辽工工程项目多方案的经济比较与选择l课件

Ch3工程项目

多方案的经济比较与选择方法

P80

Ch3工程项目

多方案的经济比较与选择方法

P801本章主要内容及要求：工程实践中经常会遇到多方案的比较与选择问题。本章介绍互斥方案、独立方案、混合方案等几种类型多方案的比较方法。本章主要内容及要求：工程实践中经常会遇到多方案的比较与选择问2一、方案的创造和制定

1、提出和确定备选方案的途径机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体的智慧技术招标、方案竞选技术转让、技术合作、技术入股和技术引进技术创新和技术扩散社会公开征集专家咨询和建议一、方案的创造和制定

1、提出和确定备选方案的途径机构内的32、备选方案提出的思路

通过提出诸如以下问题来拓宽思路：现行的方案行吗？有没有更新的？反过来想一想怎么样？有别的东西替代吗？能换个地方或方式使用吗？有无相似的东西？可以改变吗？能重新组合吗？2、备选方案提出的思路

通过提出诸如以下问题来拓4二、多方案之间的关系类型及其可比性

1、多方案之间的关系类型

按多方案之间是否存在资源约束，多方案可分为有资源限制的结构类型和无资源限制的结构类型。二、多方案之间的关系类型及其可比性

1、多方案之间的关系类型5按多方案之间的经济关系类型，一组多方案又可划分为以下几种：互斥型多方案独立型多方案混合多方案混合方案在结构上又可组织成两种形式。

按多方案之间的经济关系类型，一组多方案又可划分为以下几种：互6方案选择AA2A1A3B1B2B独立方案层互斥方案层方案选择AA2A1A3B1B2B独立方案层互斥方案层7方案选择D互斥方案层独立方案层D2D1C2C1C方案选择D互斥方案层独立方案层D2D1C2C1C82、多方案之间的可比性

对不同方案进行经济比较时必须考虑经济上的可比性，原则有以下几方面。资料和数据的可比性同一功能的可比性时间可比性2、多方案之间的可比性

对不同方案进行经济比较时必须考9三、互斥方案的比较选择互斥方案的比较选择方法有：净现值法年值法差额净现值法差额内部收益率法三、互斥方案的比较选择互斥方案的比较选择方法有：101、净现值法（P88）对互斥方案的净现值进行比较，以净现值最大的方案为经济上的最优方案。该法要求每个方案的净现值必须大于或等于零。

例1、有3个互斥方案，寿命期为10年，ic=10%，各方案的初始投资和年收益见表，在3个方案中选择最优方案。1、净现值法（P88）对互斥方案的净现值进行比较，以净现值11方案初始投资（万元）年净收益（万元）A4910B6012C7013NPVA=-49+10×(P/A,10%,10)=12.44万元NPVB=-60+12×(P/A,10%,10)=13.73万元NPVC=-70+13×(P/A,10%,10)=9.88万元B为经济上最优方案，应选B方案投资。方案初始投资（万元）年净收益（万元）A4910B6012C7122、年值法通过计算各个互斥方案的年值进行比较，以年值最大的方案为最优方案。每个方案的年值必须大于或等于零。对前例中的一组互斥方案用年值法比较：AWA=-49×(A/P,10%,10)+10=2.03万元AWB=-60×(A/P,10%,10)+12=2.24万元AWC=-70×(A/P,10%,10)+13=1.61万元结论与净现值法得出的结论相同。2、年值法通过计算各个互斥方案的年值进行比较，以年值最大的方13差额净现值：指两个互斥方案构成的差额现金流量的净现值。用符号⊿NPV表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t年的净现金流量分别为（t=0，1，2，…n）,则3、差额净现值法（P89）差额净现值：指两个互斥方案构成的差额现金流量的净现值。用符号144、差额内部收益率法

