广东省十月联考高三数学试题

广东省十月联考高三数学试题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上)D{1,3}TOC\o"1-5"\h\z1.已知集合A={xl|x—21},B={一3,-1,0,1,3}，则AC\B=(D{1,3}A{—3,—1}B{-1,0,1}C{0,1}2.已知】为虚数单位，复数z=£，则|牛()A1B2C2j2D廊3.已知向量a=(1,2),b=(一2,m)，且(a+b)Ila,则m的值为(3.A1B—1C4D—44.已知等差数列{a}的前n项为S，S=6，S=12,则S的值为（）nn2n3nnA2B0C3D45•如图，在一个凸四边形ABCD内，顺次连接四边形各边中点E,F,G,H而成的四边形是一个平行四边形,这样的平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形.如图,现有一个面积为12的凸四边形ABCD，设其对应的瓦里尼翁平行四边形为ABCD，记其面积为a，11111四边形为ABCD对应的瓦里尼翁平行四边形为ABCD，记其面积为a,111122222，依次类推，则由此得到的第四个瓦里尼翁平行四边形ABCD的面积为4444()肯出肯出A1A1273CD不确定46.已知cos（a+扌）+cosa=1，则sin（申-a）=（）)25在（X-y）x+y1的展开式中，x3y4)25TOC\o"1-5"\h\zA20B15C-5D2已知函数f（x）=占+2sinGx），则函数f（x）在［-2,4］上的所有零点的和为（）A6B8C6兀D8兀二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9.2019年女排世界杯是由国际排联（IVB）举办的第13届世界杯赛事，比赛于2019年9月14日至9月29日在日本举行，共有12支参赛队伍.最终，中国女排以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.中国女排的影响力早已超越体育本身的意义，不仅是时代的集体记忆，更是激励国人持续奋斗、自强不息的精神符.号以下是本届世界杯比赛最终结果的相关数据，记前6名球队中，每个队的胜场数为变量x，积分为变量y,（只列出了前6名）.排名123456胜场数x11108766积分y322823211918若y与x之间具有线性相关关系，根据表中数据可求得y关于x的回归直线方程为y=2.59x+a,则下列说法正确的有（）Aa的值为2.78Ba的值为2.1C若整队在此次比赛中获胜的场数是4，根据线性回归方程其得分为13分（精确到整数）D由线性回归方程可知，当某个队伍胜场增加1场时，其积分约增加2.59分10.已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）＞-f'（x），则下列式子成立的是（）Af（2019）＜ef（2020）Bef（2019）＞f（2020）Cf（x）是R上的增函数D若t＞0，则有f（x）＜ef（x+1）已知椭圆C:+b2=1（a＞b＞0）的左、右端点分别为A,B，点P,Q是椭圆C上关3于原点对称的两点（异于左右端点）且kAkpB=-4，则下列说法正确的有（）A.椭圆C的离心率不确定B.椭圆C的离心率为1C.kAkQB的值受点P,Q的位置影响D.cosAPB的最小值为-7如图，已知a,b是相互垂直的两条异面直线，直线IB与a,b均相互垂直，且AB=2,

兀TOC\o"1-5"\h\z动点P,Q分别位于直线a,b上，若直线PQ与AB所成的角。壬，线段PQ的中点为M,PA下列说法正确的是（）C点M的轨迹是圆BPQ的长度不是定值D三棱锥AC点M的轨迹是圆BPQ的长度不是定值三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．）已知函数f（x）=ex-2x，则函数f（x）在点（0,f（0））处的切线方程为.已知点O为圆锥PO底面的圆心，圆锥PO的轴截面为边长为2的等边三角形PAB,贝圆锥PO的外接球的表面积为.16:xxx的取值范围是16:xxx的取值范围是15.如图是一公路隧道截面图，下方ABCD是矩形，且AB=4m，BC=8m，隧道顶APD是一圆弧，拱高OP=2m，隧道有两车道EF和FG，每车道宽3.5m，车道两边留有）.5m人行道BE和GC，为了行驶安全，车顶与隧道顶端至少有0.6m的间隙，则此隧道允许通行车辆的限高是_m.（精确到0.01m517.141）.有三个互不相同的零点X],x2,x3,则a的取值范围是四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.给出一下两个条件：①数列｛。丿为等比数列，且an+1+an=32”，②数列｛a”｝的首项a1=2，且an+1-a”=2”.从上面①②两个条件中任选一个解答下面的问题（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）（1）求数列｛a｝的通项公式；（2）设数列｛b”｝满足b”=lo^a”，求数列｛+｝的前”项和T”.18.如图，在AABC中，AD是BAC的角平分线，BD=5，AB=7，ADB=120.（1）求AD的长；（2）求AADC的面积.

19.某商场为回馈消费者，将对单次消费满100元的顾客进行抽奖活动.为了增加抽奖的趣味性，按如下的游戏形式进行抽哭口图，在数轴点2处有一个棋子，顾客有两次游戏机会，在每次游戏中，顾客可抛掷两粒骰子，若两粒骰子的点数之和超9过时，棋子向前(右)进一位；若两粒骰子的点数之和小于5时，棋子向后(左)走一位；若两粒骰子点数之和为5到9时，则原地不动，设棋子经过两次游戏后所在的位置为X，若X卡2，则该顾客获得价值100元的一等奖；若|X卜1，则该顾客获得价值10元的二等奖；若X牛0，则该顾客不得奖.求一次游戏中棋子前进、后退以及原地不动时的概率；求参与游戏的顾客能够获得的奖品价值的分布列以及数学期望.20.如图，四边形PBCA为直角梯形，PB丄PA，PA//BC，AB丄AC，兀PAB=ABC亏,点D为BC上一点，且BD=3CD，如图，将APBA绕AB边翻折形成三棱锥P-ABC.证明：在三棱锥P—ABC中，AB丄PD；求三棱锥P—ABC体积的最大值，并求此时PC与面ABC所成角的正弦值.21.已知点F(1,0)，点P到点F的距离比点P到y轴的距离多1，且点P的横坐标非负，点M(1,m