初中数学教材解读人教九年级上册第二十二章二次函数-课时销售利润问题PPT

1.会运用二次函数的性质解决商品销售中的最大利润问题.

（重点）2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.

学习目标忆一忆知识回顾

试一试下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有,写出这些点的坐标(用公式)：(1)y=-4x2+8x;(2)y=3x2+6x+1.想一想课时导入

在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.商品买卖过程中，追求利润最大化是商家永恒的追求.如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？想一想某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是

元，销售利润是

元.180006000数量关系（1）销售额售价销售量；（3）利润销售额总成本单件利润销售量.（2）单件利润售价进价；===×××_=例：某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200-x)件，应如何定价才能使利润最大？解：设所得利润为y元,由题意得

当x=115时，y有最大值.即当这件商品定价为115元时，利润最大.练一练填一填例题分析：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？涨价销售①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：单件利润（元）销售量（件）每星期利润（元）正常销售涨价销售2030020+x300-10xy=(20+x)(300-10x)建立函数关系式：y=(20+x)(300-10x),即：y=-10x2+100x+6000.6000议一议②自变量x的取值范围如何确定？营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可以，故300-10x≥0，且x≥0,因此自变量的取值范围是0≤x≤30.③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？

即定价65元时，最大利润是6250元.填一填降价销售①每件降价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：单件利润（元）销售量（件）每星期利润（元）正常销售降价销售2030020-x300+20xy=(20-x)(300+20x)建立函数关系式：y=(20-x)(300+20x)，即：y=-20x2+100x+6000.6000议一议综合涨价和降价两种情况可知，定价65元时，利润最大.②自变量x的取值范围如何确定？营销规律是价格下降，销量上升，因此只要考虑单件利润就可以，故20-x≥0，且x≥0,因此自变量的取值范围是0≤x≤20.③降价多少元时，利润最大，是多少？

当=2.5即定价57.5元时，最大利润是6125元.说一说最大利润问题建立函数关系式总利润=单件利润×销售量或总利润=总售价-总成本.确定自变量取值范围涨价：要保证销售量≥0；降价：要保证单件利润≥0.确定最大利润利用配方法或公式法求最大值或利用函数简图和性质求出.1、

某种文化衫以每件盈利20元的价格出售，每天可售出40件.若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利最多，每件应降价多少元？解：设每件应降价x元，每天的利润为y元，由题意得：

当x=8时，y=1440(0＜x＜20).当x=8时，y取最大值1440.即当每件降价8元时，每天的盈利最多。练一练2、某青年公寓有100张床位，每张床位的日租价为10元时，公寓的床位可全部出