差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额现金流量的差额净现值为零时的折现率。用符号⊿IRR表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t年的净现金流量分别为（t=0，1，2，…n）,则⊿IRRk-j满足下式：4、差额内部收益率法差额内部收益率是15用⊿IRR法比较多方案用⊿IRR法比较互斥多方案和用⊿NPV法的过程是相同的，只是在比较和淘汰方案时使用⊿IRR作为衡量标准。用⊿IRR法比较多方案165、IRR,⊿IRR,NPV,⊿NPV之间的关系不能简单的直接以内部收益的大小来对互斥方案进行经济上的比较。用⊿IRR法和⊿NPV法判断方案优劣的结论是一致的。⊿NPV法是常用的方法，⊿IRR法适用于无法确定基准收益率的情况。5、IRR,⊿IRR,NPV,⊿NPV之间的关系不能简单的17[例]某一投资项目有三个互斥备选方案A、B、C，其现金流量如表所示。设基准收益率i0=12%，试采用增额投资净现值及增额投资收益率对方案选优。

[例]某一投资项目有三个互斥备选方案A、B、C，其现18方案的现金流量及用各种判据的计算结果表方案各年净现金流量（万元）NPVIRRΔNPVΔIRR

01～10

A-1744052.0119.0%

ΔNPVB-A=-35.15

ΔIRRB-A=0.75%B-2604916.8613.5%

ΔNPVC-A=20.91

ΔIRRC-A=15.9%C-3006672.9117.4%

方案的现金流量及用各种判据的计算结果表方案各年净现金流量（万19四、独立方案和混合方案的比较选择（P95）

1、独立方案的比较选择在一组独立方案的比较选择过程中，可决定选择其中任意一个或多个方案，甚至全部方案，也可能一个方案也不选。一般独立方案选择处于下面两种情况：（1）无资源限制的情况

如果独立方案之间共享的资源（通常为资金）足够多，则任何一个方案只要是在经济上是可行的，就可以采纳并实施。四、独立方案和混合方案的比较选择（P95）

1、独立方案的比20（2）有资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有以下两种方法：方案组合法

内部收益率或净现值率排序法（2）有资源限制的情况21方案组合法的原理列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案现金流量的叠加），由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，即为独立方案的最佳选择。方案组合法的原理列出独立方案所有可能的组合，每个组22方案组合法的步骤列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加将所有组合方案按初始投资额大小排列排除总额超过投资资金限额的组合方案对所剩的组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案最优组合方案包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择方案组合法的步骤列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组23某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见下表，基准收益率为12%。各方案的净现值也列于该表中。现企业可用于投资的金额为700万元，应怎样选取方案？各方案的数据（单位：万元）方案各年净现金流量NPV01-10ABC-250-400-300508060282.5152.0239.01某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见24解：首先组成所有互斥的方案组合。对n个独立方案，共有2n-1个互斥方案组合。本例共有23-1=7个互斥的方案组合，各组合的投资及净现值见表。组合号方案组合投资总额年净现金流量(1-10年)NPV1A25050282.52B4008052.023C3006039.014AB650130334.55AC550110321.56BC70014091.037ABC950190573.54解：首先组成所有互斥的方案组合。对n个独立方案，共有2n-25内部收益率或净现值率排序法原理计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各个方案的净现值率（净现值/投资的现值），按净现值率从大到小的顺序依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度的接近投资限额。

