初中数学北师大七年级上册第二章有理数及其运算-有理数再认识绝对值定PPT_第1页
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文档简介

2通过应用进一步理解绝对值的意义1绝对值的意义学习目标3通过归纳、总结，培养学生推理能力情景引入

疫情期间，某天晚上，出租车司机小黄在某东西向的街道上免费接送医务人员，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，－4，－8，+10，+3，－6，+7，－11．问：若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？基础知识巩固1.定义（几何意义）：在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。.2.(代数意义)：一个正数的绝对值是它本身.0的绝对值是0.一个负数的绝对值是它的相反数|a|=a(a>0)0(a=0)-a(a<0)考考你练习：回答下列问题①若|a|=a，那么a是什么数？②若|a|=-a，那么a是什么数？③一个数的绝对值一定是正数吗？④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）或非负数（负数和零）或非正数（不一定）（对）方法提炼：直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a(a>0)，则x＝±a.绝对值的双值性例1

已知|

x|=3,那么x=_____.1、已知|

x

|=|-5|,那么x=____.2、已知|

x

-1|=1,那么x=___.变式练习绝对值的双值性例2已知|a|=3,|b|=4,ab<0,求a+b的值。绝对值的非负性例3

方法提炼：本题运用了巧用非负性技巧，考查了绝对值的非负性，可以推广为：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数均为0.已知:|a-3|+|b+1|=0,求a-b的值。绝对值的非负性1、已知|x-2|+|y-4|+|z-1|=0，求x+y+z的值。2、若|x-2|+3有最小值为______，此时x=_____.变式练习绝对值的综合运用．导读：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a－b|．（1）

数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示x和－1的两点分别是点A和B，则A，B之间的距离是__________；如果|AB|＝2，那么x＝__________拓展延伸（3）当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围__________．例4：绝对值的综合运用．导读：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a－b|．（1）

数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示x和－1的两点分别是点A和B，则A，B之间的距离是__________；如果|AB|＝2，那么x＝__________．例4：绝对值的综合运用．导读：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a－b|．拓展延伸（3）当代数式|x＋1|＋|

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