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计算方法下载作业(一)姓各 学号： 得分： 教师签名： 提交作业方式有以下三种，靖务必与辅导教师沟通后选择：将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅.在线提交word文档.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传.一、 填空题(每小题2分，共10分)1.巳知/(0)=1,/⑵=3,用拉格朗日插值法求得的/⑴的近似值为 . 过(x0,/(x0)),UP/(x,)),(x2,/(x2))点的抛物插值多项式的余项为 • 用梯形公式计算积分=. 求矛盾方程组的最小二乘解是使 最小.求向量X=(2,—4,8)T的2-范数||X||2= .二、 计算题(每小题10分，共70分)已知S=l,V4=2,西=3,用牛顿插值法求刀的近似值，并估计误差.X)+x2=4求矛盾方程组5-尤2=3的最小二乘解.2X]-x2=6

3.己知数据表X012y03.24.8求最小二乘一次式g|(x)=a0+a}x.求积分f'/Wdr以与=丄,同=丄,叼=。为节点的内插求积公式，并求其代数精Jo 4 2~4确度.用〃=4复化梯形公式计算积分［土h，并估计误差•6.用列主元消元法和全主元消元法解线性方程组2%!+3x2+5x3=23x)+5x2+8x36.用列主元消元法和全主元消元法解线性方程组X)+3x2+3x3=22x,+3x2+2x3=17.用直接三角分解法解线性方程组，4玉+5沔+3将=2.2xt+4x2+4x3=2三、证明题（每小题10分，共20分）1.设可（，=0,1,...,〃）为内插求积公式系数，其中〃＞2,证明文；4坤1=0 32

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