初中数学北师大七年级下册生活中的轴对称PPT

情境引入学做事之理悟做人之道数学语言表示：△ABC中，AB=AC有两条边相等的三角形叫等腰三角形定义学做事之理悟做人之道1、动手制作一个等腰三角形.2、你能发现它的哪些特征？活动一学做事之理悟做人之道等腰三角形是轴对称图形.ABCD等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.等腰三角形的两个底角相等.

等腰三角形的性质学做事之理悟做人之道证明：∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD∴ΔABD≌ΔACD(SAS)∴BD=CD∠ADB=∠ADC∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD⊥BC且AD平分BC

在ΔABC中，AB=AC，AD平分∠BAC.

求证：AD⊥BC且AD平分BC.性质证明ABCD学做事之理悟做人之道文字语言：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）ABC数学语言表示性质符号语言：如图，在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C学做事之理悟做人之道(1)等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。在△ABC中，AB=AC,

∵AD⊥BC，垂足为D∴∠____=∠____

____=____

12BDDC数学语言表示性质ABCD12学做事之理悟做人之道(2)等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。ABCD12在△ABC中，AB=AC,∵∠1=∠2∴BD=CD

AD⊥BC数学语言表示性质学做事之理悟做人之道(3)等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。

AD⊥BC在△ABC中，AB=AC,∵

BD=DC∴∠1=∠2，数学语言表示性质ABCD12学做事之理悟做人之道（1）等腰三角形底边上的高是该等腰三角形的对称轴.（）（2）等腰三角形的角平分线平分对边.（）

（3）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合.（）

小试牛刀辩一辩学做事之理悟做人之道（1）若等腰三角形的一个角为150度，则它的另外两个角是＿＿度.（2）若等腰三角形的一个角为36度，则它的另外两个角是

.（3）等腰三角形的一条边为3cm,周长为15cm,则它的另外两条边为

.15

6cm、6cm72°、72°或36°、108°

填一填小试牛刀学做事之理悟做人之道1、等边三角形有几条对称轴?学做事之理悟做人之道2、你能发现它的哪些特征？活动一等边三角形三条边相等，并且每个角为60°.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形的性质学做事之理悟做人之道如图，四边形ABDC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，试判断DC与AC的位置关系，并证明你的结论。∵DA=DBDE⊥AB∴AE=BE=∵AB=2AC∴AE=AC在△AED和△ACD中∴△AED≌△ACD∴∠C=∠AED=90°∴DC与AC的位置关系为：DC⊥AC证明：作DE⊥AB于EAE=AC∠1=∠2AD=ADAB能力提升学做事之理悟做人之道一、等腰三角形的定义以及相关概念学做事之理悟做人之道三、等边三角形的性质二、等腰三角形的性质四、常见的辅助线作法小结实践应用学做事之理悟做人之道DCABE顶角为36°，底角为72°、72°的等腰三角形,底边与腰之比约为0.618.D黄金三角形学做事之理悟做人之道实践应用学