在课堂学习教学中渗透小学数学思想方法总结计划

精选文档精选文档PAGEPAGE13在讲堂教课中浸透小学数学思想方法小学数学思想方法有哪些将来的文盲不再指不识字的人，而是没有学会学习方法的人！一、什么是小学数学思想方法所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的实质认识，是从某些详细数学认识过程中提炼出的一些看法，它揭露了数学发展中广泛的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学识题的方法，即解决数学详细问题时所采纳的方式、门路和手段，也能够说是解决数学识题的策略。数学思想是宏观的，它更拥有广泛的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学识题的直接详细的手段。一般来说，前者给出认识决问题的方向，后者给出认识决问题的策略。但因为小学数学内容比较简单，知识最为基础，因此隐蔽的思想和方法很难截然分开，更多的反应在联系方面，其实质常常是一致的。如常用的分类思想和分类方法，会合思想和交集方法，在实质上都是相通的，因此小学数学平常把数学思想和方法看作一个整体看法，即小学数学思想方法。二、小学数学思想方法有哪些？11、对应思想方法对应是人们对两个会合要素之间的联系的一种思想方法，是现代数学的一个最基本的看法。小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。利用数目间的对应关系来思虑数学识题，就是对应思想。会合、函数、坐标等问题都以这一思想为基础。找寻数目之间的对应关系，也是解答应用题的一种重要的思想方式。在低、中年级整数应用题训练时，教师就应当让学生理解数目之间存在着一一对应的关系，分数应用题固然变化多端，但万变不离其宗，找到了对应关系，也就找到认识题的要点。典型事例之内数的认识一年级下册地点一位数乘法口0和任何数相乘都得 0的计算过程倍的认识除数是一位数的除法乘数是两位数的乘法计算归一、归总应用题除数是两位数的除法2差（和）对应两步应用题相遇问题分数的初步认识小数与数轴上的点。一年级上册比多少第二册“求一个数比另一个数多（少）几的数是多少的应用题”第十册的“稍复杂的均匀数”问题一年级下册求“一个数比另一个数多几的问题”分数应用题2、假定思想方法假定是先对题目中的已知条件或问题作出某种假定，而后依照题中的已知条件进行计算，依据数目出现的矛盾，加以合适调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假定思想是一种存心义的想象思想，掌握以后能够使要解决的问题更形象详细，从而丰富解题思路。假定是学习数学的一种重要的思想方法，也是科学研究的一种重要方法。在自然科学领域内，一些重要的定律、法例、公式等，常常是在“第一提出假定、猜想、而后再进行检验、证明”的过程中成立起来的，数学的发生发展也离不开假定。什么是假定思想方法呢？有两种或两种以上要求的数目，并且数目关系比较复杂隐蔽，假如将题中的某一未知条件假定成已知条件，使题目中隐蔽的数量关系光明，复杂的条件变单调， 再与其余的已知条件配合，3从而较易找到解题思路，是问题顺利的获得解决的方法就是假定思想方法。运用好假定思想方法，能够使一些运算简化，能够使一些复杂的问题“九死一生”另辟门路。假如我们在教课中，能够充足利用假定思想方法，对学生来说，在丰富想象能力，开辟解题思路，提升思想质量，引发创建意识等方面，都能起到踊跃的作用。典型事例循环小数分数的意义分数应用题列方程解决问题工程问题一年级加减混计算：同学们做了 7朵红花，5朵黄花，部教室用去 8朵，还剩多少朵？全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几个？六年级下册抽屉问题3、比较思想方法比较思想是数学中常有的思想方法之一，也是促使学生思想发展的手段。在教课分数应用题中，教师擅长指引学生比较44、符号化思想方法用符号化的语言（包含字母、数字、图形和各样特定的符号）在全世界信息化，科技高度发展的时代，符号思想在世界获得宽泛交流和重视，《义务教育数学课程标准（改正稿）》也把符号感作为此中心看法，可见，符号思想在我们的教课中有着特别重要的作用。用符号化的语言（包含字母、数字、图形和各样特定的符号）来描绘数学的内容，将全部的数据实例集为一体，把复杂的语言文字用简短了然的字母公式表示出来，便于记忆、便于运用。这就是符号思想方法。数学符号是数学抽象的结晶与基础。小学数学课程中的数学符号大概可分为数学符号、运算符号、关系符号和计量符号四大类。典型事例角的初步认识用字母表示数长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、圆柱、圆锥的周长、面积和体积的计算公式推导比和比率用字母表示数5解放程求未知数X加法互换律、联合律、乘法。乘法互换律、联合律、分派律列方程解应用题解比率环形面积字母公式。5、类比思想方法类比思想是指依照两类数学对象的相像性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁徙到另一类数学对象上去的思想。