初中数学人教八年级下册第十六章二次根式-二次根式的概念 省赛获奖PPT_第1页
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文档简介

学习目标掌握二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.12首页2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数正的平方根叫做它的算术平方根.1.我们之前学过哪个知识点与今天的知识有关？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.0的算术平方根和平方根都是0.a的平方根是.用(a≥0)表示.情境引入----先预习，再回答。1.二次根式的概念例如等，都是二次根式

2、a可以是数，也可以是式（整式，分式）。3、被开方数

a>0，且

。（双重非负性）探究点一、二次根式的概念问题1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、解：二次根式有：

（x≥0，y≥0）．不是二次根式的有：

.、、、（x>0）、、、（x≥0，y≥0）．、-活动探究2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0

5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.结论：1.表示a的算术平方根(双重非负性)1.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，解析：根指数不是2，是3.，，，均是二次根式，其中属于“非负数+正数”的形式一定大于零.不是，是因为在实数范围内，负数没有平方根.举一反三二次根式的定义理解要点：两个必备特征①外貌特征：含有“

”②内在特征：被开数a≥0一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.“

”称为二次根号，a叫做被开方数.活动探究解：由x-1≥0，得x≥1

1.当x取何值时,二次根式有意义?当x≥1时，在实数范围内有意义.问：当x取何值时，有意义？思考：当x取何值时有意义？和呢？举一反三2.x取何值时，下列各二次根式有意义？②③①练习3．在式子中，解：由

得：

.1·有无二次根式，有多个要同时满足2·有无分母，有要满足分母不为0.x的取值范围是____________.注意：在考虑式子有意义时，要考虑全面：活动探究练习探究点三、小组活动、讨论、典型例题++5，求的值+=0，求a2019+b2104的值.1.已知y=2.若2活动探究2.若

，则x的取值范围是（

）A.x＞1 B.x≥1 C.x＜1 D.x≤13.在函数y=中，自变量x的取值范围是（

）A.x≥﹣2且x≠0B.x≤2且x≠0C.x≠0D.x≤﹣24.函数y=中自变量x的取值范围是（

）A.x≤2B.x≤2且x≠1C.x＜2且x≠1D.x≠1DAB随堂检测1.下列各式一定是二次根式的是（

）C（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围抓住被开数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集.课堂总结一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.“

”称为二次根号，a叫做被开方数.个性化作业1、已知三角形的三边x、y、z的长满足，求这个三角形的周长.解：∵｜

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