半固态加工技术的发展及其现状

工程力学解题指南范钦珊教育与教学工作室2002年4月24日(13)返回总目录新材料的材料力学第13章材料力学解：1.首先计算纤维和基体的总体积以及纤维所占体积比，二者分别为：

第1类习题复合材料的弹性模量(1)玻璃纤维/环氧树脂单层复合材料由2.5kg纤维与5kg树脂组成。已知玻璃纤维的弹性模量Ef=85GPa，密度=2500kg/m3，环氧树脂的弹性模量Em=5GPa，密度ρm=1200kg/m3。试求垂直于纤维方向和平行于纤维方向的弹性模量Ey和Ex。2.然后计算复合材料的弹性模量垂直于纤维方向弹性模量平行于纤维方向弹性模量平行平行第2类习题综合练习图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知Ea>Eb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求：1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量；3．各轮所受的力。FPFRHFRDFNAFNBHGCD解：1.首先分析受力与变形：由于刚体的现在限制A、B两种材料杆只能产生伸长变形而且，变形量相等。又因为Ea>Eb,因此A杆的受力FNa>FNb。

由于FNa>FNb刚体产生逆时针方向的转动趋势，从而在H、D二处产生约束力FRH和FRDFPFRHFRDFNaFNbHGCD

由于FNa>FNb刚体产生逆时针方向的转动趋势，从而在H、D二处产生约束力FRH和FRD2．应用平衡和变形协调条件和物性关系

第2类习题综合练习图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知Ea>Eb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求：1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量；3．各轮所受的力。FPFRHFRDFNaFNbHGCD2．应用平衡和变形协调条件和物性关系

解出3．计算二杆横截面上的正应力第2类习题综合练习图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知Ea>Eb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求：1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量；3．各轮所受的力。3．计算杆的总伸长量及复合弹性模量FPFRHFRDFNaFNbHGCD第2类习题综合练习图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知Ea>Eb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求：1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量；3．各轮所受的力。4．计算各轮所受的力FPFRHFRDFNaFNbHGCD第2类习题综合练习图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知Ea>Eb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求：1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量；3．各轮所受的力。第3类习题线性粘弹性问题对于麦克斯韦模型，保持初始应力为时的应变不变，试证明经过时间t后其应力由下式给出，并说明其中的含义。

解：1.采用麦克斯韦模型，其本构方程为

令分离变量第3类习题线性粘弹性问题对于麦克斯韦模型，保持初始应力为时的应变不变，试证明经过时间t后其应力由下式给出，并说明其中的含义。

解：2.应用初始条件，确定积分常数

由t=t0，σ=σ0第4类类习题题伪伪弹弹性设设计方方法塑料制制成的的插座座与插插头结结构如如图所所示。。当施施加在在插座座一侧侧臂上上的横横向力力降低低到33N时，，插头头将从从插座座中滑滑出。。若材材料的的弹性性模量量E=3.35GPa，，材料料在20℃℃时的的蠕变变曲线线族如如图所所示。。试求求：1．插插头第第一次次插入入插座座后，，插座座一侧侧臂上上所受受的横横向力力；2．插入后后需经历多多长时间插插头将从插插座中滑出出。第4类习题伪弹性设计方法塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量E=3.35GPa，材料在20℃时的蠕变曲线族如图所示。试求：1．插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；2．插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。解：1.插头第第一次插入入插座时相相当于悬臂臂梁在自由由端产生一一挠度，根根据这一挠挠度即可算算出插座一一侧臂上的的受力根据插入后的挠度以及E=3.35GPa，l=30mm并由型钢表表查得，自自由端承受受集中力的的悬臂梁自自由端的挠挠度与力之之间的关系系为第4类习题伪弹性设计方法塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量E=3.35GPa，材料在20℃时的蠕变曲线族如图所示。试求：1．插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；2．插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。并由型钢表表查得，自自由端承受受集中力的的悬臂梁自自由端的挠挠度与力之之间的关系系为插头第一次次插入插座座时,悬臂臂梁在固定定端产生产产生初始最最大应力第4类习题伪弹性设计方法塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量E=3.35GPa，材料在20℃时的蠕变曲线族如图所示。试求：1．插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；2．插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。2．．插插入入后后插插头头从从插插座座中中滑滑出出需需要要经经历历的的时时间间插头头第第一一次次插插入入插插座座时时,悬悬臂臂梁梁在在固固定定端端产产生生产产生生初初始始最最大大应应变变当横横向向力力下下降降到到=33N时，，插插头头将将滑滑出出。。这这时时应应力力将将下下降降到到插头头即即将将滑滑出出时时，，梁梁的的挠挠度度未未变变，，所所以以应应变变保保持持不不变变第4类习题伪弹性设计方法塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量E=3.35GPa，材料在20℃时的蠕变曲线族如图所示。试求：1．插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；2．插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。插头头即即将将滑滑出出时时，，梁梁的的挠挠度度未未变