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文档简介

情境引入1.了解勾股定理的内容，理解并掌握直角三角形三边之间的数量关系．2.能够运用勾股定理进行简单的计算．学习目标导入新课如图，这是一幅美丽的图案，仔细观察，你能发现这幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一起探索吧.情境引入双击图标（1）正方形P的面积是

平方厘米；（2）正方形Q的面积是

平方厘米；（3）正方形R的面积是

平方厘米.121SP+SQ=SRAC2+BC2=AB2等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？Sp=AC2SQ=BC2SR=AB2勾股定理的初步认识一讲授新课上面三个正方形的面积之间有什么关系？做一做：观察正方形瓷砖铺成的地面.活动探究对于任意直角三角形，以上结论都成立吗？请大家画一个以点C为直角顶点的直角三角形，量出它的三边长。几何语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2（勾股定理）.aABCbc∟总结归纳定理揭示了直角三角形三边之间的关系.

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2．勾股定理

求出正方形C的面积

预习自测1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°。①若a=3，b=4，则c=________；②若c=25，b=15，则a=________。③若a=6，c=10，则b=_______；2.如图1-1-1，带阴影的矩形面积是_________

平方厘米3．已知，甲、乙从同一地点出发，甲往东走了90m，乙往南走了120m，这时甲、乙两人相距．4．一个长方形的一条边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长为．例1已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.利用勾股定理进行计算二典例精析解：由勾股定理可得，AB2=AC2+BC2=25，即AB=5.根据三角形面积公式，∴AC×BC=AB×CD.∴CD=.ADBC34方法总结

由直角三角形的面积求法可知直角三角形两直角边的积等于斜边与斜边上高的积，这个规律也称“弦高公式”，它常与勾股定理联合使用．例2如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD为BC边上的高，且AD＝12，求△ABC的周长．变式训练如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD为BC边上的高，且AD＝12，求△ABC的周长．注意：没有图，分类讨论思维拓展S5=S1+S2=4，S7=S5+S6=10.已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4，求S5，S6，S7的值.S6=S3+S4=6，认识勾股定

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