水泵扬程及特性曲线-课件

2.4离心泵的基本方程式2.4.1水在叶轮中的运动状态1.坐标系统：动坐标参考系统——旋转着的叶轮静坐标参考系统——固定的泵座2.运动状态：1）圆周运动（牵连运动）U2）相对运动W3）绝对运动C2.4离心泵的基本方程式2.4.1水在叶轮中的运动状态1水泵扬程及特性曲线-课件2叶轮出口速度三角形

叶轮出口速度三角形

3（a)后弯式(β２＜90°)（b)径向式(β２

＝

90°)（b)前弯式

(β２＞

90°)离心泵叶片形状（a)后弯式（b)径向式（b)前弯式离心泵叶片形状42.4.2基本方程式的推导三点假定：(1)液流是恒定流；(2)叶槽中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等。(3)液流为理想液体，也即无粘滞性。2.4.2基本方程式的推导5恒定元流的动量方程对某固定点取矩，可得到恒定元流的动量矩方程单位时间里控制面内恒定总流的动量矩变化(流出液体的动量矩与流入液体的动量矩之矢量差)等于作用于该控制面内所有液体质点的外力矩之和。J2-J1=M恒定元流的动量方程对某固定点取矩，可得到恒定元流的动量矩方程6取进出口轮缘(两圆柱面)为控制面。组成M的外力有：1、叶片迎水面和背水面作用于水的压力P2及Pl；2、作用叶轮进出口圆柱面上的水压力P3及P4，它们都沿着径向，所以对转轴没有力矩；3、作用于水流的摩擦阻力P5及P6，但由于是理想液体，故不予考虑；4、重力的合力矩等于零

取进出口轮缘(两圆柱面)为控制面。71、对轮心取矩2、叶轮对流体所作功率3、理论扬程Cα21、对轮心取矩2、叶轮对流体所作功率3、理论扬程Cα282.4.3基本方程式的讨论（1）适用于一切叶片泵由公式知：H只与进出口流速有关，与内部运动状态、速度分布、叶片形状和安装位置无关（2）为了提高水泵的扬程和改善吸水性能，取α１＝90°，即Ｃ１u=0则（3）

则增加转速(n)相加大轮径(D2)，可以提高水泵之扬程。2.4.3基本方程式的讨论9(4)离心泵的理论扬程公式适用多种液体的

H方程与液体性质无关，也就是说基本方程式适用于一切液体，但当输送不同容重的液体时，其单位要用被输送的液体的液柱高来表示；另外水泵所消耗的功率将是不同的。(4)动扬程与势扬程的分配

水泵的扬程由两部分能量组成，一部分为势扬程(H1)，表示液体流经叶轮后的单位压能增量；另一部分为动扬程(H2)，它在流出叶轮时，以比动能的形式出现。(4)离心泵的理论扬程公式适用多种液体的10动扬程与势扬程的分配水从叶轮获得的能量由动能和势能两部分组成，它们是如何分配的呢？由速度三角形：代入基本方程则得动扬程与势扬程的分配水从叶轮获得的能量由动能和势能两部分组成112.4.4基本方程式的修正假定1恒定流，认为基本满足。假定2理想流体实际液体存在的冲击损失、流动的摩阻损失等使得扬程下降，实际应用中利用水利效率ηh来修正假定3液流均匀一致“反旋现象”。

要做到液流均匀一致，只有做到叶片无限多、无限薄才能实现，而这是不可能的，叶轮的叶片一般为2-8片，所以叶轮同一圆周上的速度分布不均匀，会出现反旋现象，用反旋系数p来修正，修正后的扬程为：ηh——水力效率;p——修正系数。2.4.4基本方程式的修正ηh——水力效率;122.5.1离心泵装置

水泵配上管路及一切附件后的“系统”2.5.2水泵的总扬程基本计算方法：（1）进出口压力表表示（工作扬程）（2）用扬升液体高度和水头损失表示（设计扬程）§2.5离心泵装置的总扬程2.5.1离心泵装置§2.5离心泵装置的总扬程13Hss——水泵吸水地形高度，水泵泵轴与吸水池测压管水面的高差Hsd——压水地形高度，高地水池测压管水面与水泵泵轴之间的高差HsT——吸水池测压管水面与高地水池测压管水面之间的高差，即静扬程∑hs——吸水管路损失∑hd——压水管路损失∑h——∑hs+∑hdPv——水泵进口真空表读数Pd——水泵出口压力表读数Hss——水泵吸水地形高度，水泵泵轴与吸水池测压管水面的高差14（1）公式推导（列1-1，2-2比能量方程式）:2.5.2.1

