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文档简介
你能帮忙吗?在篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某对在10场比赛中得到16分,那么这个对胜负分别是多少?用一元一次方程求解解:设胜为X场,负场为10-X。2x+(10-X)=16解得:X=6将x=6代入10-x=10-6=4.答:胜6场,负4场。用二元一次方程组求解解:设胜x场,负y场观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系?这对你解二元一次方程组有何启示?x+y=10①
2x+y=16②用二元一次方程组求解x+y=10①
2x+y=16②解:由①,得y=10-x.③把③代入②,得2x+(10-x)=16.解这个方程,得x=6.把x=6代入③,
得
y=4所以方程组的解是
x=6y=4答:该队胜6场,负4场。归纳总结二元一次方程组消元一元一次方程消除其中一个未知数,将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法,叫做消元思想.从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它“代入”另一个方程,进行求解.这种方法称为代入消元法,简称代入法.解方程组x–y=3①3x-8y=14②解:由①得:x=3+y③1、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;把③代入②得:3(3+y)–8y=149+3y–8y=14
–5y=52、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;把y=–1代入③,得x=2所以方程组解是x=2y=-13、把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;4、写出方程组的解。代入法解二元一次方程组的步骤:1变形在一个系数较简单的方程中,用一个未知数表示另一个未知数;2代入
代入另一个方程,得到一元一次方程;3求解
解
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