初中数学华东师大八年级上册第章整式的乘除-完全平方公式PPT_第1页
已阅读1页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、计算下面各题：

探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p－1)2=(p－1)(p－1)=________;(m－2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2－2p+1m2－4m+4

2.计算:

(1)(a+b)2

(2)(a-b)2

解:(1)

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2(2)(a-b)2=(a-b)(a+b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2一般地，我们有即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.

这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.想一想，你现在能用面积的方法得出上式吗？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2那就让我们一起来探讨一下吧！b2babbabaaa2它由四部分构成：小正方形的面积为：a2，两个长方形的面积都为：ab，最小的正方形面积为：b2。故大正方形的面积为：a2+2ab+b2

大正方形的边长为：(a+b)，所以面积为：(a+b)2

所以(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2abab(a-b)b(a-b)bb2

它由四部分构成：大正方形的面积为a2，两个长方形的面积都为(a-b)b，最小的正方形面积为b2。故黄色小正方形的面积为：

a2-(a-b)b-(a-b)b-b2=a2-ab+b2–ab+b2-b2=a2-2ab+2b2-b2=a2-2ab+b2

黄色小正方形的面积为：(a-b)2

所以

(a-b)2=a2-2ab+b2

同学们，现在你们记住这两个公式了吗？(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2那么我们要怎样才能更快更劳的记住它们呢？下面就来看看吧！探求规律：

结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。”公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2运用规律：

式子

首项

尾项结果的中间项

结果（完全平方式）符号系数(x+2y)2

x2y+4x2+4xy+4y2

(2a-5)2

2a5-204a2-20a+25

由上面的表格不难得出：首尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为：（一）确定首尾，分别平方；

（二）确定中间项的系数和符号，得出结论。

例3运用完全平方公式计算：(4m＋n)2

（1）（2）解：

(1)原式=(4m)2＋2·(4m)·n＋n2

=16m2＋8m

n＋

n2(2)原式=例4运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2

=1002+2×100×2+22

=10000+400+4=10404；(2)992=(100－1)2=

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论