水泵装置的工作扬程（1）公式推导（列1-1，2-2比能量方程式）:2.5.2.15（2）基本计算公式Hd：以水柱高度表示的压力表读数（m）Hv：以水柱高度表示的真空表读数（m）（2）基本计算公式162.5.2.2水泵装置的设计扬程（1）基本计算公式:HST：水泵的静扬程（mH2O）Σh：水泵装置管路中水头损失之总和（mH2O）2.5.2.2水泵装置的设计扬程17（2）公式推导（列0-0，1-1能量方程）:同理（列2-2，3-3能量方程式）：（2）公式推导（列0-0，1-1能量方程）:同理（列2-2，18注：本节中所介绍的求水泵扬程公式，对于其它各种布置形式的水泵装置也都适用，包括自灌式。自灌式水泵的公式推求，请大家自学。

注：本节中所介绍的求水泵扬程公式，对于其它各种布置形式的水泵19例：水泵流量Q=120l

/s，吸水管管路长度l1=20m；压水管管路长度l2=300m；吸水管径Ds=350mm，压水管径Dd=300mm；吸水水面标高58.0m；泵轴标高60.0m；水厂混合池水面标高90.0m。求水泵扬程。

注：i1=0.0065,i2=0.0148；吸水进口采用滤水网，90弯头一个，DN=350*300mm渐缩管一个；压水管按长管计，局部水头损失占沿程10%。注：i1=0.0065,i2=0.0148；20§2.6离心泵的特性曲线2.6.1离心泵的特性曲线

特性曲线：在一定转速下，离心泵的扬程、功率、效率等随流量的变化关系称为特性曲线。它反映泵的基本性能的变化规律，可做为选泵和用泵的依据。各种型号离心泵的特性曲线不同，但都有共同的变化趋势。§2.6离心泵的特性曲线2.6.1离心泵的特性曲线212.6.2理论特性曲线的定性分析QT——泵理论流量(m3／s)。也即不考虑泵体内容积损失(如漏泄量、回流量等)的水泵流量；F2——叶轮的出口面积(m2)；C2r——叶轮出口处水流绝对速度的径向分速(m／s)。2.6.2理论特性曲线的定性分析QT——泵理论流量(m3／s22水泵扬程及特性曲线-课件232.6.3水泵内部的能量损失(1)水力效率ηT：泵体内两部分水力损失必然要消耗一部分功率，使水泵的总效率下降。(2)容积效率ηv：在水泵工作过程中存在着泄漏和回流问题，存在容积损失。(3)机械效率ηM：机械性的摩擦损失总效率2.6.3水泵内部的能量损失(1)水力效率ηT：泵体内两部分24NNu机械损失△NM容积损失△NV水力损失△NH水功率NTN”图示水泵内部功率损失NNu机械损失△NM容积损失△NV水力损失△NH水功率NTN25设计流量设计流量设计流量设计流量261、β２＜90°(1)直线QT-HT(2)直线I(3)扣除水头损失(Ⅱ)摩阻、冲击(4)扣除容积损失(Q-H线)2.6.4理论特性曲线的修正1、β２＜90°2.6.4理论特性曲线的修正272、(β２>90°)