注意：内部收益率或净现值率法存在一个缺陷，即可能会出现投资资金没有被充分利用的情况。内部收益率或净现值率排序法原理计算各26设企业有六个可以进行投资的独立方案，各方案的寿命、净现金流量及内部收益率见下表所示。基准收益率为10%，资金限额为300万元，问应选哪些方案？各方案的数据表方案年净收益寿命（年）nIRR01-10A-5018.0523.5%B-8031.4420.8%C-12030.8819.5%D-4018.2317.2%E-20054.3616.0%F-8022.2512.0%设企业有六个可以进行投资的独立方案，各方案的寿命、净现金流量272、混合方案的比较选择(P98)混合方案的结构类型不同选择方法也不一样，可分两种情形讨论：在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形2、混合方案的比较选择(P98)混合方案的结构类28五、收益相同或未知的互斥方案比较实际工作中，常常会遇到比较特殊的方案，方案之间的效益相同或基本相同而其具体的数值是难以估算的或者是无法以货币衡量的。例如：一座人行天桥无论采用钢结构还是钢筋混凝土结构，其功能是一致的。这时只需要以费用的大小作为比较方案的标准，以费用最小的方案为最优方案，这一方法称为最小费用法。五、收益相同或未知的互斥方案比较实29最小费用法包括：费用现值法年费用法差额净现值法差额内部收益率法只能比较互斥方案的相对优劣，并不能表明各方案在经济上是否合理。最小费用法包括：只能比较互斥方案的相对优劣，并不能表明各方案30例：4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均匀为0，初始投资和年经营费用如表，i0=10%,问：选择哪种设备在经济上更为有利。设备ABCD初始投资年经营费30001800380017704500147050001320例：4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均匀为031解1)用费用现值比选法PCA(10%)=3000+1800(P/A,10%,10)=14060(元)PCB(10%)=3800+1770(P/A,10%,10)=14676(元)PCC(10%)=4500+1470(P/A,10%,10)=13533(元)PCD(10%)=5000+1320(P/A,10%,10)=13111(元)其中设备D的费用现值最小，故选择设备D较为有利。

解1)用费用现值比选法322）用年费用比选法ACA(10%)=3000(A/P,10%,10)+1800=2288(元)ACB(10%)=3800(A/P,10%,10)+1770=2388(元)ACC(10%)=4500(A/P,10%,10)+1470=2202(元)ACD(10%)=5000(A/P,10%,10)+1320=2134(元)其中设备D的年费用最小，故选择设备D较为有利。2）用年费用比选法33六、寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较1、寿命无限的互斥方案比较

一些公共事业工程项目方案，如铁路、桥梁、运河、大坝等，可以通过大修或反复更新使其寿命延长至很长的年限直到无限，这时其现金流大致也是周期性的重复出现。根据这一特点，可以发现寿命无限方案的现金流量的现值与年值之间的特别关系。六、寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较1、寿命无限的互斥方案34已知：当n趋于无穷大时，经过计算可得：或者应用上面两式可以方便的解决无限寿命期互斥方案的比较。即：可以运用以上公式通过比较方案的现值或年值来确定哪个方案更经济。

已知：35例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选，A方案为钢筋砼结构，初始投资为1500万元，年维护费用为10万元，每5年大修一次费用为100万元；方案B为钢结构，初始投资2000万元，年维护费用为5万元，每10年大修一次费用为100万元，折现率为5%，哪一个方案经济？例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选，A方案为钢筋362、寿命期不等的互斥方案比较在实际工作中常会遇到寿命不等的互斥方案比较问题，这时必须对方案的服务期限作出某种假设，使得备选方案在相同服务寿命的基础上进行比较。

一般有两种方法处理方案的服务寿命期：最小公倍数法研究期法2、寿命期不等的互斥方案比较在实际37最小公倍数法该方法是通常采用的一种方法，它基于重复型更新假设理论，该假设包括：在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿命期或无限寿命期。替代更新方案与原方案现金流量完全相同，延长寿命后的方案现金流量以原方案寿命为周期重复变化的。最小公倍数法就是将一组互斥方案按该理论将它们延长至最小公倍数寿命期，然后按互斥方案的必选方法进行比较。最小公倍数法该方法是通常采用的一种38案例某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12％。A、B方案的数据

