32图形的旋转(一)课件

3.2图形的旋转（一）第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转（一）第三章图形的平移与旋转32图形的旋转(一)课件32图形的旋转(一)课件上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景。你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流。上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景。你还能举出一些钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？观察思考钟表的指针在转动过程中，其形状、观察思考图形的旋转图形的旋转F︵ABCDEO︵你能否描述一下什么叫旋转？F︵ABCDEO︵你能否描述一下什么叫旋转？︵︵FABCDEO旋转不改变图形的形状和大小。1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。︵︵FABCDEO旋转不改变图形的形状和大小。1.旋转的定义如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A,B,C分别旋转到了点D,E,F.点A与点D是一组对应点；线段AB与线段DE是一组对应线段；∠BAC与∠EDF是一组对应角；在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD,∠BOE,∠COF都是旋转角。如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，做一做如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定。做一做如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图）把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图）（1）观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？（1）观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的（2）连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？（2）连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你（3）在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？改变透明纸上所画图形的形状，再试一试，并与同伴交流。（3）在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你能否归纳出旋转的性质？一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。你能否归纳出旋转的性质？一个图形和它经过旋转所得的图形中，对如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?AOCDFEB如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方想一想在图中（1）~（4）的四个三角形中，那个不能由△ABC经过平移或旋转得到？图（2）想一想在图中（1）~（4）的四个三角形中，那个不能由△ABC练习1、如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合。（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角。练习1、如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合。2、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？不能。旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，而图中OA与OC不相等，OB与OD也不相等。2、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？答：旋转5次得到，答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°.下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°，90°，135°解（1）旋转中心是点A.（3）点M转到了AC的中点位置上（2）旋转了600如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解（1）旋转中心是点A.（3）点M转到了AC的中点位置如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案下图中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？ACEBD两个直角三角形下图中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？ACEBD两个直角三

图案欣赏图案欣赏知识点归纳1.旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质：“三特点”

对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

对应点到旋转中心的距离相等；

旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成描述：“五说明”

基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.“这个图案可以看成是

绕点

按

时针方向旋转

次，分别旋转

前后的所有图形共同组成的。”“四、三、五”知识点归纳1.旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一作业：习题3.41、2、3、4、5题。作业：3.2图形的旋转（一）第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转（一）第三章图形的平移与旋转32图形的旋转(一)课件32图形的旋转(一)课件上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景。你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流。上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景。你还能举出一些钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？观察思考钟表的指针在转动过程中，其形状、观察思考图形的旋转图形的旋转F︵ABCDEO︵你能否描述一下什么叫旋转？F︵ABCDEO︵你能否描述一下什么叫旋转？︵︵FABCDEO旋转不改变图形的形状和大小。1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。︵︵FABCDEO旋转不改变图形的形状和大小。1.旋转的定义如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A,B,C分别旋转到了点D,E,F.点A与点D是一组对应点；线段AB与线段DE是一组对应线段；∠BAC与∠EDF是一组对应角；在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD,∠BOE,∠COF都是旋转角。如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，做一做如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定。做一做如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图）把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图）（1）观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？（1）观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的（2）连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？（2）连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你（3）在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？改变透明纸上所画图形的形状，再试一试，并与同伴交流。（3）在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你能否归纳出旋转的性质？一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。你能否归纳出旋转的性质？一个图形和它经过旋转所得的图形中，对如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?AOCDFEB如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方想一想在图中（1）~（4）的四个三角形中，那个不能由△ABC经过平移或旋转得到？图（2）想一想在图中（1）~（4）的四个三角形中，那个不能由△ABC练习1、如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合。（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角。练习1、如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合。2、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？不能。旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，而图中OA与OC不相等，OB与OD也不相等。2、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？答：旋转5次得到，答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°.下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°，90°，135°解（1）旋转中心是点A.（3）点M转到了AC的中点位置上（2）旋转了600如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解（1）旋转中心是点A.（3）点M转到了AC的中点位置如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案下图中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？ACEBD两个直角三角形下图中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？ACEBD两个直角三

图案欣赏图案欣赏知识点归纳1.旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质：“三特点”

对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