从上式可看出，水泵的扬程将随流量的增大而增大，并且，它的轴功率也将随之增大。对于这样的离心泵，如使用于城市给水管网中，将发现它对电动机的工作是不利的。2、(β２>90°)28结论：目前离心泵的叶轮几乎一律采用后弯式叶片(β２＝20°-30°左右)。这种形式叶片的特点是随扬程增大，水泵的流量减小，因此，其相应的流量Q与轴功率N关系曲线(Q-H曲线)，也将是一条比较平缓上升的曲线，这对电动机来讲，可以稳定在一个功率变化不大的范围内有效地工作。结论：目前离心泵的叶轮几乎一律采用后弯式叶片(β２＝20°-292.6.5实测特性曲线的讨论2.6.5实测特性曲线的讨论30(1)扬程H是随流量Q的增大而下降。(2)水泵的高效段：在一定转速下，离心泵存在一最高效率点，称为设计点。该水泵经济工作点左右的一定范围内(一般不低于最高效率点的10％左右)都是属于效率较高的区段，在水泵样本中，用两条波形线“”标出。(3)轴功率随流量增大而增大，流量为零时轴功率最小。(“闭闸启动”)(1)扬程H是随流量Q的增大而下降。31(4)在Q—H曲线上各点的纵坐标，表示水泵在各不同流量Q时的轴功率值。电机配套功率的选择应比水泵轴率稍大。(5)水泵的实际吸水真空值必须小于Q—HS曲线上的相应值，否则，水泵将会产生气蚀现象。(6)水泵所输送液体的粘度越大，泵体内部的能量损失愈大，水泵的扬程(H)和流量(Q)都要减小，效率要下降，而轴功率却增大，也即水泵特性曲线将发生改变。(4)在Q—H曲线上各点的纵坐标，表示水泵在各不同流量Q时的32思考：离心泵启动时均关闭出口阀门，为什么？为什么Q＝0时，N0？思考：33谢谢谢谢342.4离心泵的基本方程式2.4.1水在叶轮中的运动状态1.坐标系统：动坐标参考系统——旋转着的叶轮静坐标参考系统——固定的泵座2.运动状态：1）圆周运动（牵连运动）U2）相对运动W3）绝对运动C2.4离心泵的基本方程式2.4.1水在叶轮中的运动状态35水泵扬程及特性曲线-课件36叶轮出口速度三角形

叶轮出口速度三角形

37（a)后弯式(β２＜90°)（b)径向式(β２

＝

90°)（b)前弯式

(β２＞

90°)离心泵叶片形状（a)后弯式（b)径向式（b)前弯式离心泵叶片形状382.4.2基本方程式的推导三点假定：(1)液流是恒定流；(2)叶槽中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等。(3)液流为理想液体，也即无粘滞性。2.4.2基本方程式的推导39恒定元流的动量方程对某固定点取矩，可得到恒定元流的动量矩方程单位时间里控制面内恒定总流的动量矩变化(流出液体的动量矩与流入液体的动量矩之矢量差)等于作用于该控制面内所有液体质点的外力矩之和。J2-J1=M恒定元流的动量方程对某固定点取矩，可得到恒定元流的动量矩方程40取进出口轮缘(两圆柱面)为控制面。组成M的外力有：1、叶片迎水面和背水面作用于水的压力P2及Pl；2、作用叶轮进出口圆柱面上的水压力P3及P4，它们都沿着径向，所以对转轴没有力矩；3、作用于水流的摩擦阻力P5及P6，但由于是理想液体，故不予考虑；4、重力的合力矩等于零

取进出口轮缘(两圆柱面)为控制面。411、对轮心取矩2、叶轮对流体所作功率3、理论扬程Cα21、对轮心取矩2、叶轮对流体所作功率3、理论扬程Cα2422.4.3基本方程式的讨论（1）适用于一切叶片泵由公式知：H只与进出口流速有关，与内部运动状态、速度分布、叶片形状和安装位置无关（2）为了提高水泵的扬程和改善吸水性能，取α１＝90°，即Ｃ１u=0则（3）

则增加转速(n)相加大轮径(D2)，可以提高水泵之扬程。2.4.3基本方程式的讨论43(4)离心泵的理论扬程公式适用多种液体的

H方程与液体性质无关，也就是说基本方程式适用于一切液体，但当输送不同容重的液体时，其单位要用被输送的液体的液柱高来表示；另外水泵所消耗的功率将是不同的。(4)动扬程与势扬程的分配

水泵的扬程由两部分能量组成，一部分为势扬程(H1)，表示液体流经叶轮后的单位压能增量；另一部分为动扬程(H2)，它在流出叶轮时，以比动能的形式出现。(4)离心泵的理论扬程公式适用多种液体的44动扬程与势扬程的分配水从叶轮获得的能量由动能和势能两部分组成，它们是如何分配的呢？由速度三角形：代入基本方程则得动扬程与势扬程的分配水从叶轮获得的能量由动能和势能两部分组成452.4.4基本方程式的修正假定1恒定流，认为基本满足。假定2理想流体实际液体存在的冲击损失、流动的摩阻损失等使得扬程下降，实际应用中利用水利效率ηh来修正假定3液流均匀一致“反旋现象”。

要做到液流均匀一致，只有做到叶片无限多、无限薄才能实现，而这是不可能的，叶轮的叶片一般为2-8片，所以叶轮同一圆周上的速度分布不均匀，会出现反旋现象，用反旋系数p来修正，修正后的扬程为：ηh——水力效率;p——修正系数。2.4.4基本方程式的修正ηh——水力效率;462.5.1离心泵装置

水泵配上管路及一切附件后的“系统”2.5.2水泵的总扬程基本计算方法：（1）进出口压力表表示（工作扬程）（2）用扬升液体高度和水头损失表示（设计扬程）§2.5离心泵装置的总扬程2.5.1离心泵装置§2.5离心泵装置的总扬程47Hss——水泵吸水地形高度，水泵泵轴与吸水池测压管水面的高差Hsd——压水地形高度，高地水池测压管水面与水泵泵轴之间的高差HsT——吸水池测压管水面与高地水池测压管水面之间的高差，即静扬程∑hs——吸水管路损失∑hd——压水管路损失∑h——∑hs+∑hdPv——水泵进口真空表读数Pd——水泵出口压力表读数Hss——水泵吸水地形高度，水泵泵轴与吸水池测压管水面的高差48（1）公式推导（列1-1，2-2比能量方程式）:2.5.2.1

水泵装置的工作扬程（1）公式推导（列1-1，2-2比能量方程式）:2.5.2.49（2）基本计算公式Hd：以水柱高度表示的压力表读数（m）Hv：以水柱高度表示的真空表读数（m）（2）基本计算公式502.5.2.2水泵装置的设计扬程（1）基本计算公式:HST：水泵的静扬程（mH2O）Σh：水泵装置管路中水头损失之总和（mH2O）2.5.2.2水泵装置的设计扬程51（2）公式推导（列0-0，1-1能量方程）:同理（列2-2，3-3能量方程式）：（2）公式推导（列0-0，1-1能量方程）:同理（列2-2，52注：本节中所介绍的求水泵扬程公式，对于其它各种布置形式的水泵装置也都适用，包括自灌式。自灌式水泵的公式推求，请大家自学。

注：本节中所介绍的求水泵扬程公式，对于其它各种布置形式的水泵53例：水泵流量Q=120l

/s，吸水管管路长度l1=20m；压水管管路长度l2=300m；吸水管径Ds=350mm，压水管径Dd=300mm；吸水水面标高58.0m；泵轴标高60.0m；水厂混合池水面标高90.0m。求水泵扬程。

注：i1=0.0065,i2=0.0148；吸水进口采用滤水网，90弯头一个，DN=350*300mm渐缩管一个；压水管按长管计，局部水头损失占沿程10%。注：i1=0.0065,i2=0.0148；54§2.6离心泵的特性曲线2.6.1离心泵的特性曲线

特性曲线：在一定转速下，离心泵的扬程、功率、效率等随流量的变化关系称为特性曲线。它反映泵的基本性能的变化规律，可做为选泵和用泵的依据。各种型号离心泵的特性曲线不同，但都有共同的变化趋势。§2.6离心泵的特性曲线2.6.1离心泵的特性曲线552.6.2理论特性曲线的定性分析QT——泵理论流量(m3／s)。也即不考虑泵体内容积损失(如漏泄量、回流量等)的水泵流量；F2——叶轮的出口面积(m2)；C2r——叶轮出口处水流绝对速度的径向分速(m／s)。2.6.2理论特性曲线的定性分析QT——泵理论流量(m3／s56水泵扬程及特性曲线-课件572.6.3水泵内部的能量损失(1)水力效率ηT：泵体内两部分水力损失必然要消耗一部分功率，使水泵的总效率下降。(2)容积效率ηv：在水泵工作过程中存在着泄漏和回流问题，存在容积损失。(3)机械效率ηM：机械性的摩擦损失总效率2.6.3水泵内部的能量损失(1)水力效率ηT：泵体内两部分58NNu机械损失△NM容积损失△NV水力损失△NH水功率NTN”图示水泵内部功率损失NNu机械损失△NM容积损失△NV水力损失△NH水功率NTN59设计流量设计流量设计流量设计流量601、β２＜90°(1)直线QT-HT(2)直线I(3)扣除水头损失(Ⅱ)摩阻、冲击(4