：（1）5x-7；（2）；9分式有理式整式单项式多项式分类：分式有理式整式单项式多项式分类：10练习2：把下列各式的题号分别填入表中整式分式有理式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)练习2：把下列各式的题号分别填入表中整式分式有理式(11探索与发现（求代数式的值）x…-2-1012…………………xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考：1、第2个分式在什么情况下无意义？2、这三个分式在什么情况下有意义？3、这三个分式在什么情况下值为零？无意义无意义探索与发现（求代数式的值）x…-2-1012…x121、归纳：对于分式（1）分式无意义的条件是

。（2）分式有意义的条件是

。（3）分式的值为零的条件是

。练习3：B=0B≠0B≠0且A=02、当x

时，分式有意义。3、当x

时，分式没有意义，当x

时，分式的值为零。1、归纳：对于分式练习3：B=0B≠0B≠0且A=02、当x134、当a=1，2时，分别求分式的值。a+12a5、a取何值时，分式有意义？a+12a变式训练：（1）当a取什么值时，分式有意义。(2)当y是什么值时，分式的值是0？(3)当y是什么值时，分式的值是0？4、当a=1，2时，分别求分式的值。a+12a5146、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当ｘ是什么数时，分式的值是零？解：由分子|x|-4=0，得x=±4所以当x=±4时，分式的值是零。6、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加15拓展创新

7、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。8、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？拓展创新7、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意169、选择：1.使分式有意义的值必为（）ABCD任意有理数B分析：

分母

得2.当时，分式①②③④无意义的是A①②B②③C①③D②④()C9、选择：AB1710、判断：1、对于任意有理数，分式有意义（）2、若分式无意义，则的值一定是-3（）√×则无论取何值，分析10、判断：1、对于任意有理数，分式1811、请你当老师求：当1.分式的值为正2.分式的值为负3.两分式的值相等4.两分式的值互为相反数…….x的范围11、请你当老师求：当1.分式的值为正19思考题1.当x____________时，分式的值为正？2.当_____________时，分式的值为正？或思考题1.当x____________时，分式20观察下面一列有规律的数：

探索规律

①请在上面横线上填写第七个数。②根据规律可知，第n个数应是

（n为正整数）,,,,,,，,……2338415524635748980863n+1(n+1)2-1n+1n(n+2)或探索规律①请在上面横线上填写第七个数。②根据规21谈一谈这一节课的收获和体会。归纳小结①分子分母都是整式②分母中必含有字母分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义当分子为零且分母不为零时，分式值为零。分式的概念归纳小结①分子分母都是整式分母中字母的取值不能使分母值为零，22小测1、（1）在下面四个有理式中,分式为()⑵A、B、C、D、－+当x=-1时，下列分式没有意义的是()A、B、C、D、2、⑴当x

时，分式有意义。⑵当x

时，分式的值为零。3、已知，当x=5时，分式的值等于零，则k

。小测1、（1）在下面四个有理式中,分式为()⑵A、23分式的概念分式的概念24数学知识源于生活数学知识源于生活25情景１：新华网北京2月6日电(记者张宗堂)截至6日，全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近5亿元，其中，中国红十字总会及各地红十字会(简称红十字会)接受捐款2.6亿元，中华慈善总会及各地慈善会(简称慈善会)接受捐款近2.4亿元。思考并回答:1、截至2月6日,红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少?现在我国人口近13亿,平均每人捐了多少?假设中国有a亿人口,那么平均每人又捐了多少?2、2月6日后,捐款还在不断的增多,假设到2月份底,中国红十字总会及各地红十字会接受捐款x亿元,中华慈善总会及各地慈善会接受捐款y亿元,问红十字会捐款占捐款总额的多少?慈善会呢?情景１：新华网北京2月6日电(记者张宗堂)截至6日，全国26（1）正n边形的每个内角为__________度。（2）小明从家到学校有3000米，如果小明骑车每小时走a米，则小明从家到学校要走____________小时。（3）某服装厂购进一批面料，共用了n元，已知这批面料共生产了m件上衣，那么这批上衣每件的面料成本为_______________元。（4）春晖小学组织学生a人、老师b人参观博物馆，如果博物馆的门票成人价为5元/人、学生价为2元/人，那么他们买门票需付_________元，平均每人_________________元。（5）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是__________千克。（6）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是__________________元。（1）正n边形的每个内角为__________度。27问题1：请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不够可再画），并说明理由。

。。。。。。

特征：

。问题1：28

被除数除数34

被除数÷除数=（商数）整数整数分数3÷4=

被除式除式ta-x被除式÷除式=（商式）整式整式分式t÷(a-x)=类比被除数除数34被除数÷除数=（商数）整29分式的概念:用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成

形式。如果B中含有字母，式子

就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

分式的特征是:①分子、分母是

；②分母中含有

。字母都整式分式的概念:用A、B表示两个整式，A÷B就可以分式的30思考：1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。2、在式子中，A、B可为任意整式，是吗？请举例说明。思考：31练习1：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7；（2）；（3）3x2-1；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。3、把下列各式写成分式：（1）(x+1)÷x

；（2）x÷(x-2)；（3）

(2x-1)÷(x2+1)（4）2x:(y+1)。练习1：（1）5x-7；（2）；32分式有理式整式单项式多项式分类：分式有理式整式单项式多项式分类：33练习2：把下列各式的题号分别填入表中整式分式有理式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)练习2：把下列各式的题号分别填入表中整式分式有理式(34探索与发现（求代数式的值）x…-2-1012…………………xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考：1、第2个分式在什么情况下无意义？2、这三个分式在什么情况下有意义？3、这三个分式在什么情况下值为零？无意义无意义探索与发现（求代数式的值）x…-2-1012…x351、归纳：对于分式（1）分式无意义的条件是

。（2）分式有意义的条件是

。（3）分式的值为零的条件是

。练习3：B=0B≠0B≠0且A=02、当x

时，分式有意义。3、当x

时，分式没有意义，当x

时，分式的值为零。1、归纳：对于分式练习3：B=0B≠0B≠0且A=02、当x364、当a=1，2时，分别求分式的值。a+12a5、a取何值时，分式有意义？a+12a变式训练：（1）当a取什么值时，分式有意义。(2)当y是什么值时，分式的值是0？(3)当y是什么值时，分式的值是0？4、当a=1，2时，分别求分式的值。a+12a5376、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当ｘ是什么数时，分式的值是零？解：由分子|x|-4=0，得x=±4所以当x=±4时，分式的值是零。6、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加38拓展创新

7、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。8、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？拓展创新7、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意399、选择：1.使分式有意义的值必为（）ABCD任意有理数B分析：

分母

得2.当时，分式①②③④无意义的是A①②B②③C①③D②④()C9、选择：AB4010、判断：1、对于任意有理数，分式有意义（）2、若分式无意义，则的值一定是-3（）√×则无论取何值，分析10、判断：1、对于任意有理数，分式4111、请你当老师求：当1.分式的值为正2.分式的值