初中数学北师大七年级下册概率初步-等可能事件的概率 省赛获奖PPT

第六章概率初步6.3等可能事件的概率三个类型四个知识点本节课学习目标：学习目标1.了解等可能事件及等可能事件的概率；

→能理解2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题

→能准确运用探索新知类型一、游戏中的概率（书本147页）

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5,这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？

设一个试验的所有可能的结果有n个，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。（书本147页）想一想：2.你能找一些结果是等可能的试验吗？1.等可能事件的特点？A.所有可能的结果有限（有限性）B.每种结果出现的可能性相同（等可能性）抛硬币、掷骰子、抓阄、抽奖等可能事件

知识点1

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：条件：试验中每个结果是等可能的等可能事件的概率

知识点2例1任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解:（1）所有结果数有6种；掷出点数大于4的结果有2种：点数是5，6。所以（2）所有结果数有6种，掷出的点数是偶数的结果有3种：

掷出的点数分别是2,4,6.所以典例剖析（书本147-148页）这个过程要写出来变式练习P（摸到红球）=P（摸到白球）=P（摸到黄球）=1.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：解：例2.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4．（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率．典例剖析解：(1)设黄球a个，则：设白球b个，则：红球个数:答：黄球有4个，白球2个，红球有4个.答：摸出一个球是白球的概率是0.1(2)设放入红球x个，则

解得x=10，即向袋中放入10个红球类型二、区域事件发生的概率也称几何概率（书本151页）

假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）

思考：题中所说“自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同”说明了什么？P(A)=A事件对应的图形面积所有可能结果对应的图形面积利用图形面积之间的关系求不确定事件的概率，称为区域事件发生的概率也称几何概率

知识点3例1.如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则（1）P(指针指向6)=

；（2）P(指针指向奇数)=

；（3）P(指针指向3的倍数)=

；（4）P(指针指向15)=

；（5）P(指针指向的数大于4)=

；（6）P(指针指向的数小于11)=

.典例剖析12345678910小结：

确定事件A所对应的的图形面积，再比上所有事件对应的总面积。例2.玩飞镖游戏，靶子设计如图所示，从里到外的三个圆的半径为1︰2︰3，若不脱靶，则打中黄色区域的概率为多少？典例剖析

如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。变式练习（书本154页）每个区域的面积与总面积的比

=对应扇面的圆心角与圆周角的度数之比。分析：P（指针指向1）=P（指针指向2）=P（指针指向3）=P（指针指向4）=P（指针指向5）=有一个矩形，将它四边中点连接起来，会得到一个什么图形（阴影部分）？若将一骰子（看做一个点，不考虑它的面积）投到这个矩形中，那么投到阴影部分的概率是多少？变式练习

游戏公平原则：如果游戏的双方获胜的可能性（概率）相同，那么这个游戏对双方就是公平的。类型三游戏的公平性（书本154页）

知识点4分析解：P（摸到红球）=25P（摸到白求）=35分析：摸到每个小球的机会是均等的∵2535<∴这个游戏对双方是不公平的1.小明和小凡做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，你认为这个游戏对双方公平吗?为什么？课堂精练第100页第11题枚举法（1）解：不同意他的说法理由：P(主持人是男生)

P(主持人是女生)

（2）解：一共有3种等可能的情况，分别是男1男2、男1女、男2女三个人：男1、男2、女第102页第1题枚举法分析：一枚：正1反1另一枚：正2反2解：这个游戏对小明更有利理由:这个游戏一共有4种等可能的结果，分别是

正1正2、正1反2、反1正2、反1反2四个知识点：知识点1、等可能事件知识点2、等可能事件的概率知识点3、区域事件发生的概率知识点4、游戏公平原则