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复习引入1.乘法分配律：次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.次数：多项式中次数最高的项的次数.项：式中的每个单项式叫多项式的项.2.整式探究新知

探究一

1.观察下列各组式子，请指出它们的系数和次数：（1）与（2）与（3）与2.它们有什么共同特点？探究新知注意：几个数也是同类项.

像探究一中的这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的式子（或者项），叫做同类项.

例1

判断下列各组是否是同类项？(1)3x与

3mx

()(2)2ab与

-5ab()(3)

5ab2与

-2ab2c

()(4)

23与

32

()提示：(1)同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；

(2)抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.(3)几个单独的数也是同类项.探究新知探究二

3.观察下图的长方形是由两个小长方形组成的，求这个长方形面积.85n

法一：上述长方形面积可以由两个小长方形面积相加得到：S大＝8n+5n

法二：看成整体，长为5+8，宽为n，则面积：S大＝(8+5)n＝13n所以8n+5n=(8+5)n=13n乘法分配律

类比上述过程，你能根据乘法分配律得出下列式子的结果吗？

把同类项合并成一项叫做合并同类项.例如，探究新知例2根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2

（2)7a+3a2+2a-a2+3

解:(1)原式=(-1+3)xy2=2xy2(2)原式==(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3根据例2你能说出合并同类项的方法吗？合并同类项法则：

合并同类项时，把同类项系数相加，字母和字母指数不变.

（1）合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变。

（2）不是同类项的不能合并。注意：例3合并同类项：

步骤：(1)找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号.(2)把同类项移在一起

用括号将同类项结合，括号间用加号连接.(3)合并同类项系数相加,字母及字母的指数不变.

例4求代数式的值：其中其中

分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.

21-4a0ab2-a2b当堂练习4.求下列各式的值:(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；

(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=2，b=3．

3.下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2cC课堂小结合并同类项的方法——“一加二不变”同类项的概念与系数无关与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相

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