初中数学华东师大八年级下册第章函数及其图象-变量与函数公开课终PPT

01问题1时间（单位：小时）123...路程（单位：千米）...汽车以100千米/时的速度匀速行驶100200300如果行驶的路程为s千米，行驶时间为t小时，你能用含t的式子表示s吗？s=100t在这个变化过程中，有几个量？它们各有什么特点？问题2大佛景区门票90元一张（儿童半价），一共需要多少钱买门票呢？在这个变化过程中，有几个量？它们各有什么特点？如果一行3个成人一个儿童？若变化一下：5个成人一个儿童呢？若x个成人一个儿童呢？设总钱数为y元，就能得到x与y的一个什么关系式呢？

一共315元.495元.（90x+45）元钱.y=90x+45变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．常量：取值始终保持不变的量叫做常量．＊请指出s=100t、y=90x+45中的变量与常量问题3油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随着行驶里程x（单位：千米）的增加而发生怎样的变化呢？减少如果平均油耗为6L/km，请写出表示y与x的数量关系的式子，并指出其中的常量和变量.

y=50-6x变量是行驶里程x和油箱中剩余的油量y；常量是油箱中原有油量50L和耗油量6L/km.很多变化过程都可以利用变量和常量来表示例如：改变正方形边长x,正方形的面积S随之而变，它们之间满足S=x2.面积S和边长x是变量，没有常量.观察这些素材中的变量和常量，有什么发现？s=100t、y=90x+45、y=50-6x、S=x2

不仅是式子刻画变量之间的关系，还有其他形式.下图为本市某日气温图对于时间t的每一个确定的值，温度T都有唯一确定的对应值吗？举个例子说明一下.乐山市历年来旅游人数统计表（部分）年份旅游人数（万人次）2013298420143354201539202016438020174579年份与旅游人数可以记作两个变量x与y，对于表中的每一个确定的年份x都对应着一个确定的人口数吗？举个例子.函数：一般地，在一个变化过程中，有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数.函数不是函数......不是函数............函数例1写出下列各问题所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？（1）用总长为60m的篱笆围成长方形场地，求长方形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔数n(支)的关系式；（3）运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系式.解：（1）S=x(30-x)，常量为30，变量为S与x.（2）y=0.4n，常量为0.4，变量为y与n.

（3）t=，常量为400，变量为t与v.例2下列问题中的两个变量是否是函数关系？指出自变量、因变量（1）平行四边形的面积S和它的一边长x的关系；（2）等腰三角形顶角的度数y与一个底角的度数x的关系；（3）在y2+|x|=10中y与x的关系.解：（1）设边长为x，这边上的高为h，则S=hx，面积S随h与x的变化而变化，存在3个变量，∴S与x之间不是函数关系.

（2）由题意知，y=180-2x，符合函数定义，∴y与x之间是函数关系.

（3）∵x每确定一个值，y不是有唯一确定的值与之对应，∴y与x之间不是函数关系.思考如图，表示y是x的函数的是（）D谢谢参与ENIMLoremipsumENIMLorem