方案投资额（万元）年净收益（万元）寿命期AB800120036048068案例方案投资额（万元）年净收益（万元）寿命期A800360639NPVA=－800－800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)NPVB=－1200－1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元)由于NPVA<NPVB，故方案B优于方案A。NPVA=－800－800(P/F,12%,6)-800(P40研究期法在重复更新理论不太适用的情况下，原方案的重复更新是不经济的，甚至有时是不可能实现的。处理这一问题的方法是研究期法，研究期的选择视具体情况而定，主要有三类：以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较长的方案在共同服务年限末保留一定的残值。研究期法在重复更新理论不太适用的情41以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在寿命中止时，以同种固定资产或其他新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限，期末可能尚存一定残值。统一规定方案的计划服务年值，计划服务年限不一定同于各个方案的寿命。在达到计划服务年限前，有的方案或许需要进行固定资产更替；服务期满时，有的方案可能存在残值。以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在42研究期法残值的处理方法主要有以下三种：完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末。完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计。对研究期末的方案未使用价值进行客观的估计，以估计值计在研究期末。研究期法残值的处理方法主要有以下三种：完全承认未使用的价值，43七、短期多方案的比较选择寿命期为一年或一年以内不折现，直接计算比较可确定收益的互斥短期方案收益相同或未知的互斥短期多方案独立和混合的短期多方案的比较七、短期多方案的比较选择寿命期为一年或一年以内44Ch3工程项目

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多方案的经济比较与选择方法

P8045本章主要内容及要求：工程实践中经常会遇到多方案的比较与选择问题。本章介绍互斥方案、独立方案、混合方案等几种类型多方案的比较方法。本章主要内容及要求：工程实践中经常会遇到多方案的比较与选择问46一、方案的创造和制定

1、提出和确定备选方案的途径机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体的智慧技术招标、方案竞选技术转让、技术合作、技术入股和技术引进技术创新和技术扩散社会公开征集专家咨询和建议一、方案的创造和制定

1、提出和确定备选方案的途径机构内的472、备选方案提出的思路

通过提出诸如以下问题来拓宽思路：现行的方案行吗？有没有更新的？反过来想一想怎么样？有别的东西替代吗？能换个地方或方式使用吗？有无相似的东西？可以改变吗？能重新组合吗？2、备选方案提出的思路

通过提出诸如以下问题来拓48二、多方案之间的关系类型及其可比性

1、多方案之间的关系类型

按多方案之间是否存在资源约束，多方案可分为有资源限制的结构类型和无资源限制的结构类型。二、多方案之间的关系类型及其可比性

1、多方案之间的关系类型49按多方案之间的经济关系类型，一组多方案又可划分为以下几种：互斥型多方案独立型多方案混合多方案混合方案在结构上又可组织成两种形式。

按多方案之间的经济关系类型，一组多方案又可划分为以下几种：互50方案选择AA2A1A3B1B2B独立方案层互斥方案层方案选择AA2A1A3B1B2B独立方案层互斥方案层51方案选择D互斥方案层独立方案层D2D1C2C1C方案选择D互斥方案层独立方案层D2D1C2C1C522、多方案之间的可比性

对不同方案进行经济比较时必须考虑经济上的可比性，原则有以下几方面。资料和数据的可比性同一功能的可比性时间可比性2、多方案之间的可比性

对不同方案进行经济比较时必须考53三、互斥方案的比较选择互斥方案的比较选择方法有：净现值法年值法差额净现值法差额内部收益率法三、互斥方案的比较选择互斥方案的比较选择方法有：541、净现值法（P88）对互斥方案的净现值进行比较，以净现值最大的方案为经济上的最优方案。该法要求每个方案的净现值必须大于或等于零。

