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3.1用表格表示的变量间关系

成都市龙泉第七中学杨芳林Page

1第三章变量之间的关系北京师大版数学教材(七年级下)Page

3Page

4200406080100单位:cmPage

6小车下滑实验下面是实验得到的数据:102030405060708090100(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是

秒。

4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题:支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)1.59下面是实验得到的数据:102030405060708090100(2)如果用h(厘米)表示支撑物高度,t(秒)表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题:支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)ht随着h逐渐变大,t逐渐变小。下面是实验得到的数据:102030405060708090100(3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗?4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题:支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06不相同,t的变化越来越小下面是实验得到的数据:1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题:支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06(4)估计当h=110厘米时,t的值是多少?你是怎样估计的?1.35秒到1.29秒中的任一值下面是实验得到的数据:1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题:支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06(5)随着支撑物高度h的变化,有哪些量在发生变化,有哪些量始终不发生变化?

小车下滑的时间t会发生变化,小车下滑的路程s始终不发生变化下面是实验得到的数据:1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)小结:

上面的实验中有_______个变化的量,他们分别是______________________,其中______________随着_________的变化而变化;有____________个不变的量,它是___________。

2支撑物高度和小车下滑时间1小车下滑的路程小车下滑时间支撑物高度Page

16年份/年20122013201420152016旅游人数/亿人次0.550.670.951.231.55下表是2012~2016年全国到四川旅游的人数变化情况根据上表回答下列问题:(1)上表中有几个变化的量?他们分别是什么?(3)你能根据上表估计出2017年到四川旅游的人数吗?2个年份和旅游人数(2)如果用x表示时间,y表示旅游人数,那么随x的变化,y的变化趋势是什么?随着x的变大y也随之变大。据成都日报报道,2017年四川旅游人数预计将达到1.9亿人次左右2022/12/2210:29:4317200406080100单位:cm总结:小车下滑实验中:变量:支撑物高度(h):小车下滑时间(t):t随h的变化而变化常量(数值始终不变的量):小车下滑的路程自变量(主动变化)因变量(随自变量变化而变化)Page

18年份/年20122013201420152016旅游人数/亿人次0.550.670.951.231.55下表是2012~2016年全国到四川旅游的人数变化情况在刚才的表格中,哪个是自变量,哪个是因变量呢?Page

191.某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录为下表:时间/小时04812162024水位/米22.534568下面的表中变量之间的关系是什么?自变量和因变量各是什么?

以上的几个表格都称为横式表格,一般地,横式表格中第一排是自变量,第二排是因变量!Page

202、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下:(精确到0.01亿):时间/年x人口/亿y19495.4219596.7219698.0719799.75198911.07199912.59这种表格称为竖式表格,一般地,左边的量是自变量,右边的量是因变量你能举出一些学习和生活中的变量关系吗?自变量和因变量是什么?要求:一、1分钟时间同桌之间互相举一个例子

二、同桌互相纠正,纠正完后举手

三、第一个举手同桌获得展示机会,都答对获得奖品。

Page

24海拔高度/m010002000300040005000600070008000空气含氧量/(g/m3)299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

根据上表回答下列问题:海拔高度和空气含氧量海拔高度空气含氧量在高海拔(1500~3500m为高海拔,3500~5500m为超高海拔,5500m以上为极高海拔)地区的人有缺氧的感觉,下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据:Page

25(2)在海拔高度0m的地方空气含氧量是多少?海拔高度4000m的地方空气含氧量是多少?

299.3g/m3

182.08g/m3

在高海拔(1500~3500m为高海拔,3500~5500m为超高海拔,5500m以上为极高海拔)地区的人有缺氧的感觉,下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据:根据上表回答下列问题:海拔高度/m010002000300040005000600070008000空气含氧量/(g/m3)299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97Page

26在高海拔(1500~3500m为高海拔,3500~5500m为超高海拔,5500m以上为极高海拔)地区的人有缺氧的感觉,下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据:(3)你估计在5500m海拔高度空气含氧量是多少?根据上表回答下列问题:150g/m3左右海拔高度/m010002000300040005000600070008000空气含氧量/(g/m3)299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97Page

