圆柱圆锥球课件

问题什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？引入第1页/共23页问题什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？这些几何体分别是由什么平面1

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．新知1.圆柱、圆锥的定义第2页/共23页以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面21.圆柱、圆锥的定义轴高母线侧面底面旋转轴叫做轴，在轴上的这条边的长度叫做高，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的母线.新知第3页/共23页1.圆柱、圆锥的定义轴高母线侧面底面旋转轴叫做轴，新知第3页32.圆柱、圆锥的性质问题一用一个平行于底面的平面去截圆柱和圆锥，它们的截面是什么形状？问题二过它们的轴的平面去截圆柱和圆锥，所得截面分别是什么形状？(1)平行于底面的截面是圆；(2)过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三角形．圆柱、圆锥有下面的性质：新知第4页/共23页2.圆柱、圆锥的性质问题一用一个平行于底面的平面去截圆柱4O圆柱的侧面展开图是矩形c＝2rl新知3.圆柱、圆锥的侧面积第5页/共23页O圆柱的侧面展开图是矩形c＝2rl新知3.圆柱、圆锥的侧面5圆锥的侧面展开图是扇形3.圆柱、圆锥的侧面积新知第6页/共23页圆锥的侧面展开图是扇形3.圆柱、圆锥的侧面积新知第6页/共263.圆柱、圆锥的体积新知rh第7页/共23页3.圆柱、圆锥的体积新知rh第7页/共23页73.圆柱、圆锥的体积新知rh第8页/共23页3.圆柱、圆锥的体积新知rh第8页/共23页8

用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的小圆锥的底面与圆锥底面半径的比是1:4，小圆锥的母线长是3cm，求圆锥的母线长．SABO

设圆锥的母线长为y，小圆锥底面与圆锥底面半径分别是x，4x，根据相似三角形的性质得SAOyx4x所以y=12.即圆锥母线长为12cm.范例第9页/共23页用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的小圆锥92．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角．1．已知圆柱的底面半径为3，母线长为6，求该圆柱的全面积．巩固第10页/共23页2．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，1．已知圆柱的底10问题下面的物体呈现什么形状？引入第11页/共23页问题下面的物体呈现什么形状？引入第11页/共23页11(1)定义：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的几何体叫做球体，简称球．

1.球的概念和性质新知第12页/共23页(1)定义：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的1.球的12(2)球的元素①球心；②球的半径；③球的直径；

1.球的概念和性质O直径半径球心球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O．新知第13页/共23页(2)球的元素①球心；1.球的概念和性质O直径半径球13用一个平面去截一个球，截面是圆面．①球心和截面圆心的连线垂直于截面；(3)球的截面用一个平面去截一个球,

截面是什么图形？②球心到截面的距离d

与球的半径r,有下面的关系:aOOdRrP新知1.球的概念和性质

特别地，当截面与球只有一个公共点时，这个平面称为球的切面．第14页/共23页用一个平面去截一个球，截面是圆面．①球心和截面圆心的连线14（4）大圆（5）小圆1.球的概念和性质

被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆．

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆．ORABR新知OrO第15页/共23页（4）大圆（5）小圆1.球的概念和性质被不经过球心15新知第16页/共23页新知第16页/共23页16半径为R的球的表面积公式：

S＝4R2

．新知OR半径为R的球的体积公式：

V＝R3

．2.球的表面积和体积影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.第17页/共23页半径为R的球的表面积公式：S＝4R2．新知OR半17已知：圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：球的表面积等于圆柱的侧面积．证明：设球的半径为R，依题意圆柱的底面半径也是R，高为2R．因为S圆柱侧＝2

R·2R＝4

R2，

S球＝4R2．所以S球＝S圆柱侧．范例第18页/共23页已知：圆柱的底面直径与高都等于球的直径，范例第18页/共2318已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积为6a2，求球O的表面积和体积.oAC′范例第19页/共23页已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积为6a19将两个半径为1的铁球熔化成一个大球，求大球的半径？范例第20页/共23页将两个半径为1的铁球熔化成一个大球，求大球的半径？范例第2020(1)若球的表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的