例1、有3个互斥方案，寿命期为10年，ic=10%，各方案的初始投资和年收益见表，在3个方案中选择最优方案。1、净现值法（P88）对互斥方案的净现值进行比较，以净现值55方案初始投资（万元）年净收益（万元）A4910B6012C7013NPVA=-49+10×(P/A,10%,10)=12.44万元NPVB=-60+12×(P/A,10%,10)=13.73万元NPVC=-70+13×(P/A,10%,10)=9.88万元B为经济上最优方案，应选B方案投资。方案初始投资（万元）年净收益（万元）A4910B6012C7562、年值法通过计算各个互斥方案的年值进行比较，以年值最大的方案为最优方案。每个方案的年值必须大于或等于零。对前例中的一组互斥方案用年值法比较：AWA=-49×(A/P,10%,10)+10=2.03万元AWB=-60×(A/P,10%,10)+12=2.24万元AWC=-70×(A/P,10%,10)+13=1.61万元结论与净现值法得出的结论相同。2、年值法通过计算各个互斥方案的年值进行比较，以年值最大的方57差额净现值：指两个互斥方案构成的差额现金流量的净现值。用符号⊿NPV表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t年的净现金流量分别为（t=0，1，2，…n）,则3、差额净现值法（P89）差额净现值：指两个互斥方案构成的差额现金流量的净现值。用符号584、差额内部收益率法

差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额现金流量的差额净现值为零时的折现率。用符号⊿IRR表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t年的净现金流量分别为（t=0，1，2，…n）,则⊿IRRk-j满足下式：4、差额内部收益率法差额内部收益率是59用⊿IRR法比较多方案用⊿IRR法比较互斥多方案和用⊿NPV法的过程是相同的，只是在比较和淘汰方案时使用⊿IRR作为衡量标准。用⊿IRR法比较多方案605、IRR,⊿IRR,NPV,⊿NPV之间的关系不能简单的直接以内部收益的大小来对互斥方案进行经济上的比较。用⊿IRR法和⊿NPV法判断方案优劣的结论是一致的。⊿NPV法是常用的方法，⊿IRR法适用于无法确定基准收益率的情况。5、IRR,⊿IRR,NPV,⊿NPV之间的关系不能简单的61[例]某一投资项目有三个互斥备选方案A、B、C，其现金流量如表所示。设基准收益率i0=12%，试采用增额投资净现值及增额投资收益率对方案选优。

[例]某一投资项目有三个互斥备选方案A、B、C，其现62方案的现金流量及用各种判据的计算结果表方案各年净现金流量（万元）NPVIRRΔNPVΔIRR

01～10

A-1744052.0119.0%

ΔNPVB-A=-35.15

ΔIRRB-A=0.75%B-2604916.8613.5%

ΔNPVC-A=20.91

ΔIRRC-A=15.9%C-3006672.9117.4%

方案的现金流量及用各种判据的计算结果表方案各年净现金流量（万63四、独立方案和混合方案的比较选择（P95）

1、独立方案的比较选择在一组独立方案的比较选择过程中，可决定选择其中任意一个或多个方案，甚至全部方案，也可能一个方案也不选。一般独立方案选择处于下面两种情况：（1）无资源限制的情况

如果独立方案之间共享的资源（通常为资金）足够多，则任何一个方案只要是在经济上是可行的，就可以采纳并实施。四、独立方案和混合方案的比较选择（P95）

1、独立方案的比64（2）有资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有以下两种方法：方案组合法

内部收益率或净现值率排序法（2）有资源限制的情况65方案组合法的原理列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案现金流量的叠加），由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，即为独立方案的最佳选择。方案组合法的原理列出独立方案所有可能的组合，每个组66方案组合法的步骤列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加将所有组合方案按初始投资额大小排列排除总额超过投资资金限额的组合方案对所剩的组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案最优组合方案包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择方案组合法的步骤列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组67某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见下表，基准收益率为12%。各方案的净现值也列于该表中。现企业可用于投资的金额为700万元，应怎样选取方案？各方案的数据（单位：万元）方案各年净现金流量NPV01-10ABC-250-400-300508060282.5152.0239.01某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见68解：首先组成所有互斥的方案组合。对n个独立方案，共有2n-1个互斥方案组合。本例共有23-1=7个互斥的方案组合，各组合的投资及净现值见表。组合号方案组合投资总额年净现金流量(1-10年)NPV1A25050282.52B4008052.023C3006039.014AB650130334.55AC550110321.56BC70014091.037ABC950190573.54解：首先组成所有互斥的方案组合。对n个独立方案，共有2n-69内部收益率或净现值率排序法原理计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各个方案的净现值率（净现值/投资的现值），按净现值率从大到小的顺序依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度的接近投资限额。