如加法互换律和乘法互换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不但使数学知识简单理解，并且使公式的记忆变得因利乘便的自然和简短。所谓类比，就是依据两个或两类对象在某方面相同或相像的性质，推测出它们在其余方面也相同或许相像的一种思想方法。也就是说，类比是以比较为基础，第一对两类或两个不一样的事物的部分性质进行比较，找出它们的一些相同点或相像点，在此基础上由一事物所拥有的性质推测出另一事物也拥有这些性质的结论。比方从分数与比的相像出发，由分数7、8、9算式，应指引学生经过类比从而概括出用7-9的乘法口诀求商的一般方法。类比6推理有以下的模式：因为对象 a拥有性质对象b拥有性质a、b、c，因此，对象b也拥有性质d。由此看出，比较是类比的基础，进行比较的对象一定有一些相同点或相像之处；联想是要点，而联想一定以已有的知识、经验为出发点。依照这一构造，我们还能够看出，类比的过程是从特别到特别、由此物及彼物、由此类及彼类的过程。在小学数学的教课过程中，常常借助于类比，将要研究的对象与已有的知识系列中某些近似的对象进行类比，导入新课，达到启迪思路，贯穿交融的目的。教课中，在教师的指引下，正确使用类比的思想方法，将已学的知识、技术，从已知的对形成知识的网络，促使小学生认知构造的形成。典型事例二年级上册加减混淆运算7、8、9三年级上册万之内数的加、减法乘法互换律、联合律分数乘法分数四则混淆运算7小数、分数四则混淆运算次序；圆柱的体积工程问题比的基天性质反比率比的基天性质化简比及求比值的方法6、转变思想方法转变思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其自己的大小是不变的，为了谋求一个问题的解决，能够对它进行变形使之归纳为另一个熟知的简单问题，在经过对熟知的简单问题的解决，把解得的结果作用于原问题，从而使原问题获解，这类解决问题的思想方法，就叫做转变。一般模式为问题 ——→熟知的简单问题解答 ←——— 解答转变是一种重要的数学思想方法，在小学数学教课中，碰到一些数目关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，只需我们运用合适，就能指引学生实现从“未知”向“已知”转变，就能够居高临下，深入浅出的办理小学数学内容，达到难与易、繁与简、未知与已知的转变，一个量向另一个量的转变，找到解题方法。8典型事例异分母分数加减法工程问题四则混淆运算中的简易计算组合图形的面积、体积平行四边形、三角形的面积、梯形和圆的面积整数、小数、分数、百分数的互相转变一年级上册20之内进位加法长方体、正方体表面积的计算圆的面积公式的推导圆柱表面积、体积公式的推导二年级上册两位数加两位数（不进位加）二年级下册“求一个数是另一个数的几倍”的问题。五年级上册密铺7、分类思想方法分类思想方法不是数学特有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若2又如三角形能够按边分，也能够按角分。不一样的分类标准就9合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。数学中每一个看法都有其特有的实质特色，它又是依照必定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确的认识这些看法，就需要详细的看法依照详细的标准详细分析，这就是数学的分类思想方法，即在比较的基础上，依据事物的某一实质属性进行区分红若干部分进行分析研究。它将事物区分为拥有必定隶属关系的不一样样级、层次的系统。数学的分类思想方法表现对数学对象的分类及其分类的标准，一般我们分类时要求满足互斥，无遗漏、最简易的原则。数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。从小培育学生的分类思想，关于学生数学地思虑，发展学生的数学能力，将有极大的促使作用。典型事例一年级上册认识物体和图形。一年级上册分类因数与倍数、奇数和偶数、质数和合数三角形的分类小数的分类角的分类8、会合思想方法10会合思想就是运用会合的看法、逻辑语言、运算、图形等来解决数学识题或非纯数学识题的思想方法。小学采纳直观手段，利用图形和实物浸透会合思想。在表达合约数和公倍数时采纳了交集的思想方法。把必定程度抽象了的思想对象，如数学上的点、数、式放在一同作为研究对象，运用会合的看法、逻辑语言、运算、图形等来解决数学识题或非纯数学识题的思想方法，让他们感知圈内的物体拥有某种共同的属性，能够看作一个整体，这个整体就是一个会合。利用图形间的关系向学生浸透会合之间的关系，这类思想就是会合思想。在小学数学中，会合看法是经过画会合图的方法来浸透的。小学采纳直观手段，利用图形和实物浸透会合思想。比如第一册认识“１”时，第一出现只含一个元素（一只小鹿）的圆圈图，直观地表示了“１”的基数的含义。在认识“０”的教课中，教材经过三个会合圈里分别有两只杯子，一只杯子和没有杯子的教课，来说明“０”是表示“没有”的含义，从而浸透空集的思想。在教课１０之内的“加法”和“减法”