倍.(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的

倍.练习第21页/共23页(1)若球的表面积变为原来的2倍，练习第21页/共23页21今天学到了哪些数学知识？今天你认为何处值得注意？小结第22页/共23页今天学到了哪些数学知识？今天你认为何处值得注意？小结第22页22感谢您的欣赏第23页/共23页感谢您的欣赏第23页/共23页23问题什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？引入第1页/共23页问题什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？这些几何体分别是由什么平面24

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．新知1.圆柱、圆锥的定义第2页/共23页以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面251.圆柱、圆锥的定义轴高母线侧面底面旋转轴叫做轴，在轴上的这条边的长度叫做高，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的母线.新知第3页/共23页1.圆柱、圆锥的定义轴高母线侧面底面旋转轴叫做轴，新知第3页262.圆柱、圆锥的性质问题一用一个平行于底面的平面去截圆柱和圆锥，它们的截面是什么形状？问题二过它们的轴的平面去截圆柱和圆锥，所得截面分别是什么形状？(1)平行于底面的截面是圆；(2)过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三角形．圆柱、圆锥有下面的性质：新知第4页/共23页2.圆柱、圆锥的性质问题一用一个平行于底面的平面去截圆柱27O圆柱的侧面展开图是矩形c＝2rl新知3.圆柱、圆锥的侧面积第5页/共23页O圆柱的侧面展开图是矩形c＝2rl新知3.圆柱、圆锥的侧面28圆锥的侧面展开图是扇形3.圆柱、圆锥的侧面积新知第6页/共23页圆锥的侧面展开图是扇形3.圆柱、圆锥的侧面积新知第6页/共2293.圆柱、圆锥的体积新知rh第7页/共23页3.圆柱、圆锥的体积新知rh第7页/共23页303.圆柱、圆锥的体积新知rh第8页/共23页3.圆柱、圆锥的体积新知rh第8页/共23页31

用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的小圆锥的底面与圆锥底面半径的比是1:4，小圆锥的母线长是3cm，求圆锥的母线长．SABO

设圆锥的母线长为y，小圆锥底面与圆锥底面半径分别是x，4x，根据相似三角形的性质得SAOyx4x所以y=12.即圆锥母线长为12cm.范例第9页/共23页用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的小圆锥322．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角．1．已知圆柱的底面半径为3，母线长为6，求该圆柱的全面积．巩固第10页/共23页2．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，1．已知圆柱的底33问题下面的物体呈现什么形状？引入第11页/共23页问题下面的物体呈现什么形状？引入第11页/共23页34(1)定义：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的几何体叫做球体，简称球．

1.球的概念和性质新知第12页/共23页(1)定义：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的1.球的35(2)球的元素①球心；②球的半径；③球的直径；

1.球的概念和性质O直径半径球心球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O．新知第13页/共23页(2)球的元素①球心；1.球的概念和性质O直径半径球36用一个平面去截一个球，截面是圆面．①球心和截面圆心的连线垂直于截面；(3)球的截面用一个平面去截一个球,

截面是什么图形？②球心到截面的距离d

与球的半径r,有下面的关系:aOOdRrP新知1.球的概念和性质

特别地，当截面与球只有一个公共点时，这个平面称为球的切面．第14页/共23页用一个平面去截一个球，截面是圆面．①球心和截面圆心的连线37（4）大圆（5）小圆1.球的概念和性质

被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆．

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆．ORABR新知OrO第15页/共23页（4）大圆（5）小圆1.球的概念和性质被不经过球心38新知第16页/共23页新知第16页/共23页39半径为R的球的表面积公式：

S＝4R2

．新知OR半径为R的球的体积公式：

V＝R3

．2.球的表面积和体积影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.第17页/共23页半径为R的球的表面积公式：S＝4R2．新知OR半40已知：圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：球的表面积等于圆柱的侧面积．证明：设球的半径为R，依题意圆柱的底面半径也是R，高为2R．因为S圆柱侧＝2

R·2R＝4

R2，

S球＝4R2．所以S球＝S圆柱侧．范例第18页/共23页已知：圆柱的底面直径与高都等于球的直径，范例第18页/共2341已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积为6a2，求球O的表面积和体积.oAC′范例第19页/共23页已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积为6a42将两个半径为1的铁球熔化成一个大球，求大球的半径？范例第20页/共23页将两个半径为1的