注意：内部收益率或净现值率法存在一个缺陷，即可能会出现投资资金没有被充分利用的情况。内部收益率或净现值率排序法原理计算各70设企业有六个可以进行投资的独立方案，各方案的寿命、净现金流量及内部收益率见下表所示。基准收益率为10%，资金限额为300万元，问应选哪些方案？各方案的数据表方案年净收益寿命（年）nIRR01-10A-5018.0523.5%B-8031.4420.8%C-12030.8819.5%D-4018.2317.2%E-20054.3616.0%F-8022.2512.0%设企业有六个可以进行投资的独立方案，各方案的寿命、净现金流量712、混合方案的比较选择(P98)混合方案的结构类型不同选择方法也不一样，可分两种情形讨论：在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形2、混合方案的比较选择(P98)混合方案的结构类72五、收益相同或未知的互斥方案比较实际工作中，常常会遇到比较特殊的方案，方案之间的效益相同或基本相同而其具体的数值是难以估算的或者是无法以货币衡量的。例如：一座人行天桥无论采用钢结构还是钢筋混凝土结构，其功能是一致的。这时只需要以费用的大小作为比较方案的标准，以费用最小的方案为最优方案，这一方法称为最小费用法。五、收益相同或未知的互斥方案比较实73最小费用法包括：费用现值法年费用法差额净现值法差额内部收益率法只能比较互斥方案的相对优劣，并不能表明各方案在经济上是否合理。最小费用法包括：只能比较互斥方案的相对优劣，并不能表明各方案74例：4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均匀为0，初始投资和年经营费用如表，i0=10%,问：选择哪种设备在经济上更为有利。设备ABCD初始投资年经营费30001800380017704500147050001320例：4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均匀为075解1)用费用现值比选法PCA(10%)=3000+1800(P/A,10%,10)=14060(元)PCB(10%)=3800+1770(P/A,10%,10)=14676(元)PCC(10%)=4500+1470(P/A,10%,10)=13533(元)PCD(10%)=5000+1320(P/A,10%,10)=13111(元)其中设备D的费用现值最小，故选择设备D较为有利。

解1)用费用现值比选法762）用年费用比选法ACA(10%)=3000(A/P,10%,10)+1800=2288(元)ACB(10%)=3800(A/P,10%,10)+1770=2388(元)ACC(10%)=4500(A/P,10%,10)+1470=2202(元)ACD(10%)=5000(A/P,10%,10)+1320=2134(元)其中设备D的年费用最小，故选择设备D较为有利。2）用年费用比选法77六、寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较1、寿命无限的互斥方案比较

一些公共事业工程项目方案，如铁路、桥梁、运河、大坝等，可以通过大修或反复更新使其寿命延长至很长的年限直到无限，这时其现金流大致也是周期性的重复出现。根据这一特点，可以发现寿命无限方案的现金流量的现值与年值之间的特别关系。六、寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较1、寿命无限的互斥方案78已知：当n趋于无穷大时，经过计算可得：或者应用上面两式可以方便的解决无限寿命期互斥方案的比较。即：可以运用以上公式通过比较方案的现值或年值来确定哪个方案更经济。

已知：79例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选，A方案为钢筋砼结构，初始投资为1500万元，年维护费用为10万元，每5年大修一次费用为100万元；方案B为钢结构，初始投资2000万元，年维护费用为