27在高海拔(1500~3500m为高海拔,3500~5500m为超高海拔,5500m以上为极高海拔)地区的人有缺氧的感觉,下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据:(4)医生测定我能适应的最低含氧量为180(g/m3),那我大概能爬到珠峰多少米处?根据上表回答下列问题:4000米左右海拔高度/m010002000300040005000600070008000空气含氧量/(g/m3)299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97在高海拔(1500~3500m为高海拔,3500~5500m为超高海拔,5500m以上为极高海拔)地区的人有缺氧的感觉,下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据:海拔高度/m010002000300040005000600070008000空气含氧量/(g/m3)299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97根据上表回答下列问题:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)在海拔高度0m的地方空气含氧量是多少?海拔高度4000m的地方空气含氧量是多少?

(3)你估计在5500m海拔高度空气含氧量是多少?(4)医生测定我能适应的最低含氧量为180(g/m3),那我大概能爬到珠峰多少米处?解:(1)上表反映了海拔高度和空气含氧量之间的关系,其中海拔高度是自变量,空气含氧量是因变量(2)在海拔高度0m的地方空气含氧量是299.3g/m3

;海拔高度4000m的地方空气含氧量是182.08g/m3

(3)我估计在5500m海拔高度空气含氧量是150g/m3左右(4)大概能爬到珠峰4000米处

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29表格法的好处:1、自变量和因变量一一对应,直观明了2、可以看出变量的变化趋势,从而进行预测不足:1、数据有限2、只能进行大概预测,不够精确小结:本节课你学到了哪些知识?有什么需要注意的地方吗?变量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。自变量因变量在变化过程中,若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化,我们就把x叫自变量,y叫因变量。3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况,还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。1345东岭关洛阳汜水关荥阳滑州界东岭关Page

33快速抢答(回答出自变量和因变量)1、动物园门票价格不变,门票收入随旅游人数的变化而变化2、弹簧长度随悬挂重物的重量变化而变化3、工厂电费随用电量的变化而变化4、小车速度不变,路程随时间的变化而变化5、三角形一边不变,面积随这条边上的高的变化而变化12345东岭关汜水关荥阳滑州界洛阳洛阳Page

35洛阳关:对于气温,有的地方用摄氏度表示,有的地方用华氏温度表示,从温度计上可以看出,摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)有如下的对应关系,如下表所示:X/℃…-100102030…y/℉…1432506886…(1)上表反映了_______________和___________之间的关系;_______________是自变量,_______________是因变量.(2)随着摄氏温度x的逐渐增加,y的变化趋势是__________(3)摄氏温度每增加10℃,华氏温度y的变化是___________(4)当摄氏温度为40℃时,它的华氏温度是__________1、2分钟独立完成闯关练习

2、做完的同学举手示意

3、第一位举手的同学将获得展示答案的机会(有奖励哦)Page

37洛阳关:对于气温,有的地方用摄氏度表示,有的地方用华氏温度表示,从温度计上可以看出,摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)有如下的对应关系,如下表所示:X/℃…-100102030…y/℉…1432506886…(1)上表反映了_______________和___________之间的关系;_______________是自变量,_______________是因变量.(2)随着摄氏温度x的逐渐增加,y的变化趋势__________(3)摄氏温度每增加10℃,华氏温度y的变化___________(4)当摄氏温度为40℃时,它的华氏温度是__________摄氏温度x华氏温度y华氏温度y华氏温度y逐渐增加增加18℉104℉125东岭关汜水关荥阳洛阳滑州界东岭关汜水关

汜水关:研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:(1)上表反映了____________和_______________之间的关系;

是自变量,

是因变量.(3)根据表格,你认为氮肥的施用量是

时比较适宜.说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是

,如果不施氮肥,土豆的产量是__________

1、3分钟独立完成闯关练习

(要求:用学习活动3展示的格式来作答,3,4问用一句简洁的语言描述)

2、做完的同学举手示意

3、前三位举手的同学将获得展示答案的机会(有奖励哦)

汜水关:研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:(1)上表反映了____________和_______________之间的关系;

是自变量,

是因变量.(3)根据表格,你认为氮肥的施用量是

时比较适宜.说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.7

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