初中数学北师大八年级下册因式分解-变形后用提公因式法PPT

一、多项式的变形原则二、用提公因式法分解因式学习目标一、什么是公因式？二、提公因式法的一般步骤是什么？

复习旧知

我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。1、确定公因式的方法：(1)定系数(2)定字母(3)定指数2、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.公因式，大同低；（最大公约数，最低次数）首项负，符号异；（首项符号规定）全提走，1替补。（整个项作为公因式）提完后，数一数，（检验，项数一致）对不对，乘作主。（检验，逆向思维）【探究一】1、下列各式中的公因式是什么？总结：公因式可以是单项式，还可以是多项式。（1）a(x－y)－b(x－y)（2）x(a－3)－y(a－3)（3）6m(p－3)－5n(p－3)（4）x(a－b)－y(a－b)－7(a－b)【探究二】

例1小组讨论2分钟，在横线上填“＋”或“－”号，并总结规律。

（1）2＋a＝____(a＋2)；（2）b＋a＝____(a＋b)；（3）x＋2y3=

（2y3＋x）＋＋＋【探究二】

例1小组讨论2分钟，在横线上填“＋”或“－”号，并总结规律。

（1）－2－x＝____(2＋x)；（2）－y－x＝___(y＋x)；

（3）－5b－a2＝____(5b＋a2)；－－－你能发现什么？多项式的变形原则做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“＋”或“－”，使等式成立：(1)2－a＝_____(a－2)； (2)y－x＝_____(x－y)；(3)b＋a＝_____(a＋b)； (4)(b－a)2＝____(a－b)2；(5)－m－n＝____(m＋n);(6)－s2＋t2＝___(s2－t2). 添括号法则：(1)添上括号和“＋”号，括到括号里的各项都不

变.(2)添上括号和“－”号，括到括号里的各项都改

变符号.【探究三】

例1小组讨论2分钟，在横线上填“＋”或“－”号，并总结规律。（1）x－y＝___(y－x)；(2)3b－a＝____(a－3b)；

(3)－x＋y＝___(x－y)(4)－s2＋t2＝__(s2－t2)．

(4)(x－y)3=

(y－x)3

(5)(x－y)5=

(x－y)5

－－－－－－【探究一】

例1小组讨论2分钟，在横线上填“＋”或“－”号，并总结规律。

(1)(x－y)2=

(y－x)2

(2)(3－y)2=

(y－3)2(3)(3x－y)4=

(y－3x)4

(4)(x－2y)12=

(2y－x)12

＋＋＋＋，n为偶数，n为奇数＋－规律总结1、抢答，判断下列各式哪些成立？成立的有：（2）（4）（5）【跟踪练习】（1）b－a=a－b（2）(x－y)2=(y－x)2（3）(x－y)3=(y－x)3（4）a＋b=b＋a（5）(a＋b)2=(b＋a)2【跟踪练习】2、填一填：

（1）3＋a=

（a＋3）

（2）1–x=

（x–1）

（3）(m–n)2=(n–m)2

（4）–m2＋2n2=

（m2–2n2）3．把2(a－3)＋a(3－a)提取公因式(a－3)后，另一个因式是(

)A．a－2

B．a＋2

C．2－a

D．2＋a

找出下列式子的公因式。例2、（1）a(x－3)＋2b(x－3)

（2）二、自学例题用提公因式法分解因式a(x－3)＋2b(x－3)＝(x－3)(a＋2b)；(2)y(x＋1)＋y2(x＋1)2＝y(x＋1)[1＋y(x＋1)]＝y(x＋1)(xy＋y＋1).例1解：把下列各式因式分解：(1)a(x－3)＋2b(x－3); (2)y(x＋1)＋y2(x＋1)2.例3、二、自学例题有没有公因式，怎么办？(1)a(x－y)＋b(y－x)＝a(x－y)－b(x－y)

＝(x－y)(a－b)；例2解：把下列各式因式分解：(1)a(x－y)＋b(y－x)；(2)6(m－n)3－12(n－m)2.(2)6(m－n)3－12(n－m)2＝6(m－n)3－12[－(m－n)]2＝6(m－n)3－12(m－n)2＝6(m－n)2(m－n－2).P98.三、利用因式分解，化简求值请两位同学上黑板，其余同学在练习本做。2．先因式分解，再计算求值：

（1）4x(m－2)－3x(m－2)，其中x＝1.5，m＝6；（2）(a－2)2－6(2－a)，其中a＝－2..把下列各式因式分解：(1)x(a＋b)＋y(a＋b)；(2)3a(x－y)－(x－y)；(3)6(p＋q)2－12(q＋p)；(4)a(m－2)＋b(2－m)；(5)